巧用学生错误，收获别样精彩

徐连根

【摘  要】  错误，学生学习过程中不可回避的话题。学生之所以会出现错误，是因为没有深入知识的本质，这是学生认知能力最真实的反应。面对学生的错误，教师应以包容的态度面对，引导学生探寻错误的根源，灵动学生的思维，完善良好的认知结构，建构无限精彩的小学数学课堂。

【关键词】  小学数学;错误;学生

数学素有“科学的皇后”之称，数学知识抽象、复杂，对学生的思维能力要求较高，但小学生的思维仍以形象思维居于主导地位，抽象逻辑思维能力还很薄弱，致使他们在学习的过程中，难以真正地掌握所学知识，经常被知识的表面现象所蒙骗，出现思维上的短板，形成错误。在以往的数学课堂中，当学生出现错误时，教师谈“错”色变，有时搁置一旁，进行冷处理;有时批评、指责，严重挫伤了学生的学习热情和信心。长期以往，必将阻碍学生的进步和发展。因此，教师应扭转传统的教学观、错误观，在课堂教学的过程中，放慢授课的脚步，引领学生剖析错误，探寻错误的根源，触及知识的本质。

一、预设“错误”，促进学生探究

数学学习的过程，是学生认知和发展的过程，也是学生由不懂到懂、不会到会的过程。在这样的过程中，学生由于惯性思维的影响，会暴露出一些共性的问题，教师可以有针对性地进行运用，让学生拾级而上，更好地获取知识。因此，教师在进行教学设计时，应让学生充分暴露出错误，引导学生探究数学知识，更好地纠正头脑中的模糊认知，形成清晰的印象，强化学生对所学知识的理解，为课堂教学增添活力。

以平行四边形的面积教学为例。新课伊始，教师拿出一个长方形框架，向学生问道：“它的面积该怎么计算？”“长×宽。”学生脱口而出。教师将长方形框架轻轻一压，变成了平行四边形，问这个平行四边形的面积该怎样求？学生说：“用平行四边形的邻边相乘。”学生的认知出现了错误，教师没有立即指出，而是继续用力将平行四边形框架往下压，直到压扁为止。这时教师向学生问道：“这个平行四边形的面积该怎么算？”学生一时语塞，无从回答，因为他们意识到原先的想法是错误的。那平行四边形的面积应该怎样进行计算呢？问题驱动学生进入了新一轮的探索中……

上述案例，教师根据学生的认知规律，在教学的过程中，故意让学生暴露出错误。在学生出现错误，教师没有简单化处理，让学生进行自省、顿悟，重新探寻求平行四边形面积的方法。

二、巧用“错误”，发散学生思维

课堂教学是动态的，也是不断生成的。在数学课堂中，随时都有可能出现随机事件，这些随机事件中，学生有可能出现错误，但错误中也包含着一些闪光点。教师应睿智捕捉，灵活利用，使其成为鲜活的教学资源，这样的资源更易激发学生的学习兴趣。因此，在学生出现错误时，教师引导学生学会审视，将错误中的合理成分进行放大处理，培养学生的创新意识，使数学学习成为学生再创造的过程。

在教学百分数相关知识时，教师设计了这样的题目：甲、乙两地相距480千米，货车前2小时行了总路程的25%，照这样的速度，货车还需要几个小时才能行完剩下的路程？大多数学生是这样列式计算的：480×25%=120（千米），120÷2=60（千米），480÷60=8（小时），8-2=6（小时）。可见，学生的解题思路很清晰：先求出货车的速度，再算出行驶全程需要的时间，然后算出行完剩下路程需要的时间。突然有学生举手说：“老师，可以这样算，1÷25%×2=8（小时）。”从结果上看，肯定是出错了，但解题思路中富有创新的成分。教师应引导学生说出自己的想法，将全部路程看成“1”，然后看“1”里面有几个“25%”，就可以算出行完全程所需要的時间。说到此，学生意识到了自己的错误：8小时是行驶全程的时间，应该再减去已经用的2小时：1÷25%×2-2=6（小时）。

上述案例，在课堂教学的过程中，教师没有抱着“标准答案”不放，面对学生的错误，教师因势利导，巧妙运用，让学生尝试用不同的方法进行解答，培养了学生的发散性思维。

三、借助“错误”，促进学生反思

反思能力是学生学习数学的一种重要能力，也是培养学生核心素养的有效途径。教师在教学的过程中，应培养学生的反思意识，让学生想反思，教给学生反思的方法，让学生会反思，更好地挖掘学生的数学潜能，为后续学习奠定基础。而引导学生对错误反思，就是培养学生反思能力的有效途径。在教学中，学生的错误有时单靠教师的示范难以得到纠正，要让他们经历“自我否定”的过程，才会对知识掌握得透彻。

在教学长方形和正方形的知识后，教师出示了这样的判断题：有一个边长是4厘米的正方形，它的周长与面积相等，对吗？题目出示后，大多数学生认为这句话是正确的。为了深化学生的认知，教师没有一语道破，而是让学生反思周长和面积的区别。学生通过反思，认为正方形的周长和面积的计算方法不同，正方形的周长计算方法是边长×4，而正方形的面积是边长×边长。正方形的周长是16厘米，正方形的面积是16平方厘米，尽管结果都是16，但是它们所表示的意义是不同的。周长是平面图形外围一周的长度之和，而面积是平面图形的大小。通过反思，学生找到了错因，所以这句话是不对的，真正让学生知其然更知其所以然。

上述案例，教师面对学生的错误，没有直接讲解，将结论直接呈现给学生。教师应引导学生进行反思，促使学生对知识进行再认识，深化学生对所学知识的理解，避免在后续学习的过程中，因为认识模糊问题，出现类似的错误，提升了学生对所学知识的深刻性。

总之，学生所犯的错误，源于学习活动本身，是认知能力不足的表现。因此，在以后的数学课堂中，教师要发挥教育机智，合理地使用错误，使之成为鲜活的教学资源，引导学生分析错误的根源，让学生在错误中学习、提升和发展，拓展学生的思维，使小学数学课堂教学更加高效。

【参考文献】

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[3]孔令红.浅谈小学数学课堂教学中“错误”资源的有效利用[J].中华少年，2019（24）：58.