保定市易县苹果花期冷害特征及预报模型研究

许俊卿，孙小诺，刘娜静，李彩红，胡艳楠，李 芝

(1中国气象局 气象干部培训学院河北分院，河北 保定 071000；2保定市气象局，河北 保定 071000)

苹果花期冷害对苹果产量、品质等都有很大影响。对于苹果花期冷害前人已经做了一些研究。王景红等[1]利用人工气候箱模拟7组不同低温条件和持续时间，观测苹果花的受冻率；李健[2]等运用统计、试验和灾害调查等方法，建立了果树花期冷害的预警指标；魏丽欣等[3]采用向量回归分析方法分析了苹果初花期与温度的关系；姜燕敏等[4]运用趋势分析法对枇杷开花、幼果期低温冷害的时空分布特征进行了分析，并且利用Mann-Kendall检验分析了低温冷害的变化趋势和突变转折。

运用马尔柯夫链预测法可以进行在已知目前状态的条件下，对未来的演变不依赖它以往的演变的过程进行预测。马尔科夫预测法在很多行业得到应用。高路[5]以马尔柯夫模型原理为基础，对某高校未来5年的师资结果进行预测和分析；Yi-Chin Kato-Lin,Rema Padman等[6]利用马尔科夫预测模型，找到最佳的护理提供顺序，将患者等待时间最小化。Marouan Meddeb等[7]结合蒙特卡罗-马尔可夫链线性反演方法和生态网络分析揭示了一种新型的近海浮游生物食物网的功能。陈红[8]用马尔柯夫链分析法将山楂叶螨发生程度数值化处理，计算了转移概率矩阵，对其发生趋势进行预测并检验；石香琼等[9]在RS软件和GIS软件支持下，建立了马尔柯夫模型，并对水土流失变化情况进行了预测；丁超[10]根据马尔科夫过程的理论，通过有稳定转移概率的改造，建立了商业企业市场占有份额预测的模型。

1 资料及方法

1.1 资料来源

利用保定市易县1988-2017年4月极端最低气温、平均气温、平均最低气温和灾情调查数据。

1.2 研究方法

本文根据马尔柯夫链方法来建立预测模型。

马尔可夫链(Markov Chain, MC)是依据起始的状态概率向量和状态概率转移矩阵来推出某一时期所处状态的一种方法，它的理论基础是马尔柯夫过程。它描述的是一个随机事件序列的动态变化过程[11]。马尔柯夫链是根据状态之间的转移概率来推测系统未来发展变化，转移概率反映了各种随机因素的影响程度，马尔柯夫链对随机变动较大的序列预测问题比较适用[12]。

马尔柯夫链转移概率计算表达式：

(1)

式中：Uij(n)为由状态i经过n步转移到状态j的原始数据的样本个数；Ui为处于状态i的原始数据样本个数。

从某一状态开始经过n步转移后出现的各种状态的转移概率矩阵R(n)为：

(2)

2 结果与分析

2.1 等级划分及建模

根据果树花期冷害指标[13,14]、灾情调查的资料、果农对苹果冷害影响的评价，以及易县4月最低气温，将易县苹果花期冷害等级划分为4个级别(见表1)。

表1 易县苹果花期冷害等级

注: 表中Td为4月极端最低气温

根据表1中的等级划分标准，对1988～2018年易县花期冷害等级进行划分，结果见表2。

表2 1988～ 2018年易县苹果花期冷害等级统计

根据表2资料，由马尔柯夫理论，依(1)、(2)式计算并建立转移概率矩阵 R(1) 、R(2)、R(3)：

2.2 模式应用实例分析及检验

每年进行预报时，我们只要根据转移概率矩阵R(1) - R(3)，并结合前三年的起始状态，反查R( 1) - R( 3) 的内容，进行分析，就可以做出相应的预报。

比如，要对2019做出预报，首先选取距离2019年最近的2016-2018年三个年份，从表2中查的各个年份的初始状态分别是1、1、3，用这三年的状态预报2019年花期冷害等级的概率转移步数分别是3、2、1，在与概率转移步数相对应的各个转移矩阵中，取起始状态所对应的行向量，就是每个初始状态出现的概率，并计算(见表3)，总计中概率数值最大的所对应的状态，就是该模型的预报结果。

表3 易县2019年苹果冷害等级预报结果

从表3可以看出，2019年易县冷害等级为1级，也就是正常等级。从2019年实际观测的数据查的，易县4月极端气温为2℃，为正常等级，与预报结论一致。

通过建立的R(1) - R(3)转移概率预测模型，对易县2007-2018年的苹果花期冷害情况进行检验，检验结果见表4。

表4 易县2007-2018年苹果花期冷害检验

由表4可以看出，预测结果12 a中有9 a符合实际状态，3 a预报结论不正确，正确率为75%。此模型在苹果气象服务还是具有很高的指导作用，但在实际工作中，还要考虑气候背景情况、天气过程和经验进行综合分析判断，做出订正，尤其当概率预报合计中出现两个值相近或者一致的情况时，更要综合考虑，使得结论与实际更趋于一致。

3 结论

(1)根据易县4月份极端最低气温，将易县苹果花期冷害等级分为严重冷害(Td ≤ -2.0℃)、轻度冷害(Td ≤ 0 ℃的)，正常等级(Td ≤ 2.0℃)。

(2)根据马尔科夫链方法，计算每种状态下的转移概率矩阵，建立了河北花期冷害等级的预报模型，通过回代检验，预报准确率为75% ，在气象服务中有一定的参考价值和指导作用。