天顶对流层延迟对降雨情况的预估*

刘 清刘润东陶 衡

(广西壮族自治区遥感信息测绘院,广西 南宁530023)

0 引言

目前,暴雨天气对人民的经济、出行都有着极其恶劣的影响.当然,做好市政工作是很重要的一个部分,但是,若是能够提前预报准确的天气情况,让政府、人民提前做好预防暴雨的准备工作,便可以减少很多损失.目前,世界上的探测水汽手段如表1所示,但是这些方法都存在着一些不足,不能够很好的应用到实际生活当中来.

表1 GPS水汽探测手段的优缺点Tab.1 Advantages and disadvantages of GPS water vapor detection means

地基GPS反演水汽技术能够很好地解决表1所诉三种手段存在的问题,所以利用该技术反演大气水汽需要更深入的研究,消除它的缺点,更好的应用到实际生活中,为人们的生活,其他领域的研究提供更好的服务.[1-2]

1 地基GPS探测水汽的基本原理

天顶对流层总延迟量由天顶静力延迟和湿延迟组成：[3]

使用Saastamoinen模型计算静力学延迟：[4]

式中,P s为测站气压(hpa);H是测站大地高;φ是测站纬度.

湿延迟在天顶方向的延迟可表示为：[5]

大气可降水量计算公式为：

式中,ρw是液态水的密度为1×10-3kg/m3;R v是水汽气体常数为1×103 kg/m3;22.1 K/hpa,K3=3.739×105 K2/hpa为大气折射常数;T m是大气加权平均温度.

由于湿延迟在大气中受天气状况影响较大,难以测量,而静力学延迟受气象条件的影响较小,所以我们一般通过地面测站的气象参数计算出静力学延迟,从而计算出精度较高的大气湿延迟.

2 对流层延迟的估计

2.1 对流层延迟处理模型

2.1.1 对流层延迟改正模型

对流层改正模型在GPS定位中用于消除折射误差,所以在处理GPS数据过程中为了得到天顶对流层的近似值,通常加入该模型进行GPS数据解算.目前常用的模型有：

(1)霍普菲尔德模型.

霍普菲尔德模型可以表示为：[7]

式中,△s为对流层延迟改正量(m),△s d为对流层干延迟改正量,△s w为对流层湿延迟改正量.T s为测站的温度(K),P s为测站的气压(hpa).h s为该站的高程(m),h d为对流层上边界的高度(m),ε为卫星高度角(°).

(2)萨斯塔莫宁模型.

萨斯塔莫宁模型的原始模型为：[8]

式中,φ为测站的纬度,h s为高程(km),B为h s的列表函数,δR为ε和h s的列表函数.其他符号意义同上.

经过数值拟合后模型可以表示为：

(3)布莱克模型.

布莱克模型可以表示为：[9]

式中r s为测站的地心半径,其他符号意义同上.参数l0和路径弯曲改正b(ε)由下式确定：

2.1.2 映射函数模型

映射函数就是基于地球对称的先决条件再结合探空站资料测得的气象要素(温度、压强、相对湿度)与卫星信号建立的半经验半理论的模型.目前,对流层延迟解算的主流模型式：

(1)NMF映射函数.

1996年,Niell[10]等人采用43°S到75°N之间无线电探空数据建立了全球大气对流层映射函数模型.该模型表达式为：

式中,ε为观测高度角;H为测站高;a ht=2.53×10-5;b ht=5.49×10-3,c ht=1.14×10-3为干分量与测站高程相关的改正系数;adry.N、bdry.N、cdry.N为干分量映射系数,值与纬度相关.湿分量映射函数表达式为：[11]

式中,awet.N、bwet.N、cwet.N为湿分量映射系数,值与纬度相关.

(2)维也纳映射函数.

维也纳映射函数(VMF)由维也纳理工大学的J.Boehm[12]于2004年建立了,并于2006年对该模型进行改进(VMF1).表达式为：

式中,a为干湿延迟分量;b、c是通过ECMWF的数据资料重新估计的对流层延迟函数模型的系数;e为卫星高度角.

2.1.3 水平梯度模型

因为如今天顶对流层延迟模型都是假设在大气各向同性条件下天顶对流层延迟改正仅是观测高度角参数的函数,可是大气层分布比较复杂,各个方向上不是完全均匀分布,所以会出现大气折射率在水平方位不对称的问题,也就是水平梯度.[14]本文将使用GAMIT软件进行GPS数据解算,式(15)为GAMIT软件中内置的水平梯度模型：

式中,ε为方位角,α为高度角,G n为南北方向上的梯度参数,G e为东西方向的梯度参数,C是一个常数为0.003.[16]

2.2 不同方案对天顶对流层延迟估计的影响

2.2.1 映射函数的影响

实验数据选取 bjfs、wuhn、lhaz、urum、shao、chan这六个国内IGS观测站2013年第165天的观测数据进行解算.分别采用VMF1和GMF映射函数进行解算,其他参数默认.以IGS分析中心(CODE)提供的各参考站对应时段的ZTD作为参考值(精度为4 mm,每5分钟估计一次ZTD)进行比较.结果见图1：

图1 WUHN站ZTDFig.1 WUHN Station ZTD

图2 WUHN站ZTD较差Fig.2 ZTD comparative analysis

由图1可以看出,使用VMF1和GMF两种不同的映射函数模型解算出来的ZTD几乎重合,差值大部分在2 mm以内,说明在解算ZTD的过程中,使用这两种模型并不差别,可以任意选用一种模型进行解算.而且,通过与IGS分析中心CODE提供的数据对比也很明显地看出,趋势几乎一致.两两之间的差值除了在武汉站有个别时间点的差值略大,其他时间点的差值都在正负5毫米以内.

2.2.2 水平梯度的影响

实验选取上节中的观测数据,分别选择加入或不加入水平梯度模型,并联合CODE数据进行对比,具体结果如图3.由图3可知,加入模型与不加入模型趋势一致,加入模型估算出的ZTD更加接近CODE提供的数据.根据图4看出,当不加入水平梯度模型,与加入模型所估算的ZTD还是有一定误差的.

图3 WUHN站ZTDFig.3 WUHN Station ZTD

图4 WUHN站加入模型与未加入模型较差Fig.4 ZTD comparative analysis

3 地基GPS反演可降水量反映气候变化实例分析

3.1 水汽反演方案

中国面积大,经纬度跨度也比较大,因此在不同的地区,不同的城市水汽变化情况也较大.为了分析国内不同地区的水汽分布情况,本文选取了国内8个IGS站点(BJFS(北京房山)、CHAN(吉林长春)、GUAO(广东广州)、TWTF(台湾桃园)、URUM(乌鲁木齐)、LHAZ(西藏拉萨)、SHAO(上海佘山)、WUHN(湖北武汉))2013年6月份的观测数据联合解算大气可降水量,由于测站数较多,所以本文选取北京房山站及上海佘山站为例,进行分析.各个站点的坐标数据见表2.由于各个站点基线大部分都超过了500 km,因此观测量选择LC_AUTCLN,卫星截至高度角为15°,对流层延迟和静力学延迟使用Saastamoinen模型,映射函数模型选用VMF1,星历选择事后精密星历,测站初始坐标从ITRF08框架中直接提取.用分段线性法每一个小时估算一次天顶对流层延迟,处理模式为RELAX.

表2 测站坐标信息Tab.2 Station Coordinate Information

3.2 水汽反演精度验证

探空站作为目前精度最可靠的探空手段,常常用该方法来验证GPS反演技术的精度.本文从美国Wyoming大学网站上下载了北京房山及上海佘山的探空站数据.由于探空站每天0时与12时发射高空探空气球采集数据,因此,下文也只以反演出的0时与12时这两个时间点的水汽数据进行比对,分析其精度以及可靠性.

一般来说,均方根残差nrms小于0.25则认为精度是可靠的.从图5中看出,本次解算的nrms基本全部都在0.175～0.2的范围之内波动,故判定此次解算精度可靠.下面抽取BJFS和SHAO两个站点所在地区的水汽情况进行对比分析.

图5 均方根残差Fig.5 Nrms

(1)北京房山.

从图6看出,地基GPS检测到的水汽值与探空站有一些差异,但整体趋势是一致的.再由图7可知,探空站与GPS反演的水汽差值在-6～4 mm之间,少数几个时间点超过了-6 mm,总体来说精度还是可靠的.当PWV持续上涨,达到顶峰这一过程,表示水汽的积蓄过程,之后PWV下降,表示降雨过程.由图8看出,从6月2号开始,水汽持续上涨,且增长幅度很大.在6月3号15时,达到顶峰,接近50 mm,紧接着下降到了36 mm.表示6月3号至4号北京房山地区处于降雨天气.接着水汽又上涨,幅度更大,在5号晚上,达到了53 mm,然后水汽含量一直居高不下,从8号开始,PWV下降.表明北京房山地区5-9号这一段时间为降雨天气.随后几天时间,PWV值变化比较平稳,直到12号18时PWV突然大幅度增长,15号19时达到56 mm左右.从图中看出,PWV有巨幅下降的还有21号7时至22号10时、23号中有12时-13时也大幅度下降、26号9时开始PWV一直上升.这些数据分析表明了15号、22号、23号中午、26号9时之后该地区处于降雨过程.从以上分析中,可以知道2013年6月份,北京房山地区大部分时间处于暴雨过程.再通过在网上查得的历史天气情况,基本符合.

图6 北京房山探空站与GPS反演对比Fig.6 BJFS sounding station and GPS inversion data comparison

图7 北京房山探空站与GPS水汽反演差值Fig.7 BJFS sounding station and GPS inversion data difference

图8 BJFS站PWVFig.8 BJFS Station PWV

(2)上海佘山.

从图9中看出,地基GPS反演的PWV值与探空站所测得的PWV值相差在-5～6 mm之内,只有少数几个超出了范围.虽然之间有一定的误差,但是从图10看出整体的PWV变化趋势、走向是一致的,总体来说精度还是可靠的.从图11看出,从6月1日开始,PWV值持续下降到3号5时19.4 mm,随后PWV值一直增加,并且在7日6点达到60 mm的峰值,并在23日19日至17：00的下午5：00和25日的11：00突然减少.其他事后也存在比较明显的水汽增减过程.可以得知,上海佘山地区,7-9日,14-19日,23-25日,27-30日这么几个时间段内存在降雨情况,且降雨量大.

图9 上海探空站与GPS反演差值Fig.9 SHAO sounding station and GPS inversion data difference

图10 上海探空站与GPS反演对比Fig.10 SHAO sounding station and GPSinversion data comparison

图11 SHAO站PWVFig.11 SHAO Station PWV

4 结语

通过实验对比分析了使用不同映射函数模型的区别,还有选择是否加入水平梯度模型的影响.结果表明使用VMF1和GMF这两种映射函数模型无明显差别,用户可选择使用.天顶对流层延迟精度受水平梯度模型影响较大,解算过程中加入该模型可以提高精度.再采用了2013年6月份国内8个IGS站所组成的观测网所得的观测数据,反演出8个站点所在地区的水汽数据,进一步选取北京房山站及上海佘山站为例与当地探空站数据比对分析得到,两者数据误差范围在-6～6 mm之间,而且两者的趋势几乎相同,这证明了该方法的准确性和可行性.