基于DMD的长波红外景象生成器分光构架设计

李卓，叶宗民，牟达

（1.中国人民解放军91404部队，秦皇岛 066200；2.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

基于DMD的红外景象生成器通过光学调控方式模拟生成红外场景，以进行被试设备的红外仿真试验。DMD作为数字光学调制器件，可将均匀化的光束进行反射调制，使参与成像光束进入投影系统，其余光束进入吸光装置。但因微镜翻转角度一定，使照明结构装置与投影结构装置光轴偏离角受到制约。

为防止光学器件之间发生挤压、碰撞和满足加工余量要求，本文基于DMD的长波红外景象生成器设计了一套分光构架，作为衔接照明结构与投影结构的中间介质［1］。该器件具有调节投影机构与照明机构空间分布的功能，促成景象生成器空间整体布局合理规划，解决了投影机构和照明机构的空间重合的缺陷。

1 构架方案

（1）半反半透镜［2］。其工作方式如图1所示，黑体辐射的光束在半反半透镜处一部分透射一部分反射，反射光线投向DMD器件，并根据数字信号进行光学调制，之后光束再穿过透镜生成所需场景。优点在于装置简单、节约空间，但受反射与透射比例限制，使该器件能量利用率不超过25%，光能损失较高。

图1 半反半透镜工作方式

（2）全内反射棱镜（TIR棱镜）［3］。如图2所示，光束垂直射入TIR棱镜，因红外材料密度比两棱镜焦距处的空气密度大且光束入射角度大于临界角度，因而在交界处实现全反射，使光束路线偏转，进而增大光束的分离角度。

图2 TIR棱镜工作方式

通过对比，以TIR棱镜作为分光构架来弥补投影机构和照明机构空间重合的缺陷，有如下优势：

（1）能量止损率高。棱镜方案的能量损失主要存在于镜面反射。通过查阅资料发现，棱镜表面一般均进行镀膜处理，可使其透过率超过90%，是半反半透镜的3.5倍。

（2）降低工作长度。TIR棱镜使光束在其内部偏转，因棱镜内部的折射率比半反半透镜中空气作为传输介质的折射率较高，故可缩短光程距离，减小系统工作长度。

（3）便于结构布局，空间紧凑。

2 材料分析与遴选

为使分光构架满足长波红外景象生成器的指标要求和环境适用性，实现择优选材。对8～12 μm的红外光学材料的透过率、折射率和加工可行性进行相关分析、研究。

2.1 长波红外材料透过率影响分析

当红外光束从空气介质垂直射入红外光学材料时，在两种介质的交界处会发生反射现象。此处的反射系数可以表示为：

式中，n为红外光学材料的折射率；k为消光系数。其中，λ为波长，β为吸收系数（通常值在10-1～10-4），则k值在10-7～10-10范围内，可忽略不计。

因光束进入前表面时发生反射，反射率为R，假设光束的能量视为1，则进入材料内部光能为（1-R）；材料内部光束出射时，在后表面会再次反射，反射的能量为（1-R）×R，此光束在材料内部前后面多次往复反射，反射光束能量不断衰减降低，以此类推。红外材料总反射率可表示为：

在不考虑红外材料的吸收损失的前提下，将表1中材料对红外光束的反射率和透射率数据进行计算，如表1所示。

表1 8～12 mm材料的反射率与透射率

2.2 红外光学材料折射率影响分析

红外材料对光线具有一定吸收效应，光吸收效应与光程成正比，光程加长，光能透过率降低。如图3所示，红外光束射入α范围之内，可被DMD反射调制参与成像或进入吸光装置；如超出α范围以外的部分光线在棱镜内发生多次无规则反射，作为杂光影响成像质量。

为探究材料折射率与所设计的分光构架厚度之间的关系，选取两种不同折射率材料对比分析。如图3所示，DMD选用同一型号。在确保光线在BC面发生全反射并覆盖DMD表面前提下，临界角C≤∠ABC＜90°。当C=∠ABC时，根据公式，求解ZnS（BROAD）材料的棱镜内角∠ABC=27.1°，（90°-2C）］=136.45°，∠ACB=16.45°，可得到棱镜工作的实际厚度为45.17 mm，那么以ZnS（BROAD）为材料设计的棱镜厚度可控区间为0～45.17 mm之间；同理以锗（Ge）为材料的棱镜厚度可控区间为0～77.56 mm。但在实际设计过程中，通常使光线会聚于DMD表面，如棱镜厚度控制过小，照明系统出射光线先聚焦后再发散于DMD表面，不符合设计原则。如使两种材质棱镜α区域值相同，则锗（Ge）材料棱镜厚度明显高于ZnS（BROAD）材质的。所以，低折射率的红外材料更合适。

图3 棱镜材料与厚度关系示意图

2.3 材料加工可行性分析

分光构架选材应在化学、力学、物理学特性等方面符合要求：具备可塑性和可成形性，对环境中的温度、水、气影响具有较强的稳定性。对表1中材料分析，CaF2表面易生白膜，碘化铯（CsI）易潮解，ZnS（BROAD）作为一种惰性物质，化学性质稳定，对使用环境要求低、硬度高、易加工，折射率一致性好。

综上，多光谱硫化锌作为分光构架的加工材料较为合适。

3 分光构架设计与结果

以TIR棱镜为理论模型设计衔接照明结构和投影结构的分光构架。通过对射入棱镜的光线路径追迹，并采取手动计算与软件模拟相结合的方式确定构架内角及尺寸，以完成对分光构架的整体设计。

3.1 构架内角确定

为实现分光功能，照明系统发出的红外光束在两块棱镜的界面处发生全反射，其中一棱镜使光束传播路径产生角度偏转，另一棱镜对光路补偿［5］。本文选取折射率为2.17的Zn（BROAD）用于分光构架尺寸计算。

DMD芯片表面与棱镜位置平行，距离5 mm，如图4所示。在CAD应用模式下，对投射棱镜的光线进行追迹。A、B、C代表射入棱镜的三条极限光线，其中A光线表示沿光轴射入的光线，B、C分别表示为上、下边缘射入的光线。通过对三路光束光路分析发现，C光线与ED面法线方向的夹角最小，为实现射入棱镜均发生全反射，仅需使C光线满足全反射条件［6］，即

图4 分光棱镜内角计算示意图

参照某红外景象模拟器光学系统技术指标（F数为2.7），则照明系统的像方孔径角为10.49°，C光束与法线夹角I入=10.49°。根据三角形内角和定理θ1+θ6+θ8=θ1+（90°-I折）+（90°-θc）=180°，其中，求解θ1为32.35°。综合考量误差影响及光能利用率等因素，θ1定为32.5°。

对A光线追迹分析，中心光线在分光构架折反后经DMD调制反射进入投影系统。DMD微镜“开态”工作模式如图5所示，微镜正向偏转12°，调制光束沿“平态”DMD微镜法线方向射出，则θ5为24°，因θ4=θ5，通过折射定律可得到θ3，利用三角形内角和（θ3+90°）+θ7+β=180°，θ7=90°-θ1，可求解β为21.7°。

图5 DMD为“开态”光线夹角示意图

综上，使光束发生偏转棱镜的内角分别为32.5°、125.8°和21.7°。

3.2 棱镜尺寸计算

棱镜尺寸的合理性直接影响景象生成器的成像效果和整体布局规划。棱镜尺寸过大不仅结构臃肿庞大、浪费材料，而且会因光程加长降低工作效率。棱镜尺寸过小则无法满足使用要求，光束无法全部通过棱镜参与成像，部分光束在棱镜内部形成杂光，影响系统的景象生成效果。

图6 外形尺寸计算示意图

为使均匀化的光线充满DMD器件表面，可棱镜平展成平板加载至照明光学系统，通过ZEMAX软件得到光束照射在棱镜表面的光束孔径OK为30 mm，为规避误差影响，设计尺寸保留冗余，取值为32 mm。考虑便于装调，DMD上端点距O点在垂直方向距离设定为9.75 mm。A光线为射入棱镜的中心光线，则OM=OK/2=16 mm，并射入DMD的中心点，则ON求解为14.49 mm。又∠MPN=∠MPO+∠OPN=2∠OEP=65°，同时

（3）、（4）式联立，应用上述条件可解得∠MPO为33.04°，∠NPO 为31.96°，则OP为29.35mm。根据三角形正弦定理，求解为54.62 mm。同理，分别求得OD、ED分别为79.37 mm和119.81 mm，即可确定第一块棱镜外形尺寸。第二块棱镜最为补偿棱镜，利用上述求解条件可确定此棱镜尺寸为44.3 mm、111.32 mm和119.81 mm。棱镜外形尺寸如图7所示。

图7 棱镜尺寸图

3.3 构架外形尺寸设计

通光区域作为光束偏转通道即为棱镜的有效工作区域，为便于加工、装调，合理利用材料，需对棱镜结构采用切割规划。棱镜接收及传输光束部分需保证有效光通区不被切占，且要便于安装。棱镜出光部分切割需确保DMD工作状态的光线均能全部射出棱镜。通过图4发现，当DMD处于关态时，B光束被DMD调制后进入棱镜后偏离DMD平态法线夹角最大。通过追迹此状态B光线传播路径，得到棱镜出光部分尺寸，使之满足设计要求。分光构架最终设计方案如图8所示。

图8 TIR棱镜尺寸示意图

3.4 设计结果模拟验证分析

利用多面体POB建模法，将所设计的分光构架在三维坐标系下定义各顶点坐标，通过点点相连成面、面面相接成体的方式建立分光构架的立体模型。因POB建模法定义方式只有三角形和四边形，多边形定义需要以上两种方式拼接而成。

在ZEMAX软件非序列模式下，将分光构架立体模型加载至某红外景象生成器光学系统［7-8］，如图9所示，模拟黑体不同视场角度发出的光束射入立体模型，其边缘光束与镜面法线夹角为10.49°，中心光束垂直入射。对DMD芯片三种工作状态进行模拟。“开态”时，照射光束经分光构架全反射后会聚于DMD表面，调制后参与投影成像；“平态”时，部分光线进入投影系统；“关态”时，光束偏离投影光轴，进入吸收装置。所设计的分光构架合理性得到验证，到达了光束分离的目标。

图9 ZEMAX模拟分光构架工作情况

4 结论

基于DMD的红外景象生成器光学系统因受DMD微镜偏转角度制约无法合理布局，解决方案以TIR棱镜工作方式作为原理支撑，具有较高的性效比，选用中心和边缘光线追迹方式确定构架参数，降低了杂散光的影响。经验证，满足成像质量要求，成功解决投影镜筒与照明镜筒碰撞的问题。