数字魔术里的秘密

顾东霞

【摘 要】根据《盲校义务教育数学课程标准》的要求，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、运算能力、推理能力和模型思想等，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识。本文结合教学实践，通过案例呈现的方式，讲述了几个有趣的数字魔术，旨在让学生从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示问题中的数量关系和变化规律，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。

【关键词】数字魔术;兴趣;应用意识

根据《盲校义务教育数学课程标准》的要求，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、运算能力、推理能力和模型思想等，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识。数字魔术里的秘密，旨在让学生从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示问题中的数量关系和变化规律，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。

一、读心术

请想一个你喜欢的数字记在心里，数字可以不用很大，方便后面的运算。接下来，我们要用这个数字开始几步简单的计算，把这个数字先乘以2再加上9，再加上这个数，所得的结果除以3，最后再减3。

我预言，如果你计算正确的话，算出的结果就是你心里想的那个数，对吗？是不是很神奇？是不是特别想知道这是为什么呢？

我们可以用含有字母的式子把这里的数量关系表达出来，假设你选择的数字为n，则（2n+9+n）÷3-3=n。

你心里想的那个数字，虽然经历了一系列复杂的运算，但化简的结果还是这个数字，读心术就是这么设计出来的。我们还可以变换这里的运算规定，自主设计读心术的计算方式，原则就是经过化简后结果等于n。

二、猜年龄

利用类似的原理，我们还可以设计猜年龄的小魔术。网络上有这样一个游戏，相信很多人都玩过，就是由你的手機号码末位数字推算出你的年龄。针对十岁至九十九岁人群，游戏规则如下：

1.取你手机号码的最后一位记下来;2.把这个数字乘以2;3.然后加上40;4.再乘以50;5.把得到的数字加上19;6.最后用这个数字减去你出生的那一年。

如果你计算的结果是两位数，那么你手机号码的末位数字是0，这个两位数就是你的年龄;如果你计算的结果是三位数，那么百位上的数字就是你手机号码的末位数字，后两位数字就是你的年龄。是不是觉得冥冥之中有一种力量，能够把你的手机号码与你的年龄、甚至命运联系在一起了？开始我也是这样想的，觉得是不是有“神力”或“灵异”在背后呢，其实不然！下面我们就来解密。

假设手机号码的最后一位是a，则有：

（a×2+40）×50+19-你的出生年份

=100a+2000+19-你的出生年份

=100a+（2019-你的出生年份）

这样可以看出，你原来的手机号码因为乘了100，所以到了百位上;而你的实际年龄，只不过是2019-减去出生年份，正好等于你的周岁数。

所以，百位上的数字是你手机号的最后一位，而后两位就是你的实际年龄（周岁）！其实这是一道数学思维游戏。你看懂了吗？

总之，这个所谓的“不可思议的准”原来只是一个数学游戏的噱头而已！

三、神奇的表格

我还制作了几份表格，你可以从表格中按规则选取一些数字进行加法运算，我能够猜到你算出的结果。

我们先来熟悉一下选数的规则：在表格的每行每列必须选一个数而且只能选取一个数字，再把这些数加起来。比如一行三列选过了一个数字，那么选取的下一个数字就既不能在一行也不能在三列，一个三行三列的表中就只能选出3个数，四行四列的表可以选4个数。按照选数规律，无论你怎样选择，我都可以猜到你的计算结果。

揭秘：这些结果都是我预先设计好的，102代表南通特殊教育中心建校102周年;37表示我们全校有37个班级;27代表我们学校恢复盲教育27年了;而59则表示我们在校学生人数。我把这些数字拆成了偶数个不同数字之和，比如，我把27分解成1+2+3+5+7+9，然后把这些数字分成两列，放在表格的第一行和第一列，接着，我们完成这张9个空格的加法表，最后把第一行和第一列去掉，就得到了一张可以用来表演的魔术道具。以第一个表格为例，当我们选择每行每列各一个数时，可以保证27被分解成的六个加数全被选中且不重复。计算你选择的数字之和，实际上就是求1、2、3、5、7、9的和。

关于制表的几个注意事项：

1.把选定的数字分解成大于等于6的偶数个加数，这样既能够分成两列数字，又能让表格不至于太简单。

2.分解的各个加数尽可能不相等，这样制作的表格内的数字不尽相同，游戏性更强。

3.加数可以是自然数，也可以扩大到理数范围，甚至是整式，根据你做游戏对象的运算水平做出调整。

我们可以尝试自己制作一张表，比如，你的姥爷要过60岁生日，可以为他做一张和为60的魔术表格，这肯定会让他很开心。

生活中有很多奇特的数字魔术，这里蕴含了不少数学原理，我们要做生活的有心人，遇到奇妙的事情时多想一想背后的原理，研究现象背后的规则。

【参考文献】

[1]多米尼克·苏戴.数学魔术[M].上海科学技术文献出版社，2010：P13-P15