量子势阱对量子态的影响的新应用

董振铭

【摘 要】技术上制备量子纠缠态普遍利用晶体中的非线性过程来产生多光子纠缠态。2000年，美国国家标准局在离子阱系统上实现了四离子的纠缠态[1]。根据爱因斯坦的受激发射[2]理论，激光可以使用光抽运（光泵）[3]后用相干辐射场激发的方法制作。势阱的形式决定了在其中被束缚的粒子所能取的能级和波函数的形式，由众多量子理论教材中的教学内容可知这是量子力学基础理论的重点。理论上势阱可以制造量子纠缠态，也可以通过选取适当的振荡势阱来激发粒子到高能级以制造激光，下面介绍两个使用一阶势阱制备量子纠缠态的方法和使用势阱激发能级的方法。

【关键词】量子纠缠态;激光;势阱;能级;波函数;振荡势阱;受激发射

中图分类号： O439 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）26-0101-003

【Abstract】Quantum entangled states can be produced technically. Nonlinear processes in crystals are commonly used to generate multiphoton entangled states. In 2000， the National Standards Agency （NSA） implemented the four-ion entangled states in the ion trap system. According to Einstein's theory of stimulated emission， laser can be produced by optical pumping and excitation of coherent radiation field. The form of potential well determines form of energy levels and form of wave functions of the bound particles. From the teaching contents of many quantum theory textbooks， we can see that this is a key point of the basic theory of quantum mechanics. In theory， potential well can create quantum entangled states. Laser can be produced by using an appropriate oscillating potential well to excite particles to high energy levels. Here are two methods to produce quantum entangled states by using first-order potential well and a way to excite particles to high energy levels by using oscillating potential well.

【Key words】Quantum entangled; Laser; Potential well; Energy level; Wave function; Oscillating potential field; Stimulated emission

0 引言

量子纠缠技术是新一代量子技术的重要发展方向，它在信息通讯和加密传输上具有重大应用前景。而激光技术不仅在理论上和应用上早已有较大的突破和成就，激光有着相当广泛的应用。所以不管是量子纠缠态的制备还是激光的制造，都有重要意义。根据量子力学，势阱的形式决定了其束缚粒子的能级和波函数的形式，它对粒子的束缚态具有一定的选择性。理论上通过操控势阱可以制备量子纠缠态和粒子的高能级态从而制造激光。

1 使用一阶势阱制备量子纠缠态的方法（举例）

（3）高能级态粒子的制备在实验上有很大的应用，比如激光的制造，原子激发态的制备等。不局限于一维无限深方势阱，通过合适的势阱振荡，可以将粒子激发到较高的能级当中，粒子激发所需的能量由振荡势阱或者说振荡装置提供，当振荡势阱参数选取合适时，可以轻易将原束缚粒子激发到游离态，如通过三个不同势阱振荡，当三个势阱的束缚态能级不存在共同能级时，粒子容易由束缚态跃迁到游离态，跃迁能量由振荡装置提供。

（4）制造激光的新方法

实现粒子数反转是制造激光的关键，传统的激光制造方法，是按照受激辐射的原理，利用光抽运或其他形式的激励（如电激励），实现粒子数反转，然后通过适当的恒定频率光辐射场的激发使原子从高能级跃迁到低能级，从而产生相干光波[6]。根据新的量子势阱应用，用一个持续的准静态振荡电场和氦氖原子的库伦势一起构成振荡势陷，持续地将原子材料中的大部分电子从低能级态激发到高能级态，用以代替传统的抽运方式，实现粒子数反转，再制造激光。

（5）新的抽运装置（以最常见的氦氖激光器为例，图3）

看起来和传统的电激励抽运相像，但实际上传统的电激励的两极还要放电毛细管和波导，而且通直流电，电激励是通过气体分子放电来激发工作材料（氦氖气体）实现粒子数反转的。而新的抽运方式是加一个准静态的振荡电势（交流源）给电容器，工作物质（氦氖气体）在电容器板间。通过振荡势阱激发能级，实现粒子数反转

假设电容器在两个准静态的势场中获得的附加电势分别为Va和-Vb ，原子的库伦势为V库伦，两个过程波函数φ都满足薛定谔方程。

根据前面的讨论分析，反复持续振荡的结果是使得原子的电子能级趋向于同时满足兩个准静态过程的能级要求，当n和n'较大时，电子能级较高，此时微扰项可以略去，此时显然有：

当n=n=i'>>1时，准静态1的Ei和准静态2的Ei'满足Ei≈Ei'或。故可知振荡势陷存在时电子会趋向于高能级态，如果选取合适的Va和-Vb，那么就能使得大部分电子趋向于某一确定的高能级n，持续振荡进行粒子数反转，然后再通过原子受激发射制造激光。

3 结语

量子势阱对量子态的影响遵守薛定谔方程，这是非相对论量子力学的基础，由量子势阱的形式，可决定量子束缚态的能级形式和波函数形式。所以，通过量子势阱和量子势阱的变化，可以实现对量子态的选择，也就是可以在一定程度上操控或影响量子态。而操控量子态，决定微观粒子的运动状态，无疑是具有重大应用意义的。在技术上，可以用以尝试制备纠缠态和制造激光。

【参考文献】

[1]量子纠缠技术，百度百科词条目https：//baike.baidu.com/item/量子纠缠技术/3810572？fr=aladdin.

[2]杨福家.原子物理学（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[3]内部资料，近代物理实验讲义（试行），广州大学物理与电子工程学院.

[4]David J. Griffiths， Introduction to Quantum Mechanics[M]. the United States of America， 1995，177-185.

[5]张永德.量子力学（第二版）[M].北京：科学出版社，2008：47-48.

[6]左铁钏.21世纪的先进制造：激光技术与工程[M].北京：科学出版社，2007.