汽轮机热力性能指标公式推导及验证

吕海祯, 丁立新

(国网山东省电力公司电力科学研究院， 济南 250003)

为了从热力学的角度，对再热回热汽轮机性能进行具体的理论分析，比照简单朗肯循环的热力学分析，需要知道理想比内功率、相对内效率、理想循环效率、理想循环的平均吸热温度和平均放热温度等热力性能指标。通过这些指标，把热力学和热力工程两个领域联系起来，更有利于从理论与实践相结合上实现两个专业的全面协作；因此，有必要确定再热回热汽轮机的这些热力性能指标。笔者以典型的一次再热八级回热凝汽式汽轮机为例，对这些热力性能指标进行公式推导、验证和分析讨论。

1 热力性能指标公式推导

1.1 理想比内功率

一次再热八级回热凝汽式汽轮机的绝对内效率可表示为：

(1)

式中：ηi为汽轮机绝对内效率；αj、αrh、αc分别为汽轮机进汽1 kg时1～8级抽汽、中压缸进汽、低压缸排汽份额；h0、hfw分别为汽轮机自动主汽门前实测的进汽焓、锅炉省煤器入口实测的给水焓，kJ/kg；qrh为再热蒸汽吸热量，kJ/kg；Δhj为抽汽在汽轮机中的实际焓降，kJ/kg，再热前Δhj=h0-hj，再热后Δhj=h0+qrh-hj，hj为汽轮机1～8级抽汽焓，kJ/kg；Δhc为凝汽在汽轮机中的实际焓降，kJ/kg，Δhc=h0+qrh-hc，hc为低压缸排汽与凝汽器喉部结合面排汽焓，kJ/kg。

该汽轮机高压缸有2级抽汽，第2级抽汽为高压缸排汽；中、低压缸各3级，第5级抽汽为中压缸排汽；机组共有8级抽汽。

式(1)分子第一项可写为：

(2)

式中：Δhsj为抽汽对应的等熵焓降，kJ/kg；ηj为抽汽点的级段效率；ΔhsH为自动主汽门前至高压缸排汽对应的等熵焓降，kJ/kg，ΔhsH=h0-hsH，hsH为高压缸排汽的等熵焓，kJ/kg；ηH为高压缸效率；ΔhsI为中联门至中低压连通管中点对应的等熵焓降，kJ/kg，ΔhsI=hrh,out-hsI，hrh,out为中压缸中联门前实测蒸汽焓，kJ/kg，hsI为中低压连通管中点的等熵焓，kJ/kg；ηI为中压缸效率。

在高压缸中， 自动主汽门前至第1级抽汽点对应等熵焓降及级段效率为Δhs1=h0-hs1及η1，hs1为第1级抽汽点等熵焓，kJ/kg；自动主汽门前至第2级抽汽点对应等熵焓降及级段效率为Δhs2=h0-hs2及η2，hs2为第2级抽汽点等熵焓，kJ/kg。

显然，Δhs2=ΔhsH，hs2=hsH，η2=ηH。

在中压缸中，中联门至第3级抽汽点对应等熵焓降及级段效率为Δhs3=hrh,out-hs3及η3，hs3为第3级抽汽点等熵焓，kJ/kg；中联门至第4级抽汽点对应等熵焓降及级段效率为Δhs4=hrh,out-hs4及η4，hs4为第4级抽汽点等熵焓，kJ/kg；中联门至第5级抽汽点对应等熵焓降及级段效率为Δhs5=hrh,out-hs5及η5，hs5为第5级抽汽点等熵焓，kJ/kg。

显然，Δhs5=ΔhsI,hs5=hsI，η5=ηI。

在低压缸中，中低压连通管中点至第6级抽汽点对应等熵焓降及级段效率为Δhs6=hL,in-hs6及η6，hL,in为中低压连通管中点实测蒸汽焓，kJ/kg，其值等于第5级抽汽点蒸汽焓h5，hs6为第6级抽汽点等熵焓，kJ/kg；中低压连通管中点至第7级抽汽点对应等熵焓降及级段效率为Δhs7=hL,in-hs7及η7，hs7为第7级抽汽点等熵焓，kJ/kg；中低压连通管中点至第8级抽汽点对应等熵焓降及级段效率为Δhs8=hL,in-hs8及η8，hs8为第8级抽汽点等熵焓，kJ/kg；中低压连通管中点至低压缸排汽点对应等熵焓降及低压缸效率为ΔhsL=hL,in-hsL及ηL，hsL为低压缸排汽与凝汽器喉部结合面对应的等熵焓，kJ/kg。

式(1)分子第二项可写为：

αcΔhc=αc(ΔhsHηH+ΔhsIηI+ΔhsLηL)

(3)

实际比内功等于式(2)+式(3)，即

αLΔhsLηI+αcΔhsLηL

(4)

式中：wi为汽轮机实际比内功，kJ/kg；αL为低压缸进汽份额。

当损失为零时，实际比内功wa等于理想比内功：

(5)

1.2 理想循环效率

把规定的抽汽等熵焓降、高中低压缸等熵焓降代入式(5)并整理得：

wa=(h0+αrhhrh,out+αLhL,in)-

(6)

(7)

式中：ηt为理想循环效率；q0为比循环净吸热量，kJ/kg。

1.3 理想循环平均吸热温度、放热温度

理想比内功等于实际比内功时，蒸汽在汽轮机中绝热等熵膨胀，损失为零，过程熵增为零：

Δswa=0

(8)

比循环净吸热量熵增：

Δsq0=s0-sfw+αrh(srh-sH)

(9)

式中：Δsq0为工质在循环吸热过程中的熵增，kJ/(kg·K)；s0为自动主汽门前蒸汽熵，kJ/(kg·K)；sfw为省煤器入口给水熵，kJ/(kg·K)；srh为中联门前蒸汽熵，kJ/(kg·K)；sH为高压缸排汽熵，kJ/(kg·K)。

(10)

1.4 汽轮机相对内效率

把规定的抽汽实际焓降、高中低压缸实际焓降代入式(4)并整理得：

(11)

(12)

1.5 汽轮机热耗率

对于再热回热循环的凝汽式汽轮机，应采用热耗率HR作为性能评价指标。

ηriηtηmηgHR=3 600

(13)

式中：ηm为机械效率；ηg为发电机效率；HR为热耗率，kJ/(kW·h)。

对式(13)取对数求微分整理得：

(14)

对式(14)求积分并整理得：

(15)

式中：HR,X为汽轮机结构改进后热耗率，kJ/(kW·h)；ηri,X为汽轮机结构改进后的相对内效率；ηt,X为改进后理想循环效率；ηm,X为汽轮机结构改进后机械效率；ηg,X为汽轮机结构改进后发电机效率；C为常数。

2 热力性能指标验证及讨论

2.1 机组热力系统概况

为进一步验证以上推导的性能指标，假定上述已知汽轮机容量为660 MW，高中压合缸，三缸四排汽，三高加一除氧四低加，疏水逐级自流。热力系统见图1。

HP—高压缸；YP—压汽机；IP—中压缸；2LP—双低压缸；G—发电机；HD—除氧器
图1 超超临界660 MW三缸四排汽凝汽式汽轮机的热力系统图

2.2 热力性能指标验证

设计3组原则性热力系统，计算结果见表1。

表1 660 MW原则性热力系统主要设计结果

表1(续)

表1中HR是根据原则性热力系统能量与流量平衡原则设计计算的[1]，*HR是根据公式(13)计算的，公式(13)中理想循环效率根据公式(7)、汽轮机内效率根据公式(12)计算，HR与*HR的一致性，进一步验证了推导的公式正确。

对表1中亚临界和超临界的进汽参数进行比较。理想循环平均吸热温度提高23.56 K；理想循环平均放热温度分别为307.063 K、307.56 K，理想循环效率提高1.63百分点。汽轮机相对内效率分别为91.98%、92.34%。汽轮发电机组热耗率降低261.8 kJ/(kW·h)。

表1中超超临界压力进一步提高，进汽温度也提高到600 ℃。理想循环平均吸热温度提高18.63 K；理想循环平均放热温度提高3.37 K，理想循环效率提高0.77百分点。汽轮机相对内效率分别为92.34%、92.33%。汽轮发电机组热耗率降低103.6 kJ/(kW·h)。

根据式(15)计算，超临界时C=4.57 kJ/(kW·h)，超超临界时C=0.73 kJ/(kW·h)。假定另一超超临界机组的机械效率、发电机效率与表1相同，机械效率0.99，发电机效率0.989 5，汽轮机理想循环效率由54.45%提高到56.4%，相对内效率由92.33%提高到94.33%，根据式(15)计算效率提高后的热耗率约为6 897.695 kJ/(kW·h)。

式(14)推导的假定前提是汽轮机内效率与理想循环效率是相互独立的，但从表1来看：在高、中、低压缸内效率不变的情况下，随着理想循环效率的增大，汽轮机内效率也略有变化，这说明两个效率是相关的。这样在根据式(15)计算时，假定一个效率不变，提高另一个效率计算热耗率的变化量，就会产生不确定度。

2.3 高压缸改进措施

高压缸效率0.9，结构方面的主要改进措施是：汽轮机配汽机构由传统型的喷嘴调节改为旁通调节，去除了调节级。调节级的焓降由重新设计的2～3级内效率比较高的速度级承担。调节级承担的焓降大，做功能力强，效率特别低。一般超高压机组加装一级调节级后变成了亚临界机组，亚临界机组加装一级调节级后变成了超临界机组，使用调节级的好处是减少了耐高温优质合金钢材的应用，减少了制造成本，在汽轮机价格一定的情况下，对制造厂有利。由于调节级余速不能被下一级利用、存在斥汽损失和鼓风损失并且漏汽损失特别大，因此相比其后的压力级，整级效率特别低，又加上它承担的焓降占整个高压缸焓降份额特别大，导致高压缸效率特别低，不利于电厂节能减排。

2.4 中压缸改进措施

中压缸效率0.94，采取的主要措施是：变反动度设计的全三维-弯扭的叶片成型技术，减少了静叶和动叶损失；采用了窄叶片，增加了通流级数，减少了余速损失[2]。

2.5 低压缸改进措施

低压缸效率0.924 7，采取的主要措施是：(1)按增大的排汽体积流量选取合适的排汽喉部面积的长叶片，每个特定的叶片有一个最佳的排汽体积流量，使余速损失最小[2]；(2)低压末级弯扭静叶，高效的带前倾的J形马刀型静叶片，使静叶损失最小[3]；(3)去湿技术，即加大动静轴向间距、表面有抽吸槽的空心静叶、减薄静叶出汽边、动叶进汽边激光硬化技术，使湿汽损失最小[4]。

2.6 压汽机改进措施

高中压内缸也为合缸，高中压转子的前汽封之间去掉平衡轴向推力的高压平衡活塞，由压汽机替代。压汽机进口通过内缸上的圆孔与内外缸夹层连通，夹层与高压缸排汽连通；压汽机出口与高压缸前汽封连通。工作时，压汽机把高压缸排汽升压后作为高压缸前汽封的密封汽，密封、冷却高压前汽封。中压缸前汽封与压汽机进口连通，高压缸排汽作为密封汽，阻止中压缸前汽封漏汽。通过中压缸上的内外缸夹层密封止口，保证高压排汽不会流到中压缸排汽口。高压前汽封漏汽量为零，机组经济性提高[3]。结构示意图见图2。

图2 高中压内缸合缸中间加装压汽机结构示意图

3 结语

已有文献中，简单朗肯循环的理想循环效率、汽轮机内效率、循环平均吸热温度和循环平均放热温度热力性能指标有计算公式[6]，但实际再热回热的复杂循环，无对应性能指标公式，只能是根据温熵图或焓熵图进行定性分析。笔者确定了实际再热回热循环的性能指标计算公式，解决了实际再热回热循环性能指标无法计算的难题。