如何渗透转化的思想

高霞

小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段给学生渗透基本的数学思想尤为重要。在教学中，教师应结合恰当的教学内容逐步给学生渗透转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识，分析并解决问题。

一、增强意识

现行教材中，如果我们仔细挖掘，会发现很多知识可以利用转化的思想去引导学生思考，进而让学生掌握学习的方法。教学“异分母分数加减法”时，教师先在情境中提出关于异分母分数加减法的问题，引入异分母分数加减法的学习，接着让学生独立思考，尝试计算“[3/4]+[1/2]”。学生大多采用两种方法：一是将两个异分母分数都变成小数，再相加;二是将两个异分母分数都通分变成同分母分数后，再相加。最后在归纳整理的时候，教师请学生思考：观察以上两种方法，你有什么发现？学生通过思考，发现两种方法都是将异分母分数先转化成与其相等的小数或同分母分数之后再相加，也就是将新知识转化成已学过的旧知识来解决问题。

小学数学教材中，像这样需要教师巧妙创设问题情境，让学生自主产生转化的需要来学习新知识的例子很多。比如，将小数除法通过“商不变性质”转化为除数是整数的除法，将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法，将异分母分数大小比较通过通分转化为同分母分数比较大小，将分数除法转化为分数乘法等。教师深入分析教材、理解教材，挖掘出其中蕴含的转化思想，教学效果就能事半功倍。

二、积极预设

平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导均安排在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后。这些内容是小学阶段平面图形面积计算的重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。如平行四边形面积的推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”这个问题直接抛给学生，让学生调动相关知识及经验储备独立思考，寻找解决问题的方法。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：一是在转化的过程中，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面积就等于底乘以高。二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形”。因为长方形的面积我们之前已经会计算了，所以将生疏的知识转化成已经学会的、可以解决的知识，从而解决了新问题。

其他图形的教学亦是如此。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形。如推导三角形面积时，把三角形转化成平行四边形;推导圆的面积公式时，把圆形转化成长方形;推导圆柱体积公式时，把圆柱体转化成长方體;推导圆锥的体积公式时，把圆锥转化成圆周柱，等等。

三、讲究策略

1.“将错就错”策略

教学《认识事件的可能性》时，教师向学生介绍了“必然事件”“不可能事件”“不确定事件”。在讲授“必然事件”时，有一位学生对“太阳从东方升起”的必然性产生了质疑。他说：“我觉得太阳从东方升起不是必然事件，因为如果天气不好我们就看不到太阳，所以这不是一个一定会发生的事件，应该是‘不确定事件”。大部分学生听了他的意见后都表示赞同，课堂上出现了备课中没有预料到的情况。教师短暂考虑后，决定先让学生自由讨论，再交换意见。交流后，大部分学生还是认为“太阳每天从东方升起”不是必然事件，有小部分学生认为“太阳每天从东方升起”是必然事件，但又说不出充足的理由。课堂一时陷入僵局。见此情况，教师启发学生：“如果太阳每天从东方升起不是必然事件，那么就是说太阳每天可能从东方升起，也有可能从西方升起，对吗？”部分学生脱口而出：“太阳不可能从西边升起。”教师抓住时机追问：“为什么？”学生通过思考讨论后认为：“太阳从东方升起是由于地球自转并围着太阳公转，所以不可能从西边升起。”教师又追问：“我们看不见太阳是不是就意味着太阳没有从东方升起呢？”学生恍然大悟：“原来下雨天或阴天只是天上的云把我们的视线挡住了。其实不管我们是否看得见，太阳每天都是从东方升起的。”学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，既形象又有创意地解决了这道生活中的数学问题。

2.“顺水推舟”策略

在以操作为主的探究活动中，学生常常会做出一些超出教师预料的举动。这种情况下，教师最好不要强硬地把学生的思路拉到自己的预设上来，而应该顺水推舟，找到解决问题的新途径，这就是顺水推舟策略。不过，运用这个策略要求教师做到心中有目标，否则有可能偏离教学方向。

引导学生探究周长与直径的关系时，大部分学生用书上介绍的方法量圆的周长：有的让圆在直尺上滚动一周，有的借助绳子量，可是得到的结果与大家想象中的不一样。大家对书上介绍的方法产生了怀疑。教师发现有位学生测量的方法与众不同：她把手里的圆片对折三次，只量了一小段弧的长度，再乘以8，结果测量的结果与圆的周长很接近。教师让她演示得到周长的过程，学生观察后恍然大悟：测量的结果与实际不符，原来是误差造成的，看来要想测得准，一定要选好测量方法。

（作者单位：襄阳市松鹤路小学教育集团）

责任编辑  张敏