TDX-200透射电子显微镜物镜优化设计研究

杨彦杰，李卓

（中国人民解放军92785部队，秦皇岛 125208）

从透射电子显微镜诞生以来，更高的分辨本领就一直是人们追求的目标［1］。普通光学的分辨率定义已经不再适用于相干成像的透射电子显微镜，从高分辨技术诞生以来，人们就给透射电子显微镜赋予了两个独立的分辨率。一个是点分辨率，它是指最佳条件下高分辨像上可直接解释的分辨率；另一个是信息极限，限定了对称照明时最小的可见信息［2-3］。

在透射电子显微镜的透镜系统中，由于物镜对电子显微镜的分辨本领起决定性的作用，因此物镜的设计至关重要。本文在TDX-200透射电子显微镜的物镜基础之上，以0.25 nm的点分辨率为优化目标对TDX-200透射电子显微镜的物镜进行优化设计。物镜的设计采用理论计算和计算机仿真相结合的方法，最后给出优化后的物镜结构和工作参数。

1 磁透镜的一般结构及设计原则

磁透镜的一般结构如图1所示。一般的说，磁透镜由激励线圈和磁路两部分组成［4］。磁路包括极靴、极芯、端板和外壳。均有铁磁材料组成，极靴部分的钻孔成为极靴孔，其直径以D表示，上下极靴间的间隙以S表示。极靴孔和极芯孔以对称轴为轴，是电子束通过的区域。当激励线圈中通以一定安培匝数的电流时，在极靴的间隙附近就会产生强而集中的轴上磁感应强度分布，其磁场分布特性取决于极靴结构参数S/D的值以及极靴材料的磁化特性。一般情况下，在设计磁透镜时希望极靴部分不出现饱和现象。在这种情况下，轴上磁感应强度的轴向分布很窄，基本上集中在极靴间隙附近，不会延伸到极芯孔中去。这样就不会影响到电子束的运动轨迹。而在磁透镜作为物镜时，为了使物镜具有更好的光学特性降低球差系数，物镜的下极靴附近一般需要出现局部的轻度饱和。辐射过程如图1所示。

图1 磁透镜的一般结构

为了使磁透镜具有良好的光学特性，磁透镜的设计必须满足以下两个条件：

（1）在极靴间产生强而集中的磁场分布；

（2）磁路各部分不应出现饱和。

2 物镜的结构设计

加速电压，则电子波长为：

非相干条件下成像的理论极限点分辨本领为：

除一般透射电子显微镜（CTEM）和扫描透射电子显微镜（STEM）中的暗场像外，上面的理论分辨率仅具有参考作用［5］。电子显微镜中的明场散射吸收反差从原则上讲难以达到这种非相干条件下的极限分辨本领。对不含重原子的薄样品，在Scherzer最佳欠焦量条件下“直观像”的分辨本领为：

此时最佳孔径角为：

根据成像系统的物镜性能优化目标的要求，δ理论=0.25 nm ，根据式（3）和式（4）得出球差系数Cs=1.38 mm，最佳孔径角α最佳=0.84 mrad。因此，根据目标分辨率的要求，设计时物镜的球差系数不应大于1.38 mm。

物镜结构设计主要包括：线包和磁路两部分。其中磁路的设计过程中主要确定上、下两个极靴间的距离S，上、下极靴内径D1和D2以及下极靴的第一锥角等参数。磁路的设计主要考虑避免磁路中产生磁饱和及线包的缠绕空间。

为了设计出符合系统要求的极靴结构，本文在总结前人经验及相关数据的基础之上，研究了不同的极靴机构参数（S/D）与透镜球差系数、色差系数和焦距以及球差系数和色差系数均方根的变化情况［6］。如图2-图5所示。

图2 球差系数随S/D的变化曲线

图3 色差系数随S/D的变化曲线

图4 透镜焦距随S/D的变化曲线

图5 透镜球差和色差系数均方根随S/D的变化曲线

众所周知，理论上透射电子显微镜的点分辨本领主要由衍射效应和球差所决定。而在实际工作中色差也是影响成像质量的主要因素，而且为了控制色差的进一步扩大，要求高压电源具有非常高的稳定性。因此，一般在设计物镜时，为了保证分辨率达到要求，在保证球差系数满足要求的条件下，色差系数的选择一般越低越好，这样既可以保证系统分辨率又可以降低对高压电源稳定性的要求从而降低工业成本。

从图2-图5可以看出，球差系数、色差系数和焦距随S/D的变化趋势。球差系数在S/D=1.2处取得最小值，而后随着S/D的增加而增大；色差系数和焦距则是随着S/D的增加而减小。图5显示，球差系数和色差系数的均方根在S/D=1.8时取得最小值，因此，为了降低球差和色差对系统分辨率的影响，在设计物镜的时候选择S/D=1.8的极靴参数，对物镜极靴结构进行设计。在设计物镜极靴结构时，为了保证物镜有足够的空间放置样品杆，在测量样品杆的具体尺寸后，上、下极靴间的间距固定在5.4 mm。

极靴和磁路其它部分的材料选取按照TDX-200电子显微镜中物镜的材料选择，为了简化物镜结构设计，物镜的极靴结构采用对称式，即：物镜上、下极靴内径D1和D2相等的结构形式。其锥角结构设计参考由杜朗度、菲特和杜格等人提出的一种方案，如图6所示。按照杜朗度等人的实验结果，透镜最佳结构参数应满足式（5）和式（6）：

因为下极靴第一锥角的选取和像差系数以及透镜的饱和程度非常相关，所以有必要研究下极靴第一锥角与像差系数及极靴最大磁场的关系，结果如图7和图8所示。

图6 物镜极靴锥角结构示意图

图7 极靴锥角与球差系数以及色差系数的关系示意图

图8 极靴锥角与球差系数以及极靴最大磁通密度关系示意图

为了降低球差系数，物镜工作时下极靴附近一般出现局部饱和，而磁路的其它部分没有饱和出现。根据图8所示的情况，随着下极靴第一锥角的增大，极靴最大的磁通密度也在增加，这表明随着下极靴第一锥角的增加在同样的饱和程度可以得到更大的场强分布。这对于提高透镜的光学性能是有益的。

根据图7所示情况，随着下极靴第一锥角的增加，球差系数快速增加，色差系数快速下降。综合考虑以上情况，在物镜设计时选择下极靴第一锥角γ＝63.43°，此时球差系数和色差系数都在可接受的范围内，并可以得到较强的磁场分布。极靴的磁路设计参照TDX-200电子显微镜，极靴和磁路的材料分别选为铁钴合金1J22和电工纯铁DT4c。最后，满足系统要求的新物镜模型的结构如图9所示。

图9 新物镜模型图

3 物镜光学特性仿真

根据设计好的物镜结构，利用Munro程序，对其进行光学特性仿真。仿真输入数据如表1所示，仿真结果如表2所示。将球差系数的值代入式（3）得到新物镜的理论点分辨率为0.247 nm，可以判断新物镜的设计是满足系统0.25 nm点分辨率优化要求的。图10显示了电子在透镜中的运动轨迹。

表1 新物镜仿真输入数据

表2 新物镜光学特性列表

图10 电子经过透镜后的轨迹图

4 结论

本文针对TDX-200透射电子显微镜点分辨本领（0.35 nm）低的现状，以0.25 nm的点分辨率为优化目标，对TDX-200透射电子显微镜的物镜进行了优化设计，并利用Munro软件对新设计的物镜进行了电子光学特性仿真，得到的理论点分辨率为0.247 nm，结果表明，新物镜的结构设计满足成像系统优化设计要求。