基于变压器等效电路模型的反激变换器原理分析

包尔恒，何 玲，邓桂芳

（广东水利电力职业技术学院，广东 广州 510925）

0 引 言

反激变换器以其电路简单、成本低、可靠性高、驱动电路简单及适合多路输出等优点，在电力电子行业被广泛使用。目前，多是把变压器看作一对相互耦合的储能电感，难以从根本上理解反激变换器的原理实质。本文从变压器的等效电路模型出发，分析反激变换器在电感电流连续和断续两种基本模式下的工作原理、电量波形和输出电压表达式，以达到对反激变换器更深层次的理解。

1 考虑漏感和励磁电感的高频变压器等效电路模型

根据电磁理论，理想变压器的定义为：（1）绕组全耦合；（2）无损耗，即原、副边线圈绕组电阻R1=R2=0，磁芯损耗为0；（3）磁芯磁导率为无穷大μ→∞，即原、副边绕组电感L1、L2为无穷大，但比值L2/L1是有限的并等于匝比的平方，即(N2/N1)2。理想情况下磁芯磁阻等于0，即Rmc=0。

对于实际变压器，磁芯磁阻Rmc≠0，则有：

式中：

i1是变压器原边绕组中的电流，Lml和im1分别表示相对于变压器原边绕组的励磁电感和励磁电流。因为实际变压器磁芯的磁导率μ不是无穷大，磁芯磁阻Rmc≠0，励磁电感不为无穷大而导致的励磁电流使变压器的原、副边绕组电流之比不等于其匝数之比，即i1/i2≠N2/N1。励磁电流的物理意义是要使变压器正常工作，其磁芯必须要磁化，建立磁场Φ，而磁芯的磁化需要一定的磁化电流或称励磁电流im1。

另外，实际变压器中有一部分磁通只匝链一个绕组，而不匝链其他绕组，“漏”到了空气中或变压器的其他部位，这部分磁通称为“漏磁通”。由漏磁通所产生的电感称为漏感。

基于上述分析，忽略磁芯损耗和绕组铜耗，得到考虑励磁电感和漏感的变压器等效电路模型如图1所示，其中虚线所框部分代表理想变压器[1]。

图1 考虑励磁电感变压器等效电路模型

2 基于变压器等效电路模型的反激变换器原理分析

2.1 电流连续模式

漏感的影响是在开关关断时产生漏感电压尖峰。这里忽略漏感，将反激变换器的变压器用考虑励磁电感的等效电路模型代替，即将变压器等效为励磁电感和理想变压器的并联，变压器原、副边匝数比为n=N1/N2，得到如图2所示的等效电路结构[2]。

图2 基于变压器电路模型的反激变换器

开关Q导通时，如图3所示，理想变压器原边绕组电压u1上正下负。根据同名端的关系，副边绕组电压u2下正上负，则副边二极管D关断，变换器原、副边不发生功率传递，理想变压器原、副边电流皆为0，i1=im，负载电流由输出电容放电提供，变压器励磁电流在输入电压Vi作用下线性上升，即励磁电感储存能量。

图3 MOSFET导通时的等效电路

当开关Q关断后，励磁电流im不能突变，则在励磁电感和理想变压器原边形成如图4所示的电流通路。励磁电流im通过理想变压器原边向副边传递，依据变压器同名端的关系，电流从变压器副边上端流出。理想变压器原、副边电流满足关系iN1/iN2=N2/N1，二极管D导通，变压器副边电压v2=Vo，之前励磁电感的储能向副边传递，同时原边励磁电流在副边反射电压nVo（极性下正上负）作用下线性下降。若在下次开关导通前励磁电流未下降到0，则称电流连续模式，电量波形如图5所示。根据电路稳定态励磁电感电压波形正负伏秒积相等原则，得到输入输出电压的关系：

图4 MOSFET关断时的等效电路

2.2 电流断续模式

基于上述分析，若在开关下次导通前，原边励磁电流在副边反射电压nVo作用下，电流im下降为0，则称为电流断续模式，即励磁电感储能在开关再次导通前释放完毕，则理想变压器的原边电流在励磁电流为0时（t1时刻）变为0，副边电流iN2也为0，输出二极管D关断，MOSFET的DS电压在t1时刻不再包含副边反射电压nVo，VDS由断续前的Vi+nVo降为Vi。该模式下的电量波形如图6所示。

图5 连续电流模式电量波形

图6 断续电流模式电量波形

在电感电流断续模式下，输出电压表达式为[3]：

从输出电压表达式看，在电流连续模式下，输出电压与负载电流无关；而在电流断续模式下，输出电压与负载电阻Ro有关，也就是负载电流的变化会引起输出电压的波动。

3 结 论

不同于将反激变换器变压器看作一对相互耦合电感的分析方法，本文通过变压器等效电路模型对反激变换器的原理、电量波形和输出电压表达式进行分析，对反激变换器更深层次的理解具有参考意义。