基于Beta样条曲线与GM模型组合的月度负荷预测

黄秀花

摘要：本文基于月度负荷具有增长性和季节波动性的二重趋势特征，提出了一种新的月度负荷预测方法。该方法通过运用GM模型对纵向历史数据预测，对于横向历史数据采用Beta样条曲线预测，共同构建组合预测模型，最后给出这种预测方法的建模步骤。通过实例和对比分析，证明新的方法是可行和有效的。

关键词：Beta样条曲线;GM模型;月度负荷预测;二重趋势

中图分类号：N941.5 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）09-0076-02

0 引言

月度负荷预测属于中期负荷预测的范畴，是电力系统规划和运行调度的重要依据，对于合理安排机组维修、制定月度发电计划具有重要意义。通常，月度预测包括月用电量、月最大负荷、月最小负荷等指标。由于社会经济的快速发展和人民生活用电量的增加，月度负荷呈横向逐年增长;同时，又呈现以12个月为周期的纵向相似波动性趋势。主要方法有Holt-Winters加法模型[1]、ARIMA（auto regressive integrated moving average）模[2]、如神经网络法[3]、小波分析法[4]等，这些方法能对随机性进行很好的预测，能适应月度负荷的二重特性，但方法又存在收敛速度较慢、最终解过于依赖初始值，或者预测效果不理想等问题。

月度负荷由于其增长性和季节波动性的二重趋势特征，采用单一预测方法无法满足预测的二重趋势性。本文在充分保留原始数据更多信息的前提下，根据具有较好增长特性的GM模型的特点，并对该模型的纵向历史数据的增长趋势进行建模[5];由于Beta样条曲线具有较强的光滑度、较大的灵活度，具有局部控制曲线和计算量小的特点，故对于反映波动性的横向历史数据，可以使用Beta样条曲线预测;最后加权组合，得到最终预测结果，进一步优化预测结果。经试验结果表明，本文方法与单一的GM模型相比较，预测精度有了很大提高，是一种新型实用、计算简单、精度较高的中期负荷预测方法。

3 计算步骤

Step1：对于纵向历史数据，采用GM模型建模，得到纵向预测值。Step2：利用横向历史数据，求解Beta样条拟合曲线，得到横向预测值。Step3：将Step1和Step2的预测值加权组合，得到最终的预测值。

4 实例分析

本文以某地2009年1月到2018年12月的月度用电量作为建模数据，2019年1到6月的月度用电量作为预测对比数据。取。预测结果如表1所示。本文采用以下两种误差作为评判标准：

（1）平均绝对误差：

（2）均方误差：

其中，为第个实际值，为第个预测值。预测误差见表1。

因此，预测的平均绝对误差和均方误差分别为1.7425%和 0.7825%，而GM模型的平均绝对误差和均方误差分别为7.9977和3.6974%。结果表明，本文方法精度好、误差小。

5 結语

本文提出的组合模型吸收了单一模型的优势，同时兼顾了增长性和季节波动性的二重趋势特征。预测结果表明，精度较高且简单可靠。本文方法可以推广用于周、季等具有二重趋势特性的序列进行预测。

参考文献

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[3] 牛东晓，陈志业，邢棉，等.具有二重趋势性的季节型电力负荷预测组合优化灰色神经网络模型[J].中国电机工程学报，2002，22（1）：29-32.

[4] 刘学琴，吴耀华，崔宝华.小波软阈值去噪和GRNN网络在月度负荷预测中的应用[J].电力系统保护与控制，2009，37（14）：59-62.

[5] 姚李孝，刘学琴.基于小波分析的月度负荷组合预测[J].电网技术，2007，31（19）：65-68.

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[7] 刘思峰，党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用[M].武汉：科学出版社，2010.

[8] 王小苍，胡人文，左建中，徐绥.计算机辅助几何设计原理与方法[M].天津大学出版社，1993.

Abstract：This paper proposes a new monthly load forecasting method based on the dual trend characteristics of monthly load growth and seasonal volatility. The method uses the GM model to predict the longitudinal historical data， and uses the Beta spline curve prediction for the horizontal historical data to jointly construct the combined prediction model， Finally the modeling steps of the prediction method are given. Through examples and comparative analysis， it is proved that the new method is feasible and effective.

Key words：Beta spline curve; GM model; monthly load forecast; double trend