基于RSSI滤波的三边室内定位算法

摘 要：针对复杂的室内环境中，基于接收信号强度指示（RSSI）定位困难的问题，提出了一种基于卡尔曼滤波、高斯滤波、统计中值相结合（KGSM滤波）的三边测距定位算法。算法先用KGSM滤波优化了RSSI值，然后运用对数损耗模型计算出距离，最后用三边测距得到了定位位置。实验结果表明：KGSM滤波提高了采集的RSSI值精确度，使三边定位算法的定位误差维持在0.7～1.0m，提高了定位的稳定性和精确度。

关键词：接收信号强度指示;室内定位;滤波方式;三边测距;定位误差

中图分类号：TP393  文献标识码：A

现实生活中，GPS已广泛用于室外定位，但在室内环境中，由于建筑物的阻挡，GPS定位无法开展。为了解决上述问题，人们尝试引入其他方法来实现定位。目前，常用于室内定位的方法可以分为测距和非测距两类，测距算法包括TOA、TDOA、RSSI、AOA等，非测距算法包括APIT、凸规划法、质心法、DV-Hop等方法。基于测距的RSSI算法应用广泛，但是其易受各种各样环境的影响，故人们常常对其进行滤波处理。常用的RSSI滤波方法有均值濾波、高斯滤波、中值滤波、卡尔曼滤波以及它们的融合等。文章[1]对高斯滤波进行了改进，其更符合理论模型，滤波效果更好。文章[2]将卡尔曼滤波和中值滤波进行了结合，有效减少了粗大RSSI值对结果的影响。受上述相关文献的启发，本文融合了卡尔曼滤波、高斯滤波、中值滤波的改进型统计中值滤波的优点，提出了一种新型滤波—KGSM（Kalman，Gaussian and Statistics median）滤波，提高了其精确度，进而减少了三边定位算法的[3]的定位误差。

1 KGSM滤波优化RSSI值

1.1 传统滤波方法分析

室内定位中，由于存在人员走动、信号的反射、电子仪器本身的干扰等不稳定因素，使接收的RSSI值存在很大的误差，为了提高其精确度，我们常常对其进行滤波处理，这里我们简单介绍下本论文用到的滤波：中值滤波、高斯滤波、卡尔曼滤波。中值滤波对采样信号取中间值，它能有效克服因偶然因数引起的波动干扰，但对于脉冲干扰比较强、样本容量不多的情况下，滤波效果不理想;高斯滤波可以解决RSSI在实际测试中易受干扰、稳定性差等问题，但对于阴影效应、电子仪器本身干扰等长时间干扰问题处理效果欠佳;卡尔曼滤波能去除叠加在信号上的加性噪声，平滑显著误差，但却无法去除误差，若末尾几个测量值误差大，将对结果会有重大影响。

1.2 KGSM滤波

本文采用混合滤波的方法，将卡尔曼滤波、高斯滤波、中值滤波的改进型统计中值滤波相结合，提出了KGSM滤波。其具体算法如下：

（1）某个时间段内对RSSI信号采集N（N100）次，用卡尔曼滤波对每个采样值进行迭代，使由于仪器等产生的噪声干扰得到减少，并平滑了显著误差。但是由于卡尔曼滤波存在数据惯性的累积，当前一时刻采样值波动越大，它的下一时刻滤波值也波动越大，同时，如果这种波动存在采样值的末端，将对最后的RSSI滤波值产生重大影响。

（2）收集每一个采样值对应的卡尔曼滤波值，对其进行高斯滤波取值，留下中间大概70%左右的滤波值。该步骤剔除了偏离真实值较大的一部分卡尔曼滤波值，可以很大程度解决末尾几个RSSI采样值波动对滤波结果的影响。

（3）由于本实验是在一个相对复杂的室内环境进行，经过高斯滤波取值后，仍然存在很多偏离真实值的滤波值，为了提高RSSI精确度，以免影响接下来三边测距定位算法的估算。在高斯滤波取值后，我们对其进行了统计中值滤波，大致步骤为如下三步：

①对高斯取值后的RSSI信号从小到大排序，得到RSSIi（i=1，2，…），中值滤波取得中间值RSSImid。

②将各个信号值与中值的偏差平方均值作为阈值T，当偏差平方大于阈值时，权值由偏差平方决定，反之则由阈值决定，这种设计相比于传统的中值滤波，对于高斯滤波取值仍然存在很多偏离真实值的情况，有更好的滤波效果。这里我们设排序后第i个值所占的权重ωi：

ωi=11+max{T，（RSSIi-RSSImid）2}∑Ni=111+max{T，（RSSIi-RSSImid）2}（1）

其中：T=∑Ni=1（RSSIi-RSSImid）2/N

③将高斯取值后的值与其加权系数相乘，得到最终的统计中值滤波值，也就是KGSM滤波值：

RSSIKGSM=∑Ni=1ωi*RSSIi（2）

2 基于三边测距的定位算法

KGSM滤波后得RSSIKGSM，然后采用对数损耗模型，通过计算，得到相应的距离。在室内，我们布置了三个AP：AP1，AP2，AP3，坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），定位位置D（x，y）离三个AP的距离为di（i=1，2，3），以AP1，AP2，AP3 为圆心，d1，d2，d3为半径分别画三个圆。

（1）运用三边测距算得三个圆交于一点，如图1所示：

由论文[3]可以得到定位位置D点坐标：

x

y=2（x1-x3）2（y1-y3）

2（x2-x3）2（y2-y3）-1x21-x23+y21-y23+d23-d21

x21-x23+y22-y23+d23-d22

（3）

3 实验结果与分析

室内定位中，人员走动会等突发干扰，可能引起RSSI值偏离真实值较大，带来显著误差;信号反射、电子仪器本身干扰等随机干扰，会使采样值围绕真实值上下波动，带来随机误差。而相对复杂的室内环境中可能存在着大量的突发干扰和随机干扰。为了验证该KGSM滤波算法的定位性能。设计实验环境如下：室内大小为10m×10m，存在频繁的人员走动，空间中布置了3个AP，在定位位置，我们用采样频率为5次/s的手机采集信号，一段连续时间内，采集了每个AP的200次RSSI值，改变定位位置，重复上述实验10次，获得10组不同的数据。

选取RSSI样本的标准差σs作为定位性

能的判定，其公式表示如下：

σs=1N-1∑Ni=1（RSSIi-RSSI）2（4）

其中：RSSI为真实值，RSSIi采样点上滤波值。

图2比较了高斯滤波、卡尔曼滤波、统计中值滤波、KGSM滤波对RSSI的滤波性能，图3比较了基于四种滤波算法的定位误差。由图2、图3可以发现：（1）复杂的室内环境中，由于信号长期受到干扰，采样值经过高斯滤波取值后，信号波动还是比较大，表现为高斯滤波的样本标准差σs 整体上最大，基于高斯滤波的定位误差整体上也相对较大。（2）由图2实验序号1、2、3、8、10可看出，卡爾曼滤波模型在突发干扰引起的显著误差不多时，其滤波性能优于统计中值模型;由图2剩余实验序号可以看出，当显著误差较多时，由于卡尔曼滤波只能平滑显著误差，无法去除，其去除显著误差的能力不如统计中值模型。如图3实验序号6、8可以看出，当末尾几个采样值出现较大波动时，卡尔曼滤波其定位效果将受重大影响;（3）KGSM滤波的σs整体上最小，产生的定位误差也最小、最稳定，误差稳定在0.7～1.0m，这也就证明了基于RSSI的KGSM滤波的能提高三边定位算法的精确度和稳定性。

综上所述，KGSM滤波先运用卡尔曼滤波平滑了各种干扰引起的误差，然后通过高斯滤波取值去除卡尔曼滤波后的相对显著误差，最后运用改进的中值滤波—统计中值滤波，进一步平滑了随机误差，提高了RSSI值的精确度，使三边测距后的误差稳定在0.7～1.0m，有效的提高了定位的精确度和稳定性。

4 结语

本文针对复杂的室内环境，在研究各种滤波算法优缺点的基础上，提出了一种新的滤波：KGSM滤波。该滤波相比于传统滤波，优化了RSSI值。然后通过对数损耗模型将滤波后的RSSI值转化为距离，运用三边测距算法得到了定位位置。实验表明：运用KGSM滤波后进行的三边定位算法的定位误差为0.7～1m，提高了定位的精确度和稳定性。虽然基于KGSM滤波的三边定位算法提高了定位精度，但仍存在一定的局限，以后可以从以下几个方向进行改进：（1）KGSM滤波融合了三种滤波，增加了算法复杂性，下一步工作将寻找某种或几种滤波，使得RSSI值精确度提高的同时，算法复杂度也减小;（2）进行三边测距定位算法得到的位置是个准确值，实际上由于室内环境复杂，最终可能导致三个圆不相交与一点。

参考文献：

[1]陈丽，王学东，孙晶晶.基于改进高斯滤波的室内无线定位算法[J].电气自动化，2014，36（3）：31-33.

[2]刘鋆.基于卡尔曼滤波的WSNs定位系统研究与设计[D].华中师范大学，2014.

[3]廖兴宇，余敏，汪伦杰.基于锚球交域投影质心的WSNs三维定位算法[J].传感器与微系统，2014，33（6）：126-128.

作者简介：程俊（1989-），男，汉族，硕士研究生，主研方向：物联网、无线传感网。