南京市短历时暴雨雨型分析

张鹭 李菁 裴海英 何光鑫

（1 南京市气象局，南京 210019；2 南京信息工程大学大气科学学院，南京 210044）

0 引言

在全球变暖的大背景下，城市热岛效应加剧，暴雨洪涝灾害呈逐年增多的趋势[1-2]。南京地处长江中下游地区，水网交织、湖泊纵横，随着城市化进程加剧，不透水地面的不断增加使得暴雨发生时城市排水和河道行洪系统承受着巨大的压力[3]，暴雨引发的城市内涝，造成严重的经济损失和人员伤亡，严重威胁城市运行安全[4-5]。要提高城市的防洪抗涝能力，需对城区排水管道进行更加合理地规划、核算、设计，而暴雨强度公式计算和雨型推求是排水设计的两个重要方面。雨强公式的准确性对排水工程的可靠性有直接的影响，目前已有很多工作围绕暴雨强度公式展开[6-8]。雨型主要描述降雨强度在时间尺度上的变化特征，依据不同类型的降雨过程即雨型计算出的地表径流和洪峰流量会产生较大的差异[9-10]。因此城市暴雨雨型的研究对城市排水系统设计和防洪抗涝具有重要意义[11]。国外诸多学者针对暴雨雨型做过大量研究工作，早在20世纪40年代，苏联的包高马佐娃等对乌克兰等地的降雨资料进行统计分析，归纳出了七种经典雨型[12]。在前人的基础上，1953年Chow等提出过一种不对称的三角形暴雨雨型[13]。1957年Keifer等提出了芝加哥雨型，设计出了峰值前后暴雨强度随时间变化的关系，从而得到一种单峰型的设计雨型[14]。1975年Pilgrim和Cordery基于数理统计原理提出了一种级序平均法推求暴雨雨型，也称Pffamp;C法[15]。随着我国长序分钟降水观测资料的积累，近年来雨型研究在国内也陆续展开，王敏等[16]使用北京市降水资料统计分析了120 min、12 h和24 h的设计雨型。岑国平等利用上海黄渡站降水资料进行了大量模拟比较后认为Pffamp;C法和芝加哥法受历时影响较小[17]。王光明等利用多种方法推求湖南省14个地（市、州）的短历时暴雨雨型，认为芝加哥法和Pffamp;C法推求出的各历时雨型基本一致[18]。这两种方法在国内外已经得到了广泛应用，也是目前气象业务中被推荐采用的雨型设计方法[19-23]。

作为水利工程和城市排水设施建设的主要设计依据，设计暴雨雨型的分析必须建立在大量的长时序实测资料基础上[16]。而气象部门分钟降水资料的长期积累，为雨型分析提供了可靠的数据支撑。本文使用1951—2017年南京基准气候站长序分钟降水观测资料，研究南京地区暴雨的年际变化规律，并采用模糊识别法、芝加哥法和Pffamp;C法建立南京市暴雨设计雨型，研究短历时暴雨雨强在时间尺度上的分配，对暴雨的短临预警、城市积涝预报预警工作具有重要的指导意义，也为城市防洪排水设施的设计规划提供科学的参考。

1 资料与方法

1.1 资料及降雨样本选取

考虑到南京站具有较长的分钟降雨资料，且在本地具有一定的代表性，本研究选取该站作为研究站点，整理出1951—2017年共67 a的逐分钟降雨观测资料。其中1951—2004年降雨原始资料为自记纸降雨资料，经过江苏省气候中心的信息化处理，对降水记录纸进行扫描、检查及降水曲线提取，得到人工审核后的逐分钟雨量资料。2005—2017年降雨资料为新型自动气象站自动记录的逐分钟雨量数据。计算降雨历时采用30、60、90、120、150、180 min共 6个时段的资料，降雨时长选取按照降雨历时±15 min确定，以120 min为最小间隔划分独立的降雨场次，从中选取降雨量大于或接近对应历时重现期1 a的所有降雨过程。

1.2 雨型设计方法原理

1.2.1 模糊识别法

包高马佐娃等经统计将每场降雨时长分为6段，根据各时段雨量变化特征及雨峰位置归纳为7种主要模型[7]，其中前三种为单峰型雨型，雨峰分别位于降水过程的前部、后部和中部，对应图1（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），第Ⅳ种无明显雨峰，雨量随时间分布大致均匀，称为均匀型雨型，其余三种为双峰型雨型，雨峰位置分别位于过程的前后部，前中部和中后部，对应图1（Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ）

图1 模糊识别法7种经典雨型 Fig. 1 Seven typical temporal pattern of rainstorms

这7种雨型各时段雨量占过程总雨量比例的模式矩阵如下：

模糊识别法是将实际降雨过程划分为n个时段，计算每个时段雨量占总雨量的比例，再分别测量每场实际降雨与7种经典雨型过程曲线的贴近度，从而判断每场实际降雨的类型。

1.2.2 芝加哥法

芝加哥雨型是以暴雨强度公式为基础的设计雨型。求取芝加哥雨型分为两步：1）计算综合雨峰位置系数：将各历时的降雨样本按5 min为间隔划分为若干时段，根据每场降雨峰值出现的时刻t与降雨总时长T的比值确定雨峰位置系数r。

对相同历时暴雨过程求雨峰位置系数平均值，再将各历时雨峰位置系数按照各历时的长度进行加权平均，得到综合雨峰位置系数。2）确定雨型过程曲线：芝加哥雨型中雨强i是一个随时间变化的函数，令峰前瞬时雨强为i(tb)，峰后的瞬时雨强为i(ta)，则雨峰前后瞬时降雨强度可由以下两式计算：

式中，tb和ta分别为雨峰前、后t时刻距离峰值时刻的长度，A、b、n为一定重现期下暴雨强度取分式i=A/(t+b)n中的参数[23]，r为综合雨峰位置系数（取0～1）。由于近年来城市排水设施设计标准的重现期取值常大于1 a，而重点城市考察的重现期可超过20 a[19]。因此本研究重现期选择2、3、5、10、20和50 a。利用公式（3）和（4）计算出芝加哥设计暴雨过程各时段（每5 min）的平均雨量、累积雨量及平均降雨强度，从而得出对应重现期下各降雨历时芝加哥法雨型。

1.2.3 Pffamp;C 法

Pffamp;C法把雨峰时段放在出现可能性最大的位置上，而雨峰时段在总雨量中的比例取各场降雨雨峰所占比例的平均值，其他各时段的位置和比例也用同样方法确定[16]。具体步骤如下：1）分别选取各历时的大雨样本，场次越多其统计意义越明显。2）将各历时分为若干段，时段间隔步长越小越好（一般取5 min）；3）针对选取的每场降雨，将各时段雨量由大到小排序，大雨量对应小序号，计算各历时对应时段雨量序号的平均值以确定设计雨型的最大可能雨强排列顺序；4）计算各历时每个时段降雨量与过程总雨量的比值，取平均值；5）以第三步所确定的最大可能雨强排列顺序和第四步中确定的雨量分配比例安排时段，构成雨量过程线。

2 结果与分析

2.1 南京地区暴雨日数及年最大雨量变化特征

为获得南京地区降雨过程特征，以20：00—次日20：00（24 h）日降雨量≥50 mm为标准，筛选出1951—2017年所有暴雨过程，并统计每年的暴雨日数及最大日降雨量，如图2。从图中可以看出在暴雨日数较多的年份最大日雨量也相对较大，两者的年际变化具有较好的一致性。由图可知1951—2017年间年暴雨日数平均为3.4 d，最大日降雨量平均值为100.7 mm。最大日降雨量排名第一的是2017年（245.3 mm），次最大日降雨量为207.2 mm（2003年）。年暴雨日数最多为9 d ，分别出现在1991和2015年，最少为无暴雨日。20 世纪 50年代年暴雨日数较多，超过5 d的有5年，20世纪60年代后期到80年代初期年暴雨日数明显减少，基本少于在5 d，而80年代后期以来降雨特征有较明显的变化，暴雨日数明显增多，年降雨日数超过5 d的有8年。图2中黑色虚线给出年最大日降雨量的线性趋势，可以看出年最大降雨量有明显的增大趋势。

图2 南京1951—2017年的年最大日降雨量及暴雨日数 Fig. 2 The annual maximum daily precipitation amount and rainstorm days in Nanjing from 1951 to 2017

南京地处丘陵地带，诱发山洪等地质灾害的暴雨主要包括台风降雨、持续强降雨和局地暴雨[24]，不同类型的暴雨造成的灾害及其影响也存在差异[25]。台风暴雨是强台风北上登陆后，减弱的环流或台风倒槽与西风槽或其后部冷空气交汇时形成的暴雨，台风暴雨历时较短、范围小，但降雨强度大，并伴有大风，是引发区域性洪涝的主要原因。持续性强降雨多发于梅雨期间，由于南来的暖湿气流携大量水汽北上至江淮流域与北方冷空气相持形成的暴雨，一般历时较长、强度大、范围广，易引发流域性大水。而8—9月副热带高压边缘不稳定对流多诱发分散的局地短时强降水，造成范围较小的局部洪涝。持续时间长的暴雨，诱发地质灾害会有一定的滞后性，而大雨强的短历时暴雨，地质灾害往往伴随降雨过程同步发生[24]。本文着重研究的是南京市较短历时的暴雨，该类暴雨虽然持续时间不长，但瞬时雨强往往很大，在地形、地质结构复杂的地区极易引发灾害，给城市行洪排涝造成较大的压力，也是预报预预警工作中的重点和难点。

2.2 模糊识别法结果

将1951—2017年间各历时大于或接近一年一遇重现期的降雨场次筛选出来，分别测量每场实际降雨过程线与包高马佐娃等得到的7种雨型过程线[12]的相似度，判断每场实际降雨的类型，统计结果如表1。大部分降雨过程都属于单峰型，占总场次的77.2%，双峰型占22.4%，而均匀型最少，仅有0.4%。而不论是单峰型还是双峰型，雨峰出现在过程前部和中部的概率更大，单峰型雨型雨峰出现在降水过程中部的第Ⅲ类雨型占南京降雨总场次的比例最大，达41.2%，其次是雨峰位于前部的占23.2%。而双峰型雨型雨峰位置也主要出现在前中部，占12.3%。

表1 模糊识别法雨型统计比例 Table 1 The statistical ratio of rainfall pattern identified by the fuzzy recognition method

2.3 芝加哥法结果

基于暴雨强度分公式开展芝加哥雨型分析，推求重现期2、3、5、10、20和50 a下各个历时的芝加哥暴雨雨型。图3给出了以历时60 min为例的各重现期设计雨强曲线。芝加哥法推求的雨型为单峰雨型，因此瞬时雨强的分布也为单峰分布，各重现期瞬时雨强先随时间增大，在降水开始约20 min左右雨强达到峰值，雨峰过后降水强度则迅速减弱，更长的重现期对应更大的瞬时雨强，重现期P=2 a时的雨强峰值为2.6 mm·(min)-1，重现期P=50 a时雨强峰值可达5.6 mm·(min)-1。

图3 历时60 min不同重现期下的芝加哥设计雨型 Fig. 3 The distribution of designed rainstorm patterns of Chicago method ( lasting 60 mins ) with different return periods

以重现期2 a为例，将历时按每5 min进行分段，各历时芝加哥雨型分布如图4，设计降雨的雨峰基本都出现在总降水时程的前1/2分位，雨峰最大值出现在历时30 min，5 min最大降雨强度达到了10.68 mm。历时30、60、90、120、150、180 min的雨峰分别出现在第3、4、7、10、12、16段，但相同重现期下峰值雨强差异较小。重现期 2 a 的各历时累计降雨量如图5。各历时累计降雨量在 33.26～55.21 mm，历时的前1/3分位降水累积缓慢，临近雨峰时段累计雨量增长速度显著加快，雨峰过后增速明显放缓，因此短历时暴雨一般在降水开始1 以内就会达到较高的累计雨量，产生的洪峰流量在短时间内对城区排水造成巨大的压力，因此在预报预警工作中需要重点关注，做好山洪地质灾害预报预警工作，并在第一时间通报政府部门加强排水排涝力度，防止降雨强度过大导致城市内涝的灾害。

图4 重现期2 a各历时芝加哥暴雨雨型分布 Fig. 4 The distribution of designed rainstorm patterns of Chicago method of different rainfall durations of 2-year return period.

图5 重现期2 a各历时芝加哥雨型累计雨量 Fig. 5 Accumulated precipitation of Chicago method of different rainfall durations of 2-year return period.

2.4 Pffamp;C 法结果

对各历时降雨资料进行Pffamp;C法雨型推求发现，历时30、60和150min的设计降水属于单峰型，其中30和60 min雨峰位置出现在过程的前中部，150 min雨峰位于过程前部，雨峰过后雨强明显减弱。历时90 min为双峰型，两个雨峰位置较为接近，分别位于第5、8时段。历时120 min也出现了2个峰值，第1峰在第9段，第2峰在第15段。而历时180 min出现了多个雨峰，第2峰雨强最大，第1峰次之，前两个主雨峰时段雨量占总雨量的比例都超过10%，大体上大雨强出现的时间还是偏向过程的前中部。

芝加哥法和Pffamp;C法得到的累积降雨量曲线的变化趋势大体一致，累积雨量在降雨过程初期上升缓慢，而在雨峰前后迅速增多，超过总雨量的一半。两种方法的雨强分布在历时30和60 min的一致性更好。但不同的是芝加哥法设计的是单峰雨型，而Pffamp;C法推求的雨型允许双峰甚至多个雨峰出现，例如历时120 min的Pffamp;C雨型，在过程的前、中、中后部都出现雨峰，其累积雨量曲线在每次雨峰前后，会有明显跃升。

单峰型暴雨雨量集中，雨峰时段雨强较大多出现在对流性降雨过程中，虽然有时历时不长但能在较短时间内产生较大的洪峰流量。多峰型雨型多出现在历时90 min以上的暴雨过程中，主要是台风降水或梅雨季暴雨或夏季雷暴发生列车效应时，其过程前、中、后部都出现雨峰的暴雨，虽然峰值雨强相对单峰型较小，但由于洪峰长时间持续前期已有一定程度的积水，对区域排涝泄洪的压力更大，容易引起城市大面积积水。

图6 南京市不同历时Pffamp;C法雨型设计 Fig. 6 The Pilgrim ffamp; Cordery rain pattern design of rainfall duration in Nanjing

例如2017年9月24—25日受副热带高压边缘切变线和地面倒槽的影响，南京出现了一次强降水过程，降水主要集中在24日午后到25日白天，最大小时雨强达78.9 mm。根据1.1节中的样本选取要求提取得到9月24日23：29开始的一段历时141 min的短历时降水过程，如图7a是本场降雨的分钟雨强变化曲线。雨峰基本出现在过程前部，符合模糊识别法中的第一类雨型，与Pffamp;C法得到的150 min雨型也有较好的一致性，其峰值雨强与重现期2 a的150 min芝加哥雨型接近但略偏小。图7b—7d是该降水时段内的雷达产品，从中可以看到在降雨过程的前60 min，不断生成的对流云团自西北向东南方向移动连续经过南京市上空，絮状的混合云回波中有强回波中心镶嵌其中，最强回波达60 dBz，速度图上存在一个明显的逆风区，回波顶高高达14 km，60 min以后随着回波减弱，雨强也明显减弱。对流性降水往往在过程前部雨强较大，在短时间内产生较大的累积雨量，预报工作中要高度重视、及时发布预警并与市政部门沟通加强行洪排涝工作力度。

对比以上三种雨型，模糊识别法最为快速简便，但只能粗略的根据雨峰位置对暴雨过程进行分类，难以满足现代业务需求。芝加哥法和Pffamp;C法不仅能够确定雨峰位置，还能反映各时段降雨强度，在业务上使用较为广泛。芝加哥雨型法是当前相关导则中推荐采用的设计方法，其峰值雨强大，更加适用于城市排水设计参考，而Pffamp;C法更能反映出各历时暴雨雨强在时间尺度上的分配特征，在气象业务工作中对暴雨的预报预警工作具有重要的指导意义。

3 结论

本研究对提高城市涝区防灾减灾能力，为南京市行洪排水设施设计规划提供了重要的技术支撑。分析采用的南京国家基准气候站资料，具有序列长、可靠性高、代表性好的特点，并对挑选出来的资料进行了严格审查及质量控制。对南京市暴雨雨型开展统计分析，分别利用模糊识别法、芝加哥雨型法及Pffamp;C法设计短历时暴雨雨型并进行对比分析。主要结论如下。

图7 （a）分钟雨强变化曲线；（b）24日23时39分0.5°仰角雷达反射率因子；（c）25日00时15分0.5°仰角雷达反射率因子（d）24日23时20分雷达径向速度逆风区 Fig. 7 (a) Rain intensity change curve at one-minute-resolution; (b) Doppler radar base reflectivity product at 0.5°elevation at 23:39 BT 24 September; (c) Doppler radar base reflectivity product at 0.5° elevation at 00:15 BT 25 September ; (d) Radial velocity in inversion-wind area at 23:20 BT 24 September 2017

1）20 世纪 50年代年暴雨日数较多，60年代后期到80年代初期年暴雨日数减少，而自80年代后期以来降雨特征有较明显的变化，暴雨日数明显增多，近67年来年最大日降雨量也有增大的趋势，其多年平均值为100.7 mm。

2）模糊识别法发现南京市短历时暴雨大多数属于单峰型，占总场数的77.2%，双峰型占22.4%，均匀型很少；芝加哥法推求的雨型为单峰雨型，瞬时雨强先增大、后减小，重现期2 a的各历时累计降雨量在33.26～55.21（mm/5min），而更长的重现期则对应的瞬时雨强也更大；Pffamp;C法分析显示历时较短的暴雨多为单峰型，而历时90 min以上的暴雨常出现两个甚至多个雨峰。3种方法推求出的雨型其雨峰位置基本上处于整场降雨的前1/2分位内，即暴雨过程的前中部。

3）以上三种雨型中模糊识别法最为快速简便，但只能粗略的根据雨峰位置对暴雨过程进行分类，难以满足现代业务需求。芝加哥法能够精确反映各时段降雨强度，《城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型技术导则》中也推荐采用芝加哥法用于城市排水设计参考，而Pffamp;C法反映出各历时雨强在时间尺度上的分配更接近实际降雨过程，在气象业务工作中对暴雨的预报预警工作具有重要的指导意义。

4）单峰型暴雨雨量集中，雨峰时段雨强较大，多出现在历时较短的降雨过程中如夏季雷暴，能够在较短时间内产生较大的洪峰流量，在预报预警和短临服务工作中要尤为注意时效。多峰型暴雨一般出现在历时90 min以上的暴雨过程中，多为台风降水或梅雨季暴雨，及夏季雷暴发生列车效应时连续的在同一个地点产生大量降水，在其过程的前、中、后部可能出现两个或多个雨峰，造成洪峰长时间持续对区域排涝泄洪的压力更大，易引起大面积城市道路积水，预报员要及时与市政部门沟通加强行洪排涝工作力度。