基于GWR模型的青藏高原地区TRMM数据降尺度研究

熊俊楠，李 伟，刘志奇，程维明，范春捆，李 进

(1.西南石油大学土木工程与测绘学院，成都 610500；2.中国科学院地理科学与资源研究所资源与环境信息系统国家重点实验室，北京 100101；3.四川省煤田测绘工程院，成都 610072；4.西藏自治区农牧科学院农业研究所，拉萨 850000)

0 引言

降水是青藏高原地区水文循环与水资源补给的重要来源，也是影响植被格局与作物生长的重要因素[1]。高时空分辨率的空间化降水信息对区域水资源状况分析、农业旱情监测以及气象预报预测都具有重要意义[2]。由于青藏高原地区复杂的气候环境与独特的地理位置，区域内气象站点分布稀疏，且分布极不均衡，传统的利用气象站点观测降水量的方式，只能够获得有限点的数据。利用观测数据进行空间插值获取空间降水信息的方法往往误差较大，难以反映时空尺度的变化趋势与局部降水细节信息，因此研究适宜可靠的区域高时空分辨率降水信息获取方法显得尤为必要。

遥感信息技术的飞速发展，使其以独特的优势在各个领域得到了广泛的应用[3]。热带降雨测量卫星(tropical rainfall measurement mission，TRMM)的降水产品覆盖范围广(纬度范围在S50°～N50°之间)、更新速度快、时间分辨率高[4]，国内外已有研究表明TRMM产品与气象站点以及雷达站点的观测数据具有良好的一致性[5-7]，但其0.25°×0.25°的空间分辨率成为最大劣势。而降尺度方法的出现有效弥补了TRMM数据的这一劣势与不足。降尺度技术是通过把大尺度、低空间分辨率的数据信息转化为小尺度、高空间分辨率的区域数据，能够较好地反映局部变化信息的有效处理方法，主要包括动力降尺度法、统计降尺度法以及动力统计降尺度相结合的方法[8-9]。Wong[10]发现归一化植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)和降水量之间有着密切的联系，但与NDVI相比，增强型植被指数(enhanced vegetation index，EVI)与降水量的响应关系更为强烈，是进行降水降尺度研究的有效数据；学者们还发现植被对降水的敏感性是累积而非瞬时的，NDVI逐日与逐月的数据与降水具有明显的时滞性，该时滞最多可长达1～3个月，利用NDVI指数的降尺度转换仅适用在年时间尺度上[11-13]；宋蕾等[14]运用数字高程模型(digital elevation model，DEM)、坡度、经纬度和TRMM降水数据作为变量，在0.25°×0.25°空间分辨率下通过随机森林算法模拟建立了区域降尺度的回归模型；李净等[15]以降水量与DEM，NDVI及经纬度之间存在的相关关系为基础，构建了TRMM卫星3B43降水产品与相关因子的回归模型，并引入DEM和局部Moran’I指数对TsHARP统计降尺度算法进行了改进；范雪薇等[16]通过TRMM数据与地形因子构建了天山山区年、季的降水主成分逐步回归降尺度模型；王晓杰[17]利用求和法与求积法降尺度方法来实现TRMM降水产品的降尺度转换。然而，目前国内针对TRMM降水产品降尺度的研究以通过建立单要素或多要素与TRMM数据的全局回归模型为主，且在选择要素时多以NDVI为主，忽略了数据的局部特征特性与细节变化处理以及NDVI的时滞性效应。

本文选取西藏自治区的主要农耕区为研究区，以MODIS和TRMM产品为数据源，基于地理加权回归(geographically weighted regression,GWR)模型与EVI数据对低空间分辨率的TRMM产品进行降尺度转换，并对TRMM产品降尺度结果与同时段地面站点实测数据进行基于年、月尺度的检验与分析，以期为区域农业旱情监测与水资源状况分析提供数据基础与科学依据。

1 研究区概况及数据源

1.1 研究区概况

研究区位于青藏高原的东南部、西藏自治区的藏南谷地和藏东峡谷地，主要包括拉萨、昌都、林芝、山南和日喀则5个市的56个区(县)(图1)，面积约为51.69×104km2。区内地形复杂，地势起伏较大，平均海拔在3 000 m以上，耕种土壤面积占西藏自治区全区耕种土壤面积的97.43%，是西藏自治区最主要的农业耕作区。研究区内气候分布多样，光照充足，年均降水量在420 mm左右，全年日照时间均在2 000 h以上，无霜期约100～180 d。

图1 研究区主要气象站点及高程分布Fig.1 Main meteorological stations and elevation distribution in the study area

1.2 数据源及其预处理

本文所使用的2001—2015年逐月TRMM 3B43降水产品(TRMM)与MOD13A3植被产品(EVI)均来源于美国国家航空航天局数据中心(https://mirador.gsfc.nasa.gov)。其中，TRMM降水产品空间分辨率为0.25°×0.25°(约27.5 km×27.5 km)，数据格式为HDF；EVI数据的空间分辨率为1 km×1 km，时间分辨率为1个月。通过对数据的拼接、投影变换、裁剪，得到覆盖研究区的月尺度TRMM数据与EVI数据。

地面气象站点的实测数据则来源于国家气象信息中心(http://data.cma.cn/)，其时间尺度均保持与TRMM及EVI遥感数据一致，在本研究中共计选取了研究区内28个地面气象站点2001—2015年间月累计降水量数据，实现对TRMM产品降尺度结果的检验。

2 研究方法

2.1 GWR模型

GWR模型是由Brunsdon等[18]提出的一种被广泛用于空间异质性研究的局部参数估计方法。其基本思想是在地理学第一定律的基础上，将数据的地理位置加入到回归参数中，在考虑相邻点的空间权重情况下，通过估算每一位置的因变量与相关变量的参数来建立回归模型[19-20]。GWR模型的原理为[21]

(1)

式中：yi为i点处的降水量；β0(ui,vi)为i点处的常数项回归参数；(ui,νi)为i点处的纬向(即东西向)和经向(即南北向)坐标；βj(ui,νi)为第j个空间因素在第i个点的回归参数；n为空间因素个数；xij为第j个空间因素在i点处的要素值；ε(ui,νi)为第i个点的残差值；k为点的数量。

2.2 降尺度方法

研究中通过在同期TRMM和EVI数据间建立某一特征量的函数关系，来实现TRMM降水产品降尺度的计算，其具体步骤如下：①将1 km×1 km分辨率的EVI数据重采样为0.25°×0.25°；②通过尺度统一的0.25°×0.25°分辨率TRMM与EVI数据，建立GWR的训练模型，从回归模型中获得常数项、EVI对应系数以及残差项；③将所得常数项、EVI对应系数以及残差项使用样条函数进行栅格化，并利用三次卷积法重采样为1 km空间分辨率；④按照GWR模型原理，将1 km空间分辨率的EVI数据与同分辨率系数相乘，并与常数项相加，得到1 km空间分辨率预测降水数据；⑤将1 km空间分辨率预测降水数据与同分辨率残差数据相加，得到最终的1 km空间降尺度降水数据。

2.3 评定指标

线性相关系数(R2)、相对误差(BIAS)、均方根误差(root mean square error，RMSE)以及平均绝对偏差(mean absolute error，MAE)是评价模型结果是否具有可行性的最常用指标[22]。本文以R2来评定地面气象站点的实测数据与TRMM降水量的线性相关程度，以BIAS来评定实测数据与TRMM降水量的偏离程度，以RMSE来评定误差的整体水平，以MAE来评定误差的实际情况。各指标公式分别为

(2)

(3)

(4)

(5)

3 结果与分析

3.1 降尺度结果与精度评价

气象站点实测降水量与卫星反演降水量之间在不同时空尺度上往往存在一定的误差。为了研究区域TRMM降尺度处理的可行性与降尺度结果的可靠性，首先利用降尺度方法对2001—2015年间逐月TRMM原始产品进行降尺度计算，然后利用ArcGIS软件中的提取分析工具分别提取气象站点处的TRMM产品降尺度前后的降水量值，并构建出TRMM降水量与实测降水量之间的线性拟合关系。典型月TRMM降水量数据与降尺度降水量结果如图2所示，TRMM原始降水量、降尺度降水量与实测降水量散点图如图3所示。

(a)2002年2月TRMM降水量 (b)2002年2月降尺度降水量结果

(c)2008年5月TRMM降水量 (d)2008年5月降尺度降水量结果

(e)2014年8月TRMM降水量 (f)2014年8月降尺度降水量结果

图2 典型月TRMM降水量与降尺度结果

Fig.2TypicalmonthlyTRMMprecipitationanddownscalingresults

(a)原始降水量与实测降水量 (b)降尺度降水量与实测降水量

图3 TRMM原始降水量、降尺度降水量与实测降水量散点图

Fig.3TRMMoriginalprecipitation,downscalingprecipitationandmeasuredprecipitationscatterplot

通过图2可以发现，整体上TRMM数据在降尺度处理前后的空间分布特征趋于一致，原始的TRMM产品空间分辨率相对较为粗糙，局部特性较为模糊，而降尺度结果的空间分辨率更高、细节特征表现更好。从图3可以看出，降尺度处理前后的降水量与站点实测降水量都具有明显的相关性，R2分别达到了0.710和0.871，但TRMM原始降水量与站点实测降水量散点的离散程度明显高于降尺度降水量与实测降水量的离散程度。与TRMM原始产品的降水量相比，降尺度处理后的降水量的BIAS，RMSE与MAE明显降低，RMSE和MAE分别平均降低24.087 mm与14.110 mm。整体而言，TRMM原始产品的降水量明显高于实测降水量，而降尺度处理后的降水量则略微低于实测降水量，这与周秋文等[23]的实验结果一致。

3.2 降水量年尺度检验

为了实现在年尺度上对降尺度前后降水量的精度检验和对比分析，在提取的2001—2015年间逐月TRMM数据降尺度前后降水量与实测降水量的基础上，分别基于各年逐月TRMM降水量和降尺度降水量，计算出与实测降水量的BIAS，RMSE与MAE，如表1所示；同时，分别做出不同年内TRMM原始降水量(蓝色)和降尺度后降水量(黑色)与实测降水量的散点图，如图4所示。

表1 TRMM原始降水量、降尺度降水量结果对比Tab.1 Comparison of TRMM original precipitation and downscaling precipitation results

①：TRMM代表原始降水产品与实测数据的误差；GWR代表经降尺度处理后的降水结果与实测数据的误差。

(a)2001年 (b)2002年 (c)2003年

(d)2004年 (e)2005年 (f)2006年

图4-1 年尺度TRMM原始降水量(蓝色)、降尺度降水量(黑色)与实测降水量散点图

Fig.4-1AnnualscaleTRMMoriginalprecipitation(blue),downscaleprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

(g)2007年 (h)2008年 (i)2009年

(j)2010年 (k)2011年 (l)2012年

(m)2013年 (n)2014年 (o)2015年

图4-2 年尺度TRMM原始降水量(蓝色)、降尺度降水量(黑色)与实测降水量散点图

Fig.4-2AnnualscaleTRMMoriginalprecipitation(blue),downscaleprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

3.3 降水量月尺度检验

青藏高原地区独特的气候环境和地势构造导致区域内降水变化速率快，季节分配不均，降水差异较大。为进一步探讨TRMM产品降尺度前后降水量随月份变化引起的差异，本文选择对 TRMM 产品在降尺度转换前后月尺度上的结果进行检验分析，并构建出TRMM原始降水量、降尺度降水量与实测降水量之间的线性拟合关系(图5)及研究区内各地面站点2001—2015年间逐月均值与TRMM降水量的变化曲线(图6)，旨在检验分析各月TRMM原始降水量、降尺度降水量与实测降水量的精度与变化趋势。

(a)1月 (b)2月 (c)3月

图5-1 月尺度TRMM原始降水量(蓝色)、降尺度降水量(黑色)与实测降水量散点图

Fig.5-1MonthlyscaleTRMMprecipitation(blue),downscalingprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

(d)4月 (e)5月 (f)6月

(g)7月 (h)8月 (i)9月

(j)10月 (k)11月 (l)12月

图5-2 月尺度TRMM原始降水量(蓝色)、降尺度降水量(黑色)与实测降水量散点图

Fig.5-2MonthlyscaleTRMMprecipitation(blue),downscalingprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

图6 月际降水变化曲线Fig.6 Monthly precipitation curve

从图5可以看出，研究区内降水量随季节变化较为明显，年内降水量随月份的增加呈现出先增加后降低的趋势。在降水量较少的1月、2月、3月、11月和12月，热带降雨测量卫星对降水量的监测敏感度相对较低，TRMM原始产品与地面实测降水量相差较大。TRMM原始降水量准确率相对较低，经过降尺度处理的TRMM降水量与实测降水量的拟合程度有显著性提高，除6月、8月和11月外，其他月份R2均达到了0.65以上，表现出较好的一致性和适用性。而从图6可以明显发现，TRMM产品降尺度前后降水量与站点实测降水量的变化趋势一致，但是TRMM原始降水量存在明显的高估现象，这种差异在年内随月份的变化逐渐显现。而TRMM产品在经降尺度处理后与地面实测数据拟合程度较佳，差异相对较小。在整体来看，TRMM原始产品仍然具有一定的偏差，在使用时需要进一步进行修正。相对于TRMM原始产品，降尺度处理结果与实测降水量具有较高的相关性，可以较好地反映研究区内真实的降水信息。

4 结论

本文以西藏自治区的主要农耕区为研究区，以2001—2015年间逐月的MODIS和TRMM产品据为数据源，使用1 km空间分辨率EVI空间数据，基于GWR模型对低空间分辨率的TRMM产品进行降尺度转换，并对TRMM原始数据、降尺度降水量结果与同时段地面站点实测数据在年、月尺度上进行结果检验与对比分析。得到了以下结论：

1)TRMM产品在降尺度处理前后的空间分布特征整体上趋于一致，原始TRMM产品空间分辨率相对较为粗糙，局部特性较为模糊，而降尺度结果的空间分辨率更高、细节特征表现更好。

2)2001—2015年间各年降尺度后的TRMM降水量与实测降水量的相关系数R2均高于未降尺度的TRMM降水量，各年降尺度后的TRMM降水量与实测降水量间的与未降尺度的TRMM降水量相比，BIAS,RMSE和MAE均显著降低。

3)TRMM原始产品仍然具有一定的偏差，在使用时需进行必要的修正。2001—2015年间，TRMM产品原始降水量准确率相对较低，经过降尺度处理后的TRMM降水量与实测降水量的拟合程度有显著性提高，除6月、8月和11月外，其他月份R2均达到了0.65以上，表现出较好的一致性和适用性，可以反映研究区内真实的降水信息。