基于粒子群优化的船舶电力系统经济环境调度

李素素，王锡淮

基于粒子群优化的船舶电力系统经济环境调度

李素素，王锡淮

（上海海事大学，上海 201306）

本文提出了将温室气体的排放作为单独目标的船舶电力系统调度。为了同时实现运行成本低和温室气体排放量少两个目标，采用船舶航行调度和发电联合调度。利用多目标粒子群算法（MOPSO）在满足船舶航行及发电机约束的同时，对发电机组的功率、启停状态以及船舶速度进行优化调度，同时实现经济目标和环境目标。粒子群算法（PSO）由于易实现和收敛速度快等优点，可应用于解决多目标优化问题。通过用MOPSO进行全局寻优找到一组完整的Pareto折中解，使两个目标尽可能的达到最优。

船舶电力系统 温室气体排放 联合调度 MOPSO

0 引言

经济全球化使得运输行业得到快速发展，其中海运作为能效最高的运输方式，被广泛的应用。但由于船舶逐渐大型化以及数量众多，造成能源的消耗量以及温室气体的排放量不断的上升。因此，船舶电力系统广泛电气化已经成为发展更高效、更环保船舶的一种非常有吸引力的选择[1]。全电船电力系统经济环境优化调度属于非线性优化问题的范畴，它具有多目标、高维、多约束等特点，也是目前许多专家和学者研究的热点之一。对于传统的船舶调度工作仅是将运行成本作为唯一的目标函数，把减少温室气体排放仅作为优化的约束条件，这样很难满足电力系统节能减排的运行需要。

粒子群算法由于易实现、概念简单、参数少等优点，应用于众多优化问题[2]。对于多目标粒子群算法，一方面它高效的搜索能力，能够解决多目标意义上的寻优问题，而且可以同时搜索到多个Pareto最优解。另一方面，它的通用性好，可以结合其他方法来解决多种类型目标函数以及多个约束条件的问题。

1 船舶电力系统经济环境调度建模

1.1 目标函数

经济环境调度问题即在满足不等式和等式约束条件下，实现船舶运行成本和温室气体排放量最小。其包含两个目标，分别是经济目标和环境目标[3]。

1.1.1经济目标

经济目标是指运行的柴油发电机在航程过程中消耗燃料的费用，其包括两部分，即发电产生的燃料消耗（FC）和柴油机启动成本（Csu）。而发电机燃料消耗函数可以近似用二阶或三阶的多项式表达。因此，经济目标可以表示成所有（nG）个柴油发电机的燃料消耗，即

1.1.2环境目标

1.2 约束条件

1.2.1发电机相关约束

1）发电机组有功出力约束：

2）最短连续启动时间

3）发电机组爬坡斜率约束

柴油发电机组有功出力必须在允许的最大爬坡斜率范围内变化，两个连续步长间的爬坡斜率可以表示为：

4）功率平衡约束

发电机组任意时刻发出的总功率要满足总负荷的需求，即

1.2.2船舶速度和航行距离的约束

在航行期间，船舶要准时到达各港口。因此，对航行距离有如下约束：

2 粒子群算法

2.1 多目标优化

单目标和多目标寻优问题中最大的差别就是前者可以得到一个或一组连续的解，而后者则是一组或几组连续的解。关于多目标问题在生活中是很常见的，但由于多目标之间可能存在冲突并且相互影响，不可能同时得到最大（或最小）。一个子目标的改善必须忽略其他子目标为代价。下面通过文字描述多目标优化问题，一般有N个目标函数、D个决策变量以及m+n个约束条件。决策变量、目标向量和约束条件组成的函数关系为：

表1 电力负荷

表2 柴油发电机的规格

2.2 多目标粒子群算法

粒子群算法多用于解决单目标问题，由于它的快速搜索能力，可以寻找多目标优化问题最优解。大量成功的案例采用了差分算法来解决多目标问题，而粒子群算法与进化算法有很大的相似性，如在种群的信息共享上，说明了粒子群算法可以实现对多目标问题的求解。但粒子群算法区别于其他的进化算法是它跟随全局最优粒子进行更新迭代，这样很容易造成局部收敛。因此不能直接采用粒子群算法处理多目标问题，还需要对算法进行改进。

采用粒子群算法解决多目标问题时，通常要考虑两个问题：一是如何选择粒子全局最优，二是如何保证解的分布性问题。本文研究采用网格将目标空间划分，根据网格中粒子的数量，采用轮盘赌选择法选择每个粒子的最优位置。在选择粒子领导者时，含有粒子较少的网格被选择的概率大，而在考虑分布性策略，删除含有粒子数较多的网格中的粒子，维持种群多样性。

2.3 多目标粒子群算法在文中实现步骤

步骤1：初始化粒子群，种群大小为N，随机生成在允许范围内的位置、速度。初始位置即为粒子个体最优位置；

步骤2：计算粒子的各个目标函数值，进行占优比较，找到非劣解，将其放在外部存储集中；

步骤3：利用网格划分目标空间找到粒子领导者，进行速度位置更新，求目标函数并找出当前代非劣解；

步骤4：更新外部存储集；

步骤5：循环迭代，直到达到迭代次数终止。

3 仿真实验

本文采用的多目标粒子群算法实现船舶电力系统经济与环境调度，通过对运行成本和温室气体排放量分别作为单独目标进行优化，得到一组非劣解，再按照设定的筛选策略，选择一个帕累托最优解。

3.1 仿真数据

仿真运行的船舶配置有4台不同的柴油发电机，航行时间为12小时，分为24个时间段，每个区间0.5小时。对于电力负荷一般可以预测，误差很小，因此每个时间段给定一个固定值，而推进负荷则由实际船速获得。船舶电力系统及航程的参数见表1、2和3。

表3 航程和船舶电力系统模拟参数

表4 经济调度和环境调度结果

3.2 仿真结果

从仿真结果可以看出，采用多目标粒子群算法进行优化，可以获得一组完整的Pareto解。表明FC和EEOI是两个既相互影响又相互冲突的目标，一个目标的改善不得不以牺牲另一个目标为代价。根据筛选策略确定一个最优折中解，得到最优速度和合理的功率分配。在功率分配上，MOPSO通过合理调度发电机的启停进行功率分配，不仅要满足机组运行约束，还要满足推进负载和电力负荷的总和，使船舶能以合适的速度航行并准时到达港口。

4 结论

针对船舶电力系统经济与环境调度问题，本文采用了多目标粒子群算法，将航行的成本和温室气体的排放单独的作为两个优化目标。对于多目标粒子群算法，采用外部存储集进行非劣解的存储，可以有效的提高算法的速度。采用网格法划分目标空间，利用轮盘赌选择来确定粒子的最优位置，提高了粒子寻优能力。采用动态惯性权重，既有利于全局搜索，也防止局部收敛。通过仿真实验证明了该算法的可实施性，可以高效快速的进行全局搜索，找到同时优化两个目标的最优解，对于船舶电力系统实现经济效益和环保策略提供参考。

图1 Pareto最优前沿

图2 速度优化曲线

[1] 施伟峰, 许晓彦. 船舶电力系统建模与控制. 北京: 电子工业出版社[M]. 2012: 3-4.

[2] 戴永彬, 陈海涛. 一种混合引导的偏好多目标粒子群优化算法[J]. 控制工程, 2019, 26(03): 549-554.

[3] 李专. 电力系统环境经济调度优化方法研[D]. 广州市: 广东工业大学[M]. 2016: 23-26.

[4] Kanellos F D"Optimal power management with GHG emissions limitation in all-electric ship power systems comprising energy storage systems"[J]. in IEEE Trans. Power Syst. 2014, 29(1): 330-339.

[5] Shang C, Srinivasan D, Reindl T. "Economic and environmental generation and voyage scheduling of all-electric ships,"[J] in, 2016, 31: 4087-4096.

[6] Kanellos F D, Tsekouras G J, Hatziargyriou N D. "Optimal demand-side management and power generation scheduling in an all-electric ship" in IEEE Trans. Sustain. Energy. 2014, 5(4): 1166-1175.

[7] Shang C, Srinivasan D, Reindl T. "NSGA-II for joint generation and voyage scheduling of an all-electric ship,"[J]., Vancouver, BC, 2016: 5113-5119.

Economic and Environmental Operation Scheduling of Ship Power System Based on Particle Swarm Optimization

Li Susu, Wang Xihuai

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

U665.1

A

1003-4862(2019)11-0027-04

2019-04-23

李素素（1993-），女，工程师。研究方向: 电力系统及其自动化。Email: 1062055926@qq.com