基于单目标优化的机械传动减速器设计研究

王鹏

摘   要：随着数控技术与计算机技术的发展，目前我国在机械加工效率与精度方面都获得了很大提高，进一步推动了机械传动的产品多样化。整机的模块化，标准化和艺术设计使产品更加精致美观。针对减速机存在的问题，本研究采用优化设计的方法，通过建立数学模型，力求减小减速机的体积。最终经本文优化算法获得一组优化数据并实现期望的目标，与常规经验设计结果相比将减速器的体积减小20%。

关键词：减速器  体积优化  机械传动  单目标优化

中图分类号：TH32                                  文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2019）06（c）-0095-02

随着社会和工业技术的不断发展，目前的数控加工工具越来越受欢迎，数控加工技術也越来越成熟。大多数国产减速器是齿轮传动和蜗杆传动，但存在一个共同的问题，即功率重量比小，或传动比大，机械效率太低。另外，材料质量和工艺水平存在诸多不足，特别是大型减速机问题更加突出，使用寿命不长。一些国家如德国，丹麦和日本，其齿轮箱发展处于领先地位，然而传动形式仍然由固定轴齿轮传动控制，并且体积和重量问题没有得到解决。

1  优化方案

本文的设计优化目标是在强度，刚度和寿命的条件下设计具有最小体积的两级斜齿轮减速器。

多目标优化设计问题要求每个组件目标都是最优的。然而这种情况通常很难达到，特别是当每个目标的优化是矛盾的时候。与单目标优化设计问题相比，多目标优化理论和计算方法不够完善，不够系统。在单目标优化问题中，任何两个解决方案都可以比较它们的优缺点，因此它们是完全有序的。然而，对于多目标优化问题，任何两个解决方案可能不一定彼此优越，因此它们只能是半有序的。由此，本文选择单目标优化作为优化方法，根据优化目标要求，将最小体积作为最终优化目标可归因于使减速器的总中心力矩a最小化。

2  数学模型建立

2.1 目标函数

用于优化设计的函数称为目标函数，它可用于评估设计方案，因此称为评估函数。本文设目标函数为f（x），以强调其对设计变量的依赖性。本文的设计优化目标选择为最小的体积，它归结为减速器的最小中心距离a，a的计算可由下式得出：

2.2 约束函数

本优化设计问题的约束条件是保证总中心距a为最小，具体性能约束是齿面的接触强度和中间轴上的齿根和大齿轮的弯曲强度不会干扰低速轴。齿面接触强度计算：

3  算法选取及优化结果

3.1 算法选取

通过上述选取的目标函数和约束函数的形式，本文选择外点惩罚函数进行计算，并设计算法如图1所示。

3.2 优化结果

经本文模型，将原始数据代入优化算法计算得出最终优化结果。

mn1，mn2齿轮副模数按照规范调整为标准值3mm 4.5mm;低速小齿轮齿数圆整为Z3=18;高速小齿轮齿数圆整为整数Z1=16;同时根据高速传动比i1，可以计算高速大齿轮齿数为z2=81;同理根据低速传动比20/i1，计算高速大齿轮齿数为Z4=71，减速器总中心距：

若将减速器各中心距圆整为：

那么齿轮副螺旋角则调整为：

最终经本文优化算法获得一组优化数据并实现期望的目标，与常规经验设计结果相比将减速器的体积减小20%。

4  结语

设计减速机输出轴的加工过程，准备零件的加工过程是一项非常实际的工作。必须精通工艺规划的原则，并在准备工艺之前为准备工作做好准备。在本文的优化设计方法中，由于采用单目标优化方法建立的数学模型，优化目标相对简单，性能改进有限，可以在随后的模型改进中尝试多目标优化方法。增加优化目标，如等强度要求和最小惯性矩。

参考文献

[1] 孙靖民，梁迎春.机械优化设计[M].4版.北京：机械工业出版社，2006.

[2] 裘建新.机械原理课程设计指导书[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3] 孙恒.机械原理[M].7版.北京：高等教育出版社，2006.