两重两相双向DC/DC变换电路的数学建模与仿真研究

左兆文

摘要： 随着电力储能行业的发展，对电池的充放电控制技术成为现在的研究热点。本文中针对两重两相双向DC/DC拓扑进行研究，首先分析了该电路的工作方式，在此基础上利用状态空间平均法建立起稳态数学模型，并引入小信号扰动建立其暂态模型;其次根据其数学模型推导出该控制器的双向控制方法;最后利用Matlab搭建了充放电控制模型，仿真结果验证了双向DC/DC电路数学模型和控制策略的正确性和有效性。

关键词： 两重两相; 小信号; 暂态模型; 双向控制

目前，分布式电源的装机容量正在逐渐提高，而国家电网要求20MW及以下的小容量分布式电源在10min内向电网输送的总功率不能多于其总容量。为了不对分布式能源造成浪费且符合电网的约束条件，储能装置便映入了各大研究院所和企业的视野[1][2]。作为储能装置的核心，充放电控制器的研究已经成为热点。本文中，以两重两相双向DC/DC电路的建模和控制策略为研究重点，该拓扑在未来也必将成为工程应用的热点。

一、两重两相双向DC/DC电路的工作模式

储能单元和高压侧母线通过两重两相双向DC/DC充放电控制器（Bi-Directional DC/DC Converter）相连，通过对电路的控制可以使电池工作在充电（Buck模式）或是放电（Boost模式）[3]-[5]。充放电控制器的拓扑结构如图1所示，其中L1、L2为储能电感，S1、2、3、4为功率半导体管，C1、C2为高压侧电容和低压侧电容。由于Boost模式和Buck模式相似，故而本文仅以Boost模式为例分析该电路。

当DC/DC电路工作于Boost模式时，半导体管S2和S4处于工作状态，二者占空比D相同，相位相差180°;开关管S1和S3常断，由二极管构成单向通道。以D<0.5时为例，做详细研究。

二、电路的稳态和暂态模型建立

双向DC/DC电路的稳态和暂态模型的建立分别使用了状态空间平均法和小信号扰动法，由于Boost和Buck的建模方法相同，在此仅给出Boost的建模过程。

（一）基于状态空间平均法的稳态模型

在Boost模式下，以电感电流iL1（t）、iL2（t）和高压侧电压udc（t）为状态变量，以低压侧电压uB（t）为输入变量，输出变量为电压udc（t），并设半导体管S2占空比为D2、半导体管S4占空比为D4，则有x=[iL1（t）， iL2（t）， udc（t）]T，u=uB（t），y=udc（t），假定输出侧负载为R。

当S2导通时，时间长度为D2×Ts;当S4导通时，时间长度为D4×Ts;当S2与S4都为关断状态时， Boost变换器依靠二极管续流，时间长度为（1-D2-D4）×Ts。

当占空比小于50%时，上述公式给出了两重两相电路的工作状态，引入状态空间平均法对上述公式进行平均化处理以解决变量的时变问题，由于稳态时=0，则，，。

（二）基于小信號扰动的暂态模型

在稳态工作点（X，Y，U）附近对x=[iL1（t）， iL2（t）， udc（t）]T，u=uB（t），y=udc（t），D2和D4引入小信号扰动。其中（X，Y，U）代表稳态时的平均值，带有∧符号的代表加入的扰动信号，则有（1），对其进行线性化化简，舍去高阶项，且将稳态直流分量和暂态分量分别提取出来。将暂态小信号分量提取出来，即是双顶DC/DC电路在Boost模式下D<0.5时的小信号模型。

三、放电控制策略

四、仿真结果与分析

根据以上分析，在Matlab/Simulink中搭建了电池充放电的仿真模型。

五、结论

通过以上分析研究可得，两重两相双向DC/DC电路具有多种工作模式，完全适配于电池的充放电过程。因此对于该拓扑的研究具有十分重要的科研意义和实际工程应用价值。

参考文献：

[1] 王成山. 微电网分析与仿真理论[M]. 北京：科学出版社， 2013：1-11.

[2] 杨新法，苏剑，吕志鹏，刘海涛，李蕊. 微电网技术综述[J]. 中国电机工程学报，2014，34（01）：57-70.

[3] 黎涛. 储能型光伏发电系统能量控制策略研究[D]. 湖南大学， 2011：50-67.

[4] 孙岳. 基于DSP的蓄电池充放电系统研究[D]. 天津大学， 2012：13-20.

[5] 王成山，武震，李鹏. 分布式电能存储技术的应用前景与挑战[J].电力系统自动化，2014，38（16）：1-8.