基于改进熵权-未确知测度理论的在役混凝土梁桥安全性评价

2019-12-02 23:09朱玉娟王宏辉
价值工程 2019年30期
关键词:信息熵

朱玉娟 王宏辉

摘要: 为了研究混凝土梁桥主要受力构件的安全状况,从而系统、客观的评估桥梁的安全性状况。首先根据混凝土梁式桥的特点以及《公路桥梁技术状况评定标准》确定梁式桥安全性评价对象为:主梁、行车道板、盖梁、墩台(身)、横向联系;然后根据《可靠性鉴定标准》确定评价对象的安全性评价指标体系,确定单指标测度函数,同时利用改进熵权法确定各個评价指标的权重,依据梁桥安全性评价指标的实测值计算出单指标测度评价矩阵和多指标测度评价向量。最后按置信度准则确定梁桥安全性评价对象的评价等级并用实例验证该方法的有效性。结论表明,该方法能够较好的反应钢筋混凝土梁桥各个主要构件的安全性能,从而为桥梁的维修加固提供理论依据。

Abstract: In order to study the safety condition of the main stressed members of reinforced concrete beam bridge, the safety condition of the bridge is evaluated systematically and objectively, which provides scientific basis for the maintenance and reinforcement of the bridge. The information entropy unascertained measure theory is used to construct the safety evaluation model of reinforced concrete bridge. Firstly, the safety evaluation object of the beam bridge is determined according to the characteristics of the reinforced concrete beam bridge and the highway bridge technical condition evaluation standard. Then according to the appraisal standard of reliability evaluation objects of safety evaluation index system and single index measurement function, at the same time the use of information entropy to determine the weight of each evaluation index, based on the measured values of bridge safety evaluation index to calculate the matrix measure single index and multiple indices measure evaluation vector, finally according to confidence criterion to determine the bridge safety evaluation object level of evaluation of the effectiveness of the proposed method is verified by an example. The results show that this method can better reflect the safety performance of every main component of reinforced concrete girder bridge, and thus provide theoretical basis for bridge maintenance

关键词: 混凝土梁桥;安全性评估;未确知测度理论;信息熵

Key words: reinforced concrete bridge;safety evaluation;unascertained measure theory; information entropy

中图分类号:U447                                      文献标识码:A                                  文章编号:1006-4311(2019)30-0180-03

0  引言

在我们生活当中交通的地位越来越重要。从上世纪我国修建了大量各种类型的桥梁,并且大多数桥梁随着使用时间的延长,已出现了各种各样的损坏,尤其是混凝土桥梁,由于使用时间较长,钢筋混凝土结构的承载能力逐步的下降,一些老化劣化的现象随之出现,从而安全性、刚度、承载能力都不能满足,影响了以后的安全使用,严重时一些塌方事故就会威胁到人们的安全。影响着桥梁继续使用存在的安全条件的一大考验[1]。桥梁限制再用,加固维修改造或拆除重建的关键,安全性评判结果是在役桥梁后续处置方式的重要决策之一[2],因此桥梁的安全性评估值得我们研究。当前,国内外学者对桥梁构件的损伤的研究方面很多,如F.C.Choi为了能够有效的识别桥梁构件的损伤位置,而提出的桥梁损伤指标识别法[3]。因此,本文根据桥梁相关规范以及梁式桥的结构特点建立安全性评价模型,然后利用信息熵计算指标权重,运用置信度准则对在役桥梁安全性评价。

1  改进熵权-未确知测度理论

假设有n个评价对象M,则评价对象的空间集为M={M1,M2,…,Mn},每个评价对象Mi都有P个单项评价指标,则以集合为X={X1,X2,…,Xp}的评价指标。评价结果为X={Xi1,Xi2,…,Xip}其中Xil(l=1,2,…,p)表示Ms第l个评价指标Xl的实测值。将评价指标实测值Xil划分为k个等级,即评价等级的集合为V={V1,V2,…,Vk},其中Vr(r=1,2,…,k)表示第r级评价等级,假设第r级安全评估等级比第r+1等级“高”,记为:r>r+1,若V1>V2>V3…>Vk,则称{V1,V2,…,Vk}是V的一个有序分割类。

1.1 单指标测度评价矩阵

首先根据在役桥梁安全性评价指标的边缘值(界限值),严格确定出分级标准:V1级的指标特征值以区间数给出,取区间的下限值作为V1级标准;Vr级指标特征值取区间上限值为V1级标准;V2,V3,…,Vr-1级则区间数的值作为分级标准,μ(xil∈Vr)(i=1,2,…,n;l=1,2,…,p)。

若μilr=μ(xil?埸Vr)表示xil对于第r级评价等级Vr的隶属度,且满足以下条件:

0?燮μ(xil∈Vr)?燮1(1)

μ(xil∈Vr)=1(2)

(3)

则称μ为未确知测度,简称测度。其中(1)称为“非负有界性”,式(2)称为μ对评价集合满足”归一性“,式(3)称为μ对空间满足“可加性“按下列方法求得评价对象Vr的各个指标测度值μilk:当xil?燮al1时ati为分级标准(i=1,2,…,n),取μilk=1,其余的测度值为0;当xil?叟alk时取μilk=1,其余的测度值为0;当ast?燮xil?燮ast+1时,根据未确知测度定义构造线性函数:

μilt=■(alt+1-xil)  μilt+1=■(xil-alt);μilt=0(4)

则有:(μilr)n×k=μi11   μi12   …   μi1kμi21   μi22   …   μi2k┆     ┆   ┆   ┆μik1   μik2   …   μikp  (5)

(μilr)n×p为单指标测度评价矩阵。

1.2 熵权法

熵权法是根据待评价对象的指标值构成判断矩阵来确定指标的一种客观评价方法,和其他方法(层次分析法、模糊隶属度法、灰色模型)相比具有如下的优势:①能消除评价者的主观性;②在评价指标较多,评价年限跨度长的指标体系中具有更明显的优势[7],具体如下:

在p个评价指标中第l个评价指标的熵为:

(6)

式中:Hl>0,elr为指标权重,elr=■,μlr表示第l个评价指标相对于第r级的隶属度,当μlr=0时elrlgelr=0,第l个评价指标的熵权为:wil=(1-Hl)/(p-■Hl)    (7)

1.3 改进熵权法

将各项指标由优至劣排序赋值rl,最优指标赋值为1,次优指标赋值为2,以此类推最劣指标为n,则赋值后指标偏好矫正系数为Rl=■,那么指标最终改进熵权的权重为[8]:

WRil=■(8)

1.4 多指标综合测度评价相量

μir=μ(Mi∈Vr)表示为评价对象Mi对于第r级评价对象的隶属度,则有:

μir=■ωilμilr,(i=1,2,…,n;r=1,2,…,k)(9)

可知未确知测度函数μir,满足0?燮μir?燮1,■μir=1,μi={μi1,μi2,…,μik}为Mi的多指标测度评价向量。

1.5 置信度识别准则

可采用如下的置信度识别准则:设λ为置信度(λ?叟0.5),常取λ=0.6或λ=0.7,若有

(10)

則评价对象Mi属于第r0级,故评价等级为V■[8]。

2  安全性评价指标体系的建立

2.1 指标的选取

按《公路桥涵养护规范》(JTG H11- 2004)[9]以及梁桥的特点选取桥梁安全性评价的主要构件:主梁M1、行车道板M2、盖梁M3、墩台(身)M4、横向联系M5。

可根据规范设:载能力(受弯承载能力x1、受剪承载能力x2)、受力裂缝x3、最大挠度x4、构造x5。其中根据国家现行规范[11],构造指的是桥梁构件是否有缺陷,如混凝土碳化,脱落,钢筋外露。

2.2 指标的评估等级标准

指标的评估等级标准如表1,根据《公路桥梁技术状况评定标准》和文献确定评价指标分级标准表2所示。

上述评估指标中X5为定性指标,因此对于构造以及附属设施等。对每个程度符合语言进行赋值:1,0.75,0.5,0.25,0。

3  案例分析

甘肃省定西市G316线上的“街道沟桥”,该桥梁为钢筋混凝土工字型梁桥,全长39.8m,宽8.2m,设计荷载为汽-超20,挂120,主梁为C50混凝土,主筋为Ⅰ级、Ⅱ级普通钢筋。上部采用2×33+2×24m简支整体现浇空心板梁桥,桥面铺装为沥青混凝土,下部结构为T型桥台,桥墩为圆端型重力式桥墩,基础为扩大基础。该桥自建成后运营多年,多个主要构件产生病害。

通过对梁桥的详细检查及荷载试验,得到了主梁、行车道板、盖梁、墩台(身)、横向联系安全性评估所需的各项指标实测值,如表3所示。

3.1 构建梁桥安全性评价指标测度评价矩阵

首先依据表2建立测度函数,如图1。

X5为非定量指标,采用类别法确定其隶属度函数。

根据表3中各评价指标实测值及图1由公式(4)可以计算出各个评价对象的单指标测度评价矩阵:

3.2 梁桥各个指标权重的计算

由公式(6)、(7)、(8)计算得出各个构件的指标的权重

3.3 梁桥安全评价多指标的综合测度向量

根据公式(9)得到以下评价向量:

3.4 确定钢筋混凝土梁桥安全性评价等级

根据置信度准则,取置信度为λ=0.6,由公式(10)可得:μ11+μ12=0.346+0.277=0.623>0.6,即M1的质量评价等级为2类(V2)。由此可得桥梁的主梁安全性状态较好,可不必进行维修加固,同理可得其他结构的安全性评价等级,结果见表4。

4  结论

①为了避免主观因素的影响混凝土梁桥评价对象的安全性评价指标选用改进熵权法计算其权重,同时消除了异常权值对权重指标的影响,从而使得评价结果更加客观。

②本文对梁桥结构的各主要受力构件进行了安全性评价,能够分析梁桥结构安全性下降的原因,同时能够对梁桥各个构件进行局部的维修及加固做出决策,从而能够保证结构安全性评估的可靠性,为桥梁的维修加固做出合理的,科学的决策。

③桥梁安全性评估,决定了桥梁维修加固的科学性和合理性。基于改进熵权-未确知测度理论,并参考桥梁的相关规范,建立了在役安全性评价模型,对桥梁多个构件的安全性进行评价,确定桥梁安全性的评价等级,从而为桥梁安全性评价提供新评价方法,并为桥梁的预防性养护及维修加固提供理论依据

参考文献:

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