驱动电机系统应用匹配评价方法的研究

徐亚美，李 强，高文进，张 磊，吕凤龙

（潍柴动力股份有限公司，山东 潍坊 261061）

目前电动汽车对驱动电机选型匹配一般要求满足整车动力性即可，没有全面地提出对驱动电机的匹配进行评价的方法。本文提出在考虑整车动力性的基础上，同时考虑整车循环工况运行情况和供应商资质能力，并利用多属性决策灰色关联度理论［1］建立电动汽车用驱动电机系统的应用匹配评价方法。

1 匹配评价指标

本文从整车动力性能、行驶工况分布和供应商资质能力3个方面对驱动电机的应用配套提出评价。

1.1 整车动力性能指标

整车性能指标包括最高车速、0—50km／h加速时间、最大爬坡度。

1.2 循环工况分布指标

驱动电机系统高效工作区是GB／T18488.1-2005对电动汽车用驱动电机系统性能提出的硬性指标，实际运行过程中不仅仅是在电机系统高效区运行，提出以下统计方法对全工况进行分析。

电机系统高效区利用率即在高效率区间范围内的电机工况点数量与全部电机工况点数量的比值M1，表征了电机系统实际工作点对其高效率区间的利用情况，也反映了电机系统与传动系统的匹配情况［2，3］。

电机系统效率发挥程度，公式如下：

式中：M2——电机系统效率发挥程度；ki——电机系统第i个效率区间伪加权效率，见表1；ηeff_i——电机系统在第i个效率区间的效率区间利用率；ηmax——同类型电机系统最高效率参考值。

表1 电机系统效率区间及其伪加权系数

电机系统过载区间利用率即落在过载区间范围的电机工况点数量与全部电机工况点数量的比值M3。

恒功率区间是电机设计的一个关键点，区间的大小决定了电机弱磁控制的难易程度。在运行工况中，电机在恒功率区间实际工作点个数与电机全部工作点的比值为电机恒功率区间的利用率M4。

1.3 供应商资质能力指标

在实际驱动电机匹配过程中不仅要考虑产品性能匹配问题还要考虑电机系统供应商的资质能力，包括产品技术保证能力、供货能力、价格水平和售后服务能力［4］。

2 评价方法

驱动电机系统匹配评价涉及多个不同层次指标影响。灰色关联度分析法是一种多因素统计分析方法，它是以各因素的样本数据为依据用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序，若样本数据反映出的两因素变化的态势 （方向、大小和速度等）基本一致，则它们之间的关联度较大；反之，关联度较小。评价方法一般包括以下几个步骤。

2.1 建立决策矩阵，数据规范化

以上提到的评价指标的量纲和数量级是不相同的，为了消除这种差异对评价结果的影响，首先对评价指标矩阵进行规范化处理。

本文提到的评价指标属性包含成本型和效益型。如最大爬坡度指标数值越大越好，属于效益型；如电机成本指标数值越小越好，属于成本型。最后对电机系统指标数据进行无量纲变化，建立评价矩阵D。

1）对效益型指标数据做如下处理：

式中：ri0——效益型指标转换后的数据，ximax=max{xi1，…，xij}， ximin=min{xi1，…，xij}。

2）对成本型指标数据做如下处理：

式中：ri0——成本型指标转换后的数据，ximax=max{xi1，…，xij}， ximin=max{xi1，…，xij}

3）各指标数据经过规范化处理后转为D，即：

2.2 确定权重，建立判断矩阵

层次分析法能将定性问题定量化，将复杂问题通过分层简单化，使整个决策过程容易实现。利用该方法可构建判断矩阵并根据其一致性检验［5］，运用归一化确定各指标的权重，如表2~表6所示 。图1为驱动电机系统匹配各项指标分析模型。

图1 决策方案的层次结构和分析模型

表2 A-B层各评价指标权重

表3 B1-C1层各评价指标权重

表4 B2-C2层各评价指标权重

表5 B3-C3层各评价指标权重

表6 评价体系各指标的权重表

2.3 关联度分析

1）构造最优样本

其中r0j=max{rmn}（1≤m≤i，n=1，2，...j）。

2）确定绝对差值矩阵

样本Ri与最优样本R0的绝对差值矩阵元素

3）确定关联系数矩阵

样本Ri与最优样本R0的关联系数矩阵

式中：ρ——分辨率系数，ρ∈（0，1），一般取0.5。

4）综合评价数值的确定

根据上述得到的各指标权重和关联度系数，用式 （8）计算各方案的关联度I：

由关联度I的大小判断驱动电机系统匹配优劣，若关联度越大，说明{R}与最优指标{R*}越接近，变化的趋势越一致。

3 应用

以某一客车选用的A、B、C三款驱动电机为例，表7为三款电机系统匹配情况。运用本文提出的评价方法判断哪款电机更适用于该车。

表7 三款驱动电机系统匹配情况

利用上述方法，处理表7匹配数据得到决策矩阵A为：

最优样本A0为：

则绝对差值矩阵为：

关联系数矩阵为

根据上述得到的各指标权重和关联度系数，计算各方案的关联度IA=0.46、IB=0.49、IC=0.67。

在电机匹配方面我们首先关注的是该电机系统能否满足整车动力性能，在满足的前提下供应商的资质能力也是重点关注方面尤其是价格水平，再次关注的是能否对该电机系统良好应用发挥其最大性能。通过上述计算分析，C电机系统更符合匹配要求。

4 结束语

本文主要为电驱系统应用匹配提供一种评价方法，从整车动力性能、循环工况分布和供应商资质能力等3个方面的指标利用灰色决策理论作出评价，经过实例验证该评价方法具有可行性。