基于QD-SOA级联XGM与XPM全光逻辑或门的研究*

密术超，王海龙，张书玉，龚 谦

（1.曲阜师范大学 物理工程学院 山东省激光偏光与信息技术重点实验室，山东 曲阜 273165；2.中国科学院 上海微系统与信息技术研究所 信息功能材料国家重点实验室，上海 200050）

0 引 言

近年来，全光逻辑门作为全光网络的核心器件，能够在光域对信号进行高速处理，避免了复杂的光电光交换，克服了“电子瓶颈”的限制[1]，还能处理一些复杂的逻辑运算，如计数器、寄存器、数据加解密等，完全能够适应未来高速的全光通信网络[2]，成为当前研究的热点。目前，基于QD-SOA的逻辑门以其体积小、易于集成、具有高微分增益、超快增益恢复时间、低温灵敏性以及低噪声指数的优点引起了广泛关注。而基于QD-SOA的全光逻辑门利用的是它的强非线性效应——交叉增益调制（Cross Gain Modulation，XGM）、交叉相位调制（Cross Phase Modulation，XPM）、交叉偏振调制（Cross Polarization Modulation，CPM）和四波混频（Four-Wave Mixing，FWM）等非线性效应[3-4]。目前，国内外已经有很多利用高非线性光纤、光子晶体光纤、硅基纳米线波导等实现逻辑或门的方案[5-6]。这些方案具有传输速率快、无源、通信波段透明等优点，但是存在制作困难、不易集成的缺点[7]。基于QDSOA的逻辑门具有高非线性、低输入功率，易集成且稳定性高的优点[8]，因此对于它的研究更为广泛。

本文利用QD-SOA的非线性效应，通过将XGM与XPM级联在一起，设计了一种全光逻辑或门。文中仿真分析了最大模式增益、注入电流、有源区宽度和损耗系数对全光逻辑或门的影响，实现了对全光逻辑或门性能优化。结果显示，基于QDSOA级联XGM与XPM全光逻辑或门提高了转换效率，具有较好的消光比特性，同时输出信号质量高，对全光逻辑门的研究具有一定的潜在实用价值。

1 基本原理

1.1 理论分析

为了模拟影响QD-SOA器件增益动态的载流子密度和跃迁，常用三能级速率方程[9-10]描述各参数的性质和关系。考虑到载流子基本均匀分布在有源区，速率方程由以下微分方程描述：

其 中，Nw、h和f分 别 为 浸 润 层（Wetting Layer，WL）中载流子的浓度、基态（Ground State，GS）中电子的占有几率和激发态（Excited State，ES）中电子的占有几率；NQ为表面量子点的密度，J和e分别为注入电流密度和电子的电量，Lw为有源区的厚度，τw2和τ2w分别为电子从浸润层到激发态的弛豫时间和电子从激发态到浸润层的跃迁时间，τwR和τ1R分别为浸润层中电子的自发辐射时间和量子点内电子的自发辐射时间，τ21和τ12分别为电子从激发态到基态的跃迁时间和电子从基态到激发态的跃迁时间，gi是模式增益，δ为有源区横截面积，h1wi是光子能量，wi是光的频率[11-12]。

输入信号光在QD-SOA中传播的方程可描述为[13]：

其中，Z是有源区中光场的传输方向，E+(E-)为正（反）方向信号光的光场强度，η是线宽增强因子，Γ是信号光的光场限制因子，α是信号光的损耗系数[12]。

1.2 工作原理

图1是基于QD-SOA级联XGM与XPM逻辑或门的结构。信号A经过QD-SOA1完成XGM波长转换输出信号得到转换光信号；转换光信号、信号B和连续光λCW一起进入MZI-XPM结构，完成XPM波长转换。连续光λCW经过耦合器分成两路连续光信号，其中一路与信号B和转换光信号一起经过耦合器进入MZI结构的上臂QD-SOA2，另一路连续光信号单独进入MZI结构的下臂QD-SOA3，上臂和下臂的输出光信号相加得到输出光λOR。这个过程中，当信号A和信号B都为“0”时，MZI结构的上臂由于没有信号输入不会发生相位的变化，与下臂的相位相同，输出结果为“0”；当信号A和信号B其中一个为“1”、另一个信号为“0”或者两者信号都为“1”时，MZI结构的上臂会发生相位变化，而下臂由于只有一个连续光信号没有发生相位的变化。此时，当MZI结构上臂和下臂相加时，由于相位的不同，输出结果为“1”，最终实现信号A和信号B的逻辑或门运算。表1是逻辑或门的真值表。

图1 基于QD-SOA级联XGM与XPM逻辑或门结构

表1 全光逻辑或门的真值表

对于该级联结构逻辑或门的输入功率为：

该结构逻辑或门的最终输出功率为：

在实现全光逻辑或门的过程中，使用细化分段[14-15]的方法对QD-SOA进行分析，并建立静态模型和动态模型，之后利用牛顿迭代法[16]求解QD-SOA的静态模型得到动态模型的初始值，使用4阶龙格-库塔法[17]对动态模型进行数值模拟。其中，信号光A和信号光B的波长为1.55 μm，连续光λ1的波长为1.50 μm。图2为级联结构输入与输出的结果，其中信号A为10010001，信号B为10100101，输出结果为10110101，结果与逻辑或门的结果一致。

图2 级联结构全光逻辑或门输入与输出

2 仿真模拟和数值分析

下面通过仿真分析最大模式增益、注入电流、有源区宽度和损耗系数对全光逻辑或门性能的影响。为了更好地衡量全光逻辑或门输出转换光的质量，将对比度（Contrast Ratio，CR）[18]、Q因子[19]、消光比（Extinct Ratio，ER）[20]和转换效率[21]作为逻辑或门性能的衡量指标。通常情况下，这4项指标的数值越大，说明器件的性能越好。

2.1 最大模式增益对全光逻辑或门的影响

图3为最大模式增益对全光逻辑或门的影响。由图3（a）和图3（c）可知，随着最大模式增益增大，CR逐渐减小，当最大模式增益从1 000 m-1增大到3 500 m-1时，CR从68.23 dB减小到43.93 dB。增大最大模式增益，有源区中载流子浓度减小。模式增益越大，光增益越大，输出信号“1”和“0”的功率差变小，CR减小。当最大模式增益为3 000 m-1时，泵浦光功率从5 dB增大到15 dB，CR增加了约5 dB。由图3（a）和图3（d）可知，随着最大模式增益增大，Q因子也减小，当最大模式增益从1 000 m-1增加到3 500 m-1时，Q因子从20.76 dB减小到11.20 dB；当最大模式增益为3 000 m-1时，泵浦光功率从5 dB增大到15 dB，Q因子减小了3.5 dB。由图3（b）可知，随着最大模式增益增加，转换效率也增大，而消光比减小。这是因为模式增益越大，输入信号在经过有源区后的光增益增大，输出光信号也增大，因此转换效率增大，而输出信号“1”和“0”的平均功率之差变小，因此消光比减小。由以上分析可得，为了得到较高的CR和Q因子，同时兼顾转换效率和消光比，最大模式增益的取值范围是2 000～3 000 m-1。

图3 最大模式增益对全光逻辑或门的影响

2.2 电流强度对全光逻辑或门的影响

图4 为电流强度对全光逻辑或门的影响。由图4（a）可知，CR和Q因子都与电流强度正相关。当电流从20 mA增大到60 mA时，CR和Q因子都一直增大，后续继续增大电流强度，CR和Q因子变化不大。这是因为增大电流强度，有源区中的浸润层会产生大量载流子用于与基态的光子发生辐射放大。载流子越多，辐射放大的概率越大，光增益变大，输出信号质量越好。当电流强度继续增大时，由于受到输入光功率、载流子的跃迁时间以及有源区尺寸的限制，不能使CR和Q因子继续增大。由图4（c）和图4（d）可知，当电流强度为60 mA时，泵浦光功率从5 dB增大到15 dB，CR增大了约5 dB，Q因子减小了约3.6 dB。从图4（b）同样也可以看出，当电流强度从20 mA增大到60 mA时，转换效率和ER也增大；当电流强度继续增大时，转换效率和ER基本保持不变。从以上分析可以发现，为了获得更高的CR和Q因子，同时兼顾转换效率和消光比，电流强度取值为60 mA时，逻辑或门有较好的性能。

图4 电流强度对全光逻辑或门的影响

2.3 有源区宽度对全光逻辑或门的影响

图5 为有源区宽度对全光逻辑或门的影响。由图5（a）、图5（c）和图5（d）可知，CR和Q因子与有源区宽度成正比。当有源区宽度增大到2.0 μm后继续增大时，CR增加的幅度变小。这是由于当有源区宽度增大时，有源区的横截面积增大，同一时间内进入有源区的光子的数量也增大，增加了光子和载流子的辐射放大的概率，光增益变大，输出信号“1”和“0”的功率变大，CR增大，有源区宽度达到2.0 μm后继续增大。有源区内的载流子数量有限，由于在基态消耗的载流子不能得到及时补充，造成光增益较之前减小，因此CR增大的幅度小于之前。Q因子是输出信号的平均功率的比值，因此它是随有源区宽度的增大逐渐增大的。由图5（c）和图5（d）可知，当有源区宽度为2.0 μm时，泵浦光功率由5 dB增大到15 dB时，CR增加了4.6 dB，Q因子减小了3.6 dB。从图5（b）可知，当有源区长度增加时，转换效率和ER也逐渐增大。以上分析可知，为了得到较高的CR和Q因子，同时兼顾转换效率和消光比，有源区宽度越大越好。但是，宽度不能一直增大，因为还要考虑器件尺寸的问题。综上所述，当有源区宽度为2.0 μm时，逻辑或门有较好的性能。

图5 有源区宽度对全光逻辑或门的影响

2.4 损耗系数对全光逻辑或门的影响

图6 为损耗系数对全光逻辑或门的影响。从图6（a）和图6（b）可以看出，随着损耗系数的增加，CR和Q因子都降低，转换效率和ER随之减小。由于损耗系数的增大，输入信号在进入有源区时收到的损耗增大，光增益减小，输出信号功率减小，因此CR、Q因子、转换效率和ER都减小。由图6（c）和图6（d）可知，当有损耗系数为3.2时，泵浦光功率由5 dB增大到15 dB时，CR增加了4.2 dB，Q因子减小了3.6 dB。以上分析可知，为了得到较高的CR和Q因子，同时兼顾转换效率和消光比，损耗系数的取值应该尽可能小。

图6 损耗系数对全光逻辑或门的影响

3 结 语

本文利用QD-SOA的非线性效应，通过级联XGM与XPM设计了一种全光逻辑或门，并对这种全光逻辑或门进行了详细的分析和数值模拟。分析过程中，简述其结构和工作原理，能够实现逻辑或门的功能，并以CR、Q因子、ER和转换效率为衡量指标，分析了最大模式增益、电流强度、有源区宽度和损耗系数对该级联结构逻辑或门性能的影响。具体地，增加电流强度和有源区宽度，降低最大模式增益和损耗系数可以提高CR、Q因子、ER和转换效率；增大泵浦光功率可以提高ER和CR，但是会减小Q因子和转换效率。分析发现，当泵浦光功率为10 dB、最大模式增益为2 500 m-1、电流强度为60 mA、有源区宽度为2.0 μm以及损耗系数为3.2时，全光逻辑或门具有较高的CR和Q因子，同时兼顾消光比和转换效率，此时或门的工作性能最佳。因此，通过优化参数可以提高全光逻辑门的性能，研究结果对改善全光逻辑门性能具有一定的意义。