巧妙运用数学思想解决物理问题

蒙相吉

(贵州省平塘民族中学 贵州 平塘 558300)

众所周知，物理学是应用数学思想与方法最充分、最成功的一门科学。物理学的发展离不开数学，数学是物理学发展的根基，并且很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物。可以做这样一个比喻，数学是组成人体的骨架，而物理却是由这副骨架组成的血肉丰满的人。可见，离开了数学思想与方法，就没有真正意义上的物理学。但是，在很多学生中，存在着将数学学习和物理学习不能有机结合的现象:他们学习了一定的数学思想与方法，并能解决一些比较复杂的数学问题;但是在需要运用这些数学思想与方法来解决具体物理问题时，却表现出滞后和吃力。针对这种现象，笔者经过对高中物理中应用数学思想与方法的多年研究，认为用数学思想解决物理问题对培养学生各方面的能力是很有必要性的。

1.当前学生用数学思想解决物理问题的现状分析

1.1 数学物理分离。在很多学生中，存在着将数学学习和物理学习不能有机结合的现象:他们学习了一定的数学思想与方法，并能解决一些比较复杂的数学问题;但是在解决具体物理问题时却不会或不是很熟练应用这些数学思想与方法。而2008年全国普通高校招生大纲高考物理科要考核的能力中的第四条就明确要求应用数学处理物理问题的能力：能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形，函数图像进行表达、分析。可见在平时的教学中应该将数学思想贯穿在物理教学中。

1.2 没有养成用数学思想解决物理问题的思维。通过本人多年的教学发现，学生在解决物理问题时只是从物理学科的角度去解决物理问题，在思想意识中没有意识用数学思想解决物理问题，物理就是物理、数学就是数学大有井水不犯河水之势。当老师用数学方法很快很巧妙的将问题解决时，程度低些的学生表现出不可思议的表情，程度好些的学生则表现出一副相见恨晚之意。课下和学生交流很多学生则会提出还能用数学思想解决物理问题这啼笑皆非的问题，之所以会出现这些情况和问题原因就是学生在平时的学习中没有养成用数学思想解决物理问题的思维。

1.3 教师在教学中不注重培养学生用数学思想解决物理问题的思维。有很多物理教师在解决物理问题时只是将结论告诉学生，不给学生进行推导。比如，在解决物理中的追击问题时只是告诉学生两物体相距最远、最近、一次相遇、两次相遇的条件是两物体速度相等。其实这些问题只要依据题意列出目标函数(一元二次方程)利用数学中的配方法、函数单调性、求根公式这些学生已掌握的方法去解决即可。

出现这些情况的原因是有些物理教师将数学中的这些知识忘记，有些物理教师觉得这样做很麻烦不如将结论直接告诉学生简洁，这样导致学生失去了最直接的思维培养。

1.4 初高中知识衔接问题大数学工具跟不上。比起初中教材来，高中教材在难度上突然提高且内容增多。初中物理到高中物理实现了三个过渡。第一，从标量到矢量：如速度和速率；位移和路程；力的合成等，学生刚接触矢量总是感觉一头雾水。第二，从简单到复杂：如二力平衡到力的平衡；匀速直线运动到匀变速直线运动。第三，从直观到抽象，从定性到定量、物理概念和规律的阐述也从通俗易懂到科学严谨。高中物理其内容虽然也是力、热、光、电等部分，但对知识的要求更高；初中物理教材难度小，趣味性浓，一般由实验或生产、生活实际引入课题，通过对现象的观察、分析、总结、归纳得出物理规律，形象具体，易于接受；高中教材重视理论上的分析推导，定量研究的多，数学工具的应用明显地加强与提高，不仅有算术法、代数法，而且常要运用斜率的概念、三角函数、数列求和、求极值、数学归纳法等数学方法来研究物理现象和过程，这些数学工具学生在初中接触应用的少，甚至有些数学工具根本就不知到，这些都是造成学生感到抽象难学的原因。

2.在教学中注重用数学思想解决物理问题的对策

2.1 注重用数学思想解决物理问题。物理中有很多地方的知识都可以用数学思想去解决，因此在平时的教学中教师不要怕麻烦从开始就注重培养学生用数学思想解决物理问题，授人与鱼不如授人与渔。比如追击问题可用数学极值法，位移时间、速度时间可用建立直角坐标系的方法，在解决力学问题时可用三角函数法、几何图形法、正弦定律、余弦定律甚至均值不等式等方法，在电学中求电压、电流变化范围我们可以构造出不等式解不等式。俗话说“冰冻三尺，非一日之寒”，要想在以后的教学中游刃有余、大幅度提高学生的成绩开拓学生的思维，那么在平时的教学中注重培养用数学思想解决物理问题是很必要的。

2.2 教师在教学中应该注重培养学生用数学思想解决物理问题的思维。首先，教师应该熟悉数学工具及思想，如果教师对数学工具及思想不熟悉何谈在平时的教学中对学生进行数学思维能力的培养。其次，尽管数学工具跟不上物理教学进度，但是我们平时所应用的数学知识及思想却是很容易理解的，教师在教学中如果涉及到用数学知识、思想解题时应该向数学教师请教或先于数学教学进度将这些数学工具及知识介绍给学生。

总之，在物理教学过程中培养学生建立正确完善的数学观，对学生在教学中主动的行为参与、合理的认知参与和积极的情感参与至关重要、对学生进入大学深造为祖国培养高素质的人才至关重要、对学生分析问题、解决问题的能力的培养更加关键。