初中数学数形结合教学方式的应用分析

汤仁江

(安徽省六安市清水河学校初中部 安徽 六安 237000)

数和形是初中数学两大重点研究对象。它们既相互独立，又相互渗透，彼此之间相互依存。作为重要的数学思想之一，我们在初中数学课堂教学中应该恰当应用数形结合的教学方式，让学生们化抽象为具体，既有益于激发学生学习数学的兴趣，培养学生们的数学思维和创新能力，从而逐渐具备解决实际问题的能力，也有助于提高课堂教学质量。

1.数形结合的概念

数形结合体现的是数学问题中已知条件和结论之间所存在的一种内在联系，不仅涵盖了已知条件中的数量关系，也能揭示数量关系所蕴含的相应的几何意义，从而将数量关系同几何图形巧妙地结合起来，逐渐给学生们提示有效利用这种结合探求解决相应数学问题的思路并指引他们找到解决问题的思考方法。数形结合的思想内容一般表现为以下几个方面：①建立比较恰当的代数模型(一般为方程、函数和不等式模型)；②建立相应的几何模型(或者是函数图像)，进而有效解决有关函数和方程的问题；③同函数相关的几何、代数的综合性问题；④利用图像形式呈现相应信息的应用问题.。要想使用数形结合的思想来解决相应的数学问题，就必须找到数和形的恰当的契合点.。在实际的应用当中，如果单纯的用数来解决问题，就会缺乏相应的直观性，而如果单纯的用形来解决问题，就会缺乏相应的严密性，而将数和形进行有机的结合就能够做到优势互补，从而取得良好的效果。

在初中数学教学过程当中，如果教师能够有效运用数形结合的方式进行教学，那么就可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而培养并提高学生的思维能力，促进学生形成比较好的数学思维能力。

2.在初中数学教学中应用数形结合教学方式的意义

2.1 在教学中渗透数形结合思想，有利于学生运用这种思想分析数学问题的意识。每名中学生在平常的生活当中都会拥有一些图形方面的知识，例如温度计和它上面的温度刻度，刻度尺和它上面相应的刻度，每天走过的上学和放学的路线也可以被当成一条直线，教室中每名学生的座位等，积极利用学生的这些认识基础，将学生生活中的数和形相结合的例子转移到教学中来，从而在课堂上渗透相应的数形结合思想，并充分挖掘教材所提供的一些机会，有效把握渗透数形结合思想的契机。例如学习一元一次不等式解集和一次函数的图像，数和数轴，二元一次方程组的解和一次函数图像之间的关系，一对有序实数和平面直角坐标系等知识的时候，都是进行数形结合思想渗透的良好时机.。

例题：小亮和母亲晚饭后出去散步，从家走了20分钟之后到达了一个报亭，这个报亭距离他家有900米，母亲马上按照原来的速度回家。小亮看了10分钟的漫画以后，用15分钟回到家里。你可以在线面的平面直角坐标系中表示出二者离家的时间和距离间的关系吗？

此题中既有大量的具有不同含义的数据，也要求在线面的平面直角坐标系中绘出正确的图形，非常适合使用数学结合的教学方法。

由此可知，初中数学教师必须积极将生活中的实际问题和探索规律相结合，对学生进行多次的数形结合思想渗透，不断强化初中数学中的数形结合的思想，进而使学生逐渐形成在学习数学的时候有效运用数形结合的意识。而且，教师必须教授学生在运用数形结合的时候要特别注意一些原则，例如，到底是利用已知图形来确定数量还是根据已知数量来推导图像，进行规律探索的时候是要从特殊到一般，还是通过归纳和总结得出一般性的结论。

2.2 应用数形结合思想，可以增强学生们解决问题的灵活性。数形结合的思想通常表现在一些利用图像呈现相应信息的数学应用性问题当中。初中数学教师在渗透数形结合的思想的时候，必须使学生充分明白，要想利用数形结合解决问题，就必须找准二者的契合点，然后根据相应对象的属性，将数与行进行巧妙的结合，进而进行相互间的有效转化，使得解题过程更加灵活，不断增强学生们分析及解决问题能力，这样才能真正有效的解决相应的数学问题。上述实例告诉我们，在解决数学问题的时候如果能够有效的应用数形结合的思想，学生们能够较为轻松地获得比较清晰的解题思路和明晰的步骤，就会将一些复杂的数学题变得十分简单。在将来的数学学习中，将不再畏惧那些含有抽象概念的题，也不会再发愁做题找不到清晰的思路了，他们会愿意去主动探究数学问题，从而不断提高数学成绩。

3.在初中数学教学中应用数形结合教学方式的措施

我们要想在初中数学教学中应用数形结合的教学方式，一方面需要我们对自己所教授的内容进行深入研究，看看是否符合数学结合的教学类型。一旦符合，需要我们创设合适的教学情境，让同学们体会到数形结合教学方式的好处。另一方面也需要我们平时多对练习进行筛选和分类，对于经典的数形结合的题目要积累下来，选作优秀案例以便日后授课和练习的时候应用。此外，碰到学生们问到的题目中适合数形结合思想的也要细致讲解并收入案例集当中。只有这样，我们才会从容不迫，让学生们在经典面前心服口服。而且，数学思想和数学解题能力的形成不是一蹴而就的，需要我们有耐心，要持之以恒。

综上所述，初中数学不仅可以传授数学基础知识，还可以通过优秀的教学方法传递给学生们一定的数学思想，培养学生们的逻辑思维能力、自主学习能力以及解决生活实际问题的能力。经验证明，在初中数学教学应用数形结合的教学方式对激发学生们的学习兴趣、降低数学解题难度、有效提高学生分析数学问题和解决数学问题的能力有很大的帮助，值得推广。