基于抽象思维培养的小学数学教学探究

夏丹平

（江苏省东台市实验小学，江苏东台 224000）

引 言

小学生的思维比较活跃，在丰富的形象思维积累到一定的量后，当学生在学习的过程中再遇到类似的问题时，就会产生联想，从而将遇到的问题与已掌握的知识联系在一起。通过这种方式，能引发学生对具体事物的理解和思考，起到非常好的学习效果。

一、抽象思维的培养要注重数形结合

在小学数学教学过程中，对学生抽象思维的培养必须注重数形结合思想。数形结合是培养学生抽象思维最有效的方式，学生在对“形”的研究过程中，必然会调动自身的形象思维，通过形象思维又将引申到抽象思维，以此降低了抽象思维的培养难度，有效提升了学生对知识的理解水平。数形结合思想在小学低学段的应用主要表现为，在学习基础计算时，教师通常会以实物图的方式对学生进行展示，从而帮助学生形成抽象思维和计算能力。在小学高学段，其主要表现为，将学生的计算过程与图形融合在一起，这是数形结合的高级阶段[1]。

例如，在《20 以内的进位加法》的课程教学中，学生在学习初期已经完成了10 以内的加减法学习，教师通常用小木棒来展示计算过程，题目通常是你有1 个苹果，他有4 个苹果，问你和他一共有几个苹果。或者是你一共有9 个苹果，吃掉3个，还剩下几个苹果。部分教师认为，在《20 以内的进位加法》的课程教学中，不需要借助数形结合思想就可以完成教学任务，只需要让学生按照凑十法进行计算即可。如7+9=16，在计算的过程中，可以将9 拆分成3 和6，先计算3+7=10，再和6 加在一起就可以，这种教学方式看似非常简单，实际上存在问题。部分学生的计算基础比较弱，对于3+7 这道题就已经感觉到很困难了，而将9 拆分成3 和6 的过程也不容易理解。因此，笔者在课程教学中，用多媒体对数字的拆分过程进行了演示，在每个演示过程中用一根小木棒代表数字1，两根小木棒代表数字2，让学生数一数16 是几根小木棒，并感知从7 根小木棒变为16 根小木棒需要一个怎样的过程。在多媒体演示过程中，笔者先将7 根小木棒排成一列，然后加上3 根小木棒，这样就变成了10 根小木棒（7+3=10），在第二列，笔者展示了6 根小木棒，让学生从11 开始数起，计算一共有几根小木棒（10+6=16），通过这种数形结合的思想，学生很快就掌握了计算的技巧，同时也对20 以内的进位加法形成了具体的印象。使其在此基础上掌握了计算方式，逐渐形成了抽象思维，以便于今后不需要依据小木棒就可以形成计算逻辑。

在小学数学课程教学中，教师必须注重结合数形结合思想，为学生形成抽象思维和计算逻辑奠定良好的基础。但是，教师不能过于高估小学生的理解能力，在其没有形成丰富抽象思维的基础上人为地提高教学难度。

二、抽象思维的培养要注重空间感

空间感是抽象思维培养的重要途径，教师在教学过程中应该积极将学生的生活实际与空间概念联系在一起，帮助学生建立空间概念，从而为其逻辑思维能力的培养奠定基础。

如在《认识米》的课程教学中，部分教师对于米、分米、厘米的教学只注重计算逻辑，而没有结合具体的数字让学生计算，强调单位的使用。这种教学方法看似较为有效，学生对于计算的理解也比较充分，但其既无法激发学生的学习兴趣，也无法获得理想的教学效果和实现对学生空间感的培养。因此，笔者在教学过程中从空间感进行考量，首先让学生分析以“米”为单位的具体事物有哪些。学生大多会以学校大楼、升旗的旗杆等大型事物为例来进行说明，其想法是事物越大越能满足“米”的要求。针对这种现象，笔者提问学生：“1米有多高？请你举出生活中的例子。”这样，学生的学习兴趣被调动起来。有的学生以身高为例，说1 米大概是自己这么高，于是笔者指出：“你知道自己有多高吗?”学生纷纷摇头，于是，笔者提供了一个一米长的直棍，通过米尺进行测量，其长度为1 米。笔者通过让学生上台与棍子“比身高”的方式，很好地帮助学生了解了1 米的空间概念。同样，对于厘米、分米，笔者也采用了类似的办法让学生去测量。在测量厘米时，有的学生通过测量自己的手指进行了标注，有的学生测量了课桌的厚度，这些方法都非常有效。由此，学生在自主探究的过程中，加深了对1 厘米的空间认识，形成了一定的抽象思维能力。

教师在教学过程中应注意培养学生的空间感，从空间感的角度锻炼学生的抽象思维能力。教师在教学过程中，要从学生的实际出发，让学生在实际生活中寻找例子，进而形成抽象思维。

三、抽象思维的培养要坚持逐步发展的原则

在小学数学教学中，学生抽象思维能力的培养不是一蹴而就的，而是一个逐步发展的过程。因此，教师在教学过程中要逐步开展，做好数与形的转化，进而提升学生的抽象思维能力。教师在教学过程中，要注重培养学生的抽象思维能力，只有这样才能锻炼学生的思维。

例如，在《5 以内的加减法》的课程教学中，学生在计算过程中容易出现的问题是调换了数字的顺序，导致无法进行计算，需要重新掰着手指来计算。或者只会加法，不会减法，如2+3=5 会，但是5-3=2 就不会了，即便是教师将2+3=5和5-3=2 这两个式子放在一起，学生还是无法理解。但是将2+3=5 和5-3=2 这两个式子进行罗列后，同时，在旁边用小木棒进行演示，学生就知道该怎么计算了。这就说明，学生的抽象思维还没有真正形成，无法摆脱具体的形象。因此，笔者在教学过程中，以2+3=5 和5-3=2 这两个式子为例进行了反复的教学。笔者先以2+3=5 为例，用小木棒进行了演示，并提问道：“2 根小木棒加3 根小木棒是不是5 根小木棒？”学生附和的声音比较大，而且也符合学生的认知规律。接着，笔者直接摆出2+3=5 这一算式，同时提问学生：“2+3 是不是等于5？”此时，学生的附和声音有所降低，部分学生有了一定的怀疑。此时，笔者再次回顾了用小木棒演示2+3 的过程，让学生进一步形成深刻的印象。同时启发说：“你有2 个苹果，他有3 个苹果，放在一起是不是5 个苹果呢？”于是，学生给出了肯定的答复。笔者再次引导学生回顾2+3=5 这一算式，此时，学生对于2+3 的理解明显有了一定的抽象性，不再局限于小木棒的加减了。通过多次的反复引导和数与形之间的转化，学生的计算逻辑逐渐清晰了，不再拘泥于具体的表象，起到了非常好的教学效果。

结 语

总之，在小学数学课程教学中，学生抽象思维的培养主要是建立在丰富的形象思维之上的，只有这样才能帮助学生清晰地认识抽象的数学算式。因此，小学数学教师在教学中要充分把握数形结合思想，培养学生的抽象思维能力，使学生计算水平获得显著提升。