P BL 视域下数学项目式课程的建构*

陈国强

一、PBL 高品对接数学课程

（一）PBL 释义

PBL（Project-based Learning）是基于真实问题开展的项目式学习，它通过学习共同体解决真实的问题，使学生形成主动探究的学习能力。它是一种学习方式，强调学生在解决真实问题的过程中学习、应用多门学科知识，在项目学习研究中解决问题。通过项目式学习，不仅有助于培养学生的小组合作、问题解决、沟通交流、信息分析等学习能力，还有利于提升他们的分析、比较、辨析等思维能力。

（二）在PBL 视域下建构数学项目式课程的价值

1.数学项目式课程具有全人、全学科的育人价值。数学项目式课程强调把学生放在真实的问题情境中，让他们解决真实的问题，这有助于打破各学科之间的壁垒，促进学生重建课程知识的实践脉络。

2.数学项目式课程有利于学生进行多元表征。美国教育心理学家加德纳在《心智的结构》一书中指出：人类智力的基本性质和基本结构是多元的，体现的是一组能力而不是一种能力，且各种能力以相对独立的形式存在，而不是以整合的形式存在。为了使不同的人在数学上得到不同的发展，在数学项目式课程中，演讲、手工作品、绘画、作文、研究报告、倡议书等都可以成为学生呈现学习成果的方式，有利于学生对知识应用与问题解决进行多元表征。

3.数学项目式课程是一种长线课程。项目式学习不仅仅是一种学习方式，更是一种新的课程观。站在课程的视角架构长线的数学项目式课程，可以让课时调整更灵活，让学科统整更灵便，让空间延展更灵动。

二、PBL 视域下数学项目式课程的建构

在PBL 视域下建构数学项目式课程，旨在以项目式学习撬动数学课程综合化实践，让自主、合作、探究性的跨学科学习自然发生，让教与学方式的转变在鲜活的教育现场发生。接下来，笔者尝试以我校自主开发的三年级下学期数学项目式课程“小年历，大学问”为例，谈谈在PBL 视域下建构数学项目式课程的路径。

（一）基于项目概要的标准化理答，定位学生、教师和项目内容的角色

知识并非线性积累、亘古不变的，而是随着时代的演进在不断地进行重建。传统的数学课程和教学方式关注数学知识的统一性、逻辑性、精确性，知识被禁锢在逻辑之中。在PBL 视域下，我们认识到，应当给学生提供一种新的数学学习方式，让学生主动建构属于自己的知识结构。在开发与实施“小年历，大学问”时，我们首先要定位学生、教师和项目内容在数学课程中的角色。

1.学生角色定位。作为项目式课程的主体，学生需要主动组建研究共同体，适时进行合作学习，制定解决真实问题的方法、策略。

2.教师角色定位。教师是项目式课程的管理者、指导者，需要给学生提供必要的方向性指导和支撑项目实施的“脚手架”。

3.项目内容定位。本项目需要将年、月、日的相关数学知识作为学习重点，日期的推算是难点，在制作、美化、包装、推销年历的过程中需要进行智慧众筹，通过小组讨论、教师指导、查阅资料、咨询父母等方式，最终把自己制作的年历在学校的阿福童拍卖行进行拍卖，并将拍卖所得捐给贫困山区儿童。

（二）基于课程目标提出成果性预设

我校相关数学教师以数学学科关键能力为主，整合其他学科的关键能力指标，从学科本位和素养达成两大视角出发，制定了本课程的系列目标。

1.学科本位视角：商定课程关键能力目标。主要指将可能涉及的学科进行有效的统整和融合，培养学生的全学科视野。“小年历，大学问”要求达成的课程关键能力目标有：（1）知道年、月、日相关知识要点；（2）掌握时间进率，并能熟练运用；（3）掌握年历中组成要素的相关单词拼读写；（4）能品鉴各式年历，提升审美能力；（5）了解中国传统节日及二十四节气的由来；（6）初步掌握营销知识，学会相关营销技巧。

2.素养达成视角：衔接校本核心素养目标。主要指聚焦学生的综合素养，衔接好校本核心素养发展目标，让浸润式学习在课程实施过程中真正发生。“小年历，大学问”要求达成的校本核心素养目标有：（1）参与素养：在活动中有规则意识，善于合作学习，尊重集体的看法并提出自己有价值的意见；（2）时代特需素养：能运用上网、查阅书籍等方式搜集资料，辅助完成作品，能独立发现、思考并合理解决问题；（3）关系素养：积极与他人分享自己的成果，主动悦纳他人的优点。

（三）建立项目式课程磁性运行系统

设定好数学项目式课程目标和内容，还需要基于解决真实问题建立项目课程的磁性运行系统，使学习过程深度铺开，从而让学习真正发生。

1.以核心问题为磁源，兴趣强力吸附。项目式学习是基于问题的，好的核心主问题会让学生在集体的头脑风暴活动中产生一系列子问题，从而推动研究深入开展。（1）核心主问题驱动。例如：怎么制作一个年历？如何在校园拍卖行中卖出一个好价格？（2）系列子问题驱动。如针对第一个核心主问题，可以有以下几个子问题：年、月、日有哪些知识？新的一年中第一天是星期几？年历有哪些类型？年历的组成元素有什么？怎么选择制作年历的材料？

2.以思维导图为磁能，思辨自主嵌入。在一连串“问题云”的驱动下，教师可以提供一些阅读性材料，启发学生的思维，然后引导学生在小组学习共同体中对“问题云”以思维导图的形式进行梳理，教师及时把学生的反馈在班级中进行展示，并组织大家评价与交流，让思维的火花碰撞，让思辨的过程流动，让优化的策略落地。

3.以教学大纲为磁力，路径持久长效。在规划、制定数学项目式课程的教学大纲时，每位教师都需根据本学科特点进行研究学习，明晰每一课时需要做什么、需要达成什么目标，《小年历，大学问》的教学大纲如右栏表1 所示。

（四）搭建项目式课程长效评价机制

1.建立正向评价量规，以正能量修正学习偏差。在数学项目式课程实施过程中，需要教师根据课程目标制定项目评价量规，让每一位学生清楚地知道将要做什么以及需做到什么程度，让他们在自评、互评的过程中实时监控自己的学习行为，不断矫正自己的学习偏差。

2.辅助定量评价量表，以正反射投映学习效果。在数学项目式课程实施过程中，只有定性评价量规是不够的，还需要加入定量评价。在每一节课后都应针对该节课知识点进行后测，及时反馈学生对学科知识的习得情况，并及时跟进辅导。

3.实施积极评价量尺，以正迁移指导学习行为。衡量项目式学习成效有一个非常重要的指标，即成型作品和作品的处理方式。在学生制作好年历作品后，让他们在学校阿福童拍卖行进行拍卖，不仅有助于学生提升推销、策划能力与财商水平，将拍卖所得捐给贫困山区儿童，更培养了他们乐于助人的品质。

表1 “小年历，大学问”教学大纲

总之，在PBL 视域下建构小学数学项目式课程，旨在通过学科间的统整融合，提高学生运用工具解决实际问题的能力，让碎片化、浅层次、散点式的接受学习转变为连贯式、深层次、过程性强的发现学习，让有意义、有意思、有营养的数学学习真正发生。