核辐射剂量估算在核事故应急中的应用

陈天豪，傅力凯

(1.中国人民警察大学，河北 廊坊 065000； 2.北京市消防救援总队特勤支队，北京 102600)

随着核工业产业的迅速发展，当前世界对核能的利用率日益提高，核技术在各个行业的应用愈加广泛，其中最具代表性的应用就是核电站。核能属于清洁能源，但核燃料具有很强的放射性，核事故的发生会造成严重的政治影响、经济损失以及环境污染，导致社会公众的恐慌和生产秩序的停顿。除此之外，另一个具有代表性的应用就是放射源，放射源对国家安全和经济建设起到了重要的推进作用。但由于放射源具有庞大的使用基数，且每年的替换更新会造成大量废弃放射源的产生。因此，放射源丢失或盗窃事故在近几十年的时间里时有发生。尽管在2003年国家对废弃放射源进行了集中管理，消除了一定的安全隐患，但不能从根本上解决放射性事故的发生。这些丢失或被窃的放射源所造成的死伤人数甚至超过了核电站。

核事故应急处置要求迅速、准确地根据现场环境做出防护和救援的决策。参加核与辐射事故应急响应的处置人员非常容易受到不同程度的辐射照射，造成各种辐射病，甚至导致死亡[1]。作为行动的基本依据，辐射剂量的估算是处置人员优化行动方案，确保人员生命安全的基础。而控制应急人员受到的辐射剂量，则是安全、顺利、合理、有效地处置相关事故的重要方面。本文以核辐射剂量估算在核辐射事故应急中的应用为研究对象，利用少数几个位置的辐射剂量测量值快速估算现场辐射剂量分布情况，对于研究核辐射剂量估算在核事故应急处置中的应用，减少应急处置人员在污染区接受到的辐射剂量，规划最佳的公众疏散路线，划定辐射剂量分区，提高事故处置效率，促进核事故应急救援水平提升有着重要意义。

有关放射性核素或其他类型的气溶胶扩散的研究有许多，辽宁大学的王鹤儒提出通过核素扩散的辐射模型建立应急疏散规划和辐射剂量模拟系统[2]；苏州大学的赵红光讨论了不同的外照射模式对应的不同的辐射剂量估算计算程序[3]；白玉书等人利用生物学估算剂量的方法，绘制了多条剂量效应曲线，直观地表现辐射剂量的变化[4]；防化工程学院的黄伟奇等人分析了内外照射的评估方法和流程[5]；中科院核能安全技术研究所的李廷等人介绍了基于体素的人体剂量评估方法[6]；赵力将核突发事件归类为三大类九小类，开展了基于环境监测的内照射剂量快速估算方法研究[7]。以上这些研究对于核事故应急救援的实施都有参考作用。

1 人员辐射剂量估算

1.1 固定源核事故的人员辐射剂量估算

1.1.1 固定源核事故特点

固定源核事故的特点是放射源的位置一般固定，没有大量放射性物质的泄漏和放射性烟云漂移，污染范围相对固定，对环境的污染主要是电离辐射。

1.1.2 辐射剂量估算公式

固定源核事故的放射源一般可以假定为点源，固定源型核事故的剂量估算公式如下：

表1 常见的核辐射Q值

对于点源来说，其周围剂量率分布规律相对比较简单，剂量率与距离有近似平方反比关系，对于同一个放射源两个不同距离所对应的辐射剂量率有如下关系：

(4)

1.1.3 处置时间估算

应急人员在核事故应急处置中需要进行剂量约束。在安全吸收剂量不高于100 mSv的条件下，由于放射源的活度、放置环境不同，放射性物质处置的最大时间不尽相同。若测得某点的辐射剂量率，且已知此点距放射源的距离，再通过测量处置放射源时所在位置的辐射剂量率，就可以估算出处置放射源的安全时间。

应急处置人员在处置过程中受到的辐射剂量公式为：

D=DA+DB

(5)

式中，D为核应急人员受到的总辐射剂量，mSv；DA为处置人员在路线上吸收的辐射剂量，mSv；DB为处置人员在处置时吸收的辐射剂量，mSv；DS为允许的安全吸收剂量，取100 mSv。

如图1所示，假设在辐射疏散区内选择两个位置a，b，其中，a是外围应急人员出发点，b是事故处置点。

图1 放射源处置示意图

(6)

处置人员的移动速度为v，则上式可变形为：

处置时吸收的辐射剂量为：

(8)

将两式结合，就可以计算出在完整处置过程中应急人员的总吸收剂量和放射性物质的处置时间：

(9)

(10)

式中，v是应急处置人员的移动速度，km·h-1；r0是辐射区的边界与放射源的距离，km；t是放射源处置时间，h。

根据上述讨论，已知剂量分布及人员行进速度可以控制放射性物质的应急处置时间；同样也可以在应急时间一定的情况下确定应急处置的行进速度等。

1.2 扩散型核事故的人员辐射剂量估算

1.2.1 扩散型核事故特点

扩散型核事故的特点是放射性物质泄漏量大并伴随放射性烟云漂移，污染程度因天气条件而异。对于扩散型核事故，放射性核素会从环境空气中和地面两个部分对人员产生辐射，因此需要考虑放射性核素浓度的扩散分布，通过放射性核素的浓度来计算放射性烟云的外照射剂量以及放射性核素降落到地面后产生的外照射，总辐射剂量的大小即为两者的总和。

1.2.2 烟云浸没外照射

通过计算放射性核素的浓度可以估算受到的辐射剂率。常见的用来描述放射性核素扩散的方法有高斯模型、拉格朗日烟团模型和三位数值计算模型[8]。本文中，使用高斯模式来计算核素的扩散浓度。尽管目前有许多研究使用高斯模型来考虑放射性核素云的扩散，但由于本文旨在使用剂量估算做出决策，因此放射性衰变暂时不考虑。

假定放射源释放处为源点，根据高斯模型，有风时的连续点源浓度分布为[9]：

(11)

由于烟云横截面上的浓度分布为正态分布，烟云的横向扩散系数σy和σz为：

(12)

(13)

代入(11)式，可写成：

(14)

令z=0，可得放射性核素的地面浓度公式：

(15)

式中，c(x,y,0)为地面上一点的放射性物质浓度，Bq·m-3；Q为放射源源强，Bq·s-1；u是平均风速，m·s-1；σy和σz为湍流扩散系数，m。扩散系数σz和σy一般来自不同试验结果的拟合，本文选用由布里格斯提出的有风时的扩散系数，见表2和表3。

表2 布里格斯扩散系数(开阔平原田野)

表3 布里格斯扩散系数(城市)

烟云浸没外照射的辐射剂量率可由下式计算得到：

(16)

表4 放射性核素烟云外照射剂量转换因子

1.2.3 地面沉积外照射剂量

地面沉积外照射是放射性核素在核事故发生后，从环境空气中下降到地面的过程中产生地面沉积通量，在地面累积一定的放射性核素后，向周围发出辐射照射到人体引起的外照射[9]。计算地面沉积外照射需要通过计算地面沉积通量，在实际情况中，地面沉积通量包括干沉积和降雨引起的湿沉积，本文中不考虑湿沉降，仅计算干沉积。地面沉积外照射有效剂量通过公式(17)计算：

Dg=FgT

(17)

式中，T为核素干沉积通量，Bq·m-2；Fg为地面沉积剂量转换因子，mSv·m3·s-1·Bq-1；Dg为地面沉积外照射的有效剂量，mSv·h-1。

地面干沉积通量由公式(18)计算：

(18)

式中，W为放射性核素干沉积率，Bq·m-2·s-1；t0为放射性核素的总释放时间，h。

地面干沉积率由公式(19)计算：

W=V·c(x,y,0)

(19)

式中，c(x,y,0)是核素的地面浓度，Bq·m-3；V为粒子干沉积速率，m·s-1。

结合扩散理论[2]，放射性粒子干沉积速度可以由斯托克斯公式计算：

(20)

式中，d为放射性核素的粒子直径，m；ρ为放射性核素的密度，kg·m-3；g为重力加速度，取9.8 m·s-2；μ为空气黏性系数，取1.8×10-5kg·s·m-1。

将式(17)～(20)结合可得到地面沉积外照射的计算公式：

(21)

1.2.4 烟羽轴线上的辐射剂量

对于放射性烟羽扩散方向(下风向)上的点，可以通过测量扩散轴线上某一已知位置的辐射剂量率，然后通过反比规律来测量同轴线上其他下风向位置点的辐射剂量率[10]。计算公式如下：

(22)

式(22)可以在现场用简单的关系快速估算环境辐射剂量率场在烟羽轴线上下风向的分布，使用条件必须是烟羽轴线上或附近测量的辐射剂量率且测量距离足够远。

2 应用

2.1 固定源辐射事故

2.1.1 辐射剂量率分布的估算

在实际情况中，当辐射事故发生后，若需要估算某些重点区域的辐射剂量，但因为某些原因无法进入重点区域进行直接测量或者需要先行对重点区域的辐射剂量率进行估算，可以利用上述公式。通过对辐射事故现场某个或者几个点的辐射剂量率测量从而计算出放射源周边的辐射剂量率分布，如果已知某个距离的点的辐射剂量率，就可以计算重点区域的辐射剂量率。

通过计算，可得到距源500 m处重点区域的辐射剂量率是3.2 mSv·h-1，应急处理人员可以根据此剂量估算做出相应的辐射防护。除此以外，可以得到源周围的辐射剂量率分布情况，如表5所示。

表5 辐射事故的辐射剂量率值

2.1.2 处置时间和行进速度的估算

已知辐射剂量率分布的情况下，可以控制应急处置人员在事故处置中受到辐射剂量，并对处置时间进行限制，对应急人员行进速度做出要求。

假设某固定源辐射事故中，距离源1 500 m的A点的辐射剂量率为0.1 mSv·h-1，处置人员的平均步速v为5 km·h-1，处置人员吸收的安全剂量不高于100 mSv，需要计算应急人员对放射源的处置时间。首先，确定处置人员在处置点B受到的辐射剂量率,设处置点距离放射源30 m，可得：

根据式(10)可以得到：

应急人员从干预边界A点到达处置点后，对放射源进行处理的时间必须在0.336 h以内，即有20.16 min的处置时间。

同等的假设条件下，若已知处置时间，可以对处置人员的行进速度做出要求。假设最多需要的处置时间为15 min，那么对(9)进行变形，得到公式：

(23)

式中，v为应急处置人员的移动速度，km·h-1；t为放射源处置时间，h；DS为处置人员在处置时吸收的辐射剂量，DS取允许的最大吸收剂量，为100 mSv；r0是辐射区的边界与放射源的距离，km。

将数据代入式(23)，得到：v>2.13 km·h-1。若要保证应急处置人员有足够的时间对放射源进行处理，应急处置人员的平均行进速度应该不低于2.13 km·h-1。

2.2 扩散型核事故

2.2.1 辐射剂量率分布的估算

若现场有风，那么两点间的辐射剂量率的关系就不再是平方反比。根据放射性烟云扩散轴线下风轴线周围的辐射剂量率，就可以快速估算下风向扩散轴线上任意距离的辐射剂量率。距离函数的扩散率将根据大气稳定度的变化而变化。假设某核电站发生扩散源型事故后，大气的稳定度是C，此时应急处置人员测量到放射性烟羽轴线上距离辐射源约1 000 m处的辐射剂量率为0.8 mSv·h-1，需要计算烟羽轴线上距离放射源500 m处的辐射剂量率。根据式(22)，距离函数的扩散率取1.5，可以得到：

经计算，距离放射源500 m处的辐射剂量率为2.263 mSv·h-1，下风向烟羽轴线上其他距离的点的辐射剂量率的分布如表6所示。

表6 核事故的辐射剂量率值

2.2.2 源强的估算

核事故中，放射性物质源强的确定可以帮助应急处置人员控制辐射剂量，评估事故等级。事故发生之初，放射性烟云释放稳定，通过测定辐射剂量率可以估算放射源的源强。根据式(16)和式(21)，得到扩散型核事故中人员受到的辐射剂量率为：

假设某131I放射源位于平原地区，发生泄漏事故，不考虑放射性核素，大气稳定度情况为B，平均风速为2 m·s-1。以放射源为原点，建立直角坐标系，测得点A(1000,1000)的辐射剂量率为2.5 mSv·h-1，此时事故累计发生了1 h。

2.2.3 特定辐射剂量率的位置点

在事故初期，为了确定应急人员的防护水平，及时疏散核事故附近区域的民众，需要根据现场的辐射剂量来划定警戒区，确定达到操作干预水平的边界。通过测量已知距离放射源的辐射剂量率，可以计算固定辐射剂量率的距离，即划定警戒区和求出干预水平的边界，确定防护水平。

假设某核电站发生核事故，且大气稳定度为A，放射性烟羽稳定释放，在距离释放点下风向2 km处测得辐射剂量率是0.76 mSv·h-1，根据IEAE推荐的干预缺省值，求相应的干预边界值。划定应急处置干预边界一般是在事件发生的早期，此时放射性烟羽释放稳定，可以使用烟羽剂量估算公式，根据式(22)，可以推导出相应距离的公式：

(25)

3 结论

核事故发生的早期往往缺乏大量的辐射监测数据来构建精确的辐射剂量场分布，造成应急决策行动困难。本文根据固定源核辐射事故和扩散型核事故的特点，分析了辐射剂量的快速估算方法，并讨论其在事故处置中的应用。得出结论为：(1)依据辐射剂量快速估算方法，可以在事故初期通过有限的几个点的辐射剂量率检测数据来估算其他重要位置的辐射剂量率，根据剂量的平方反比性质估算固定源辐射事故的辐射剂量率分布。(2)根据现场辐射剂量率的分布情况，对固定源辐射事故的应急处置人员吸收的总剂量做出了估算，并对事故处置时间和行进速度做出规划。(3)核事故发生后会产生放射性核素扩散，本文利用高斯浓度公式对扩散型核事故的放射性核素浓度分布做出了估算，并将核素的环境浓度转化为辐射剂量。(4)结合大气稳定度，列举了烟羽轴线上下风方向的辐射剂量率快速估算方法，划分出事故应急干预的OIL1边界和OIL2边界，并提出相应的应急措施。通过对辐射剂量的估算，对于控制应急处置人员接受到的辐射剂量，划定辐射剂量分区，提高事故处置效率，促进核事故应急救援水平提升有着现实意义。

图2 应急处置干预边界示意图