山区大跨度变截面钢箱梁桥静力特性分析

沈明轩　杜斌　郭仔翔　张玉涛　车小林　张兴

摘 要：以山区某大跨度变截面钢箱连续梁桥为依托，使用有限元软件Midas Civil建立空间有限元模型进行计算分析，揭示各种荷载工况下变截面连续钢箱梁桥的受力特性和线形变化规律。研究结果表明：对于大跨度变截面连续钢箱梁而言，恒载对主梁的线形和应力影响最大。在寒冷地区（升/降温为460C/-210C），温度对主梁应力和线形的影响较小。

关键词：变截面;大跨度连续梁桥;静力分析;受力特性;线形变化

中图分类号：U44             文献标识码：A            文章編号：1006—7973（2019）10-0111-03

钢材是一种抗拉、抗压、抗剪强度较高的均质材料[1][2]，因此钢桥具备结构自重轻、跨越能力大、工业制作程度高、运输方便、施工速度快等特点，逐渐成为山区新建桥梁的一种重要选择。钢箱梁桥是由正交异性桥面板和带肋薄钢板制成的底板、腹板和翼缘板构成[3][4]。相较于混凝土箱梁，钢箱梁的顶板、腹板和底板比较薄，具有良好的抗弯、抗剪能力。但抗扭能力差，通常需要设置相应数量的横隔板来提高桥梁的整体刚度，以改善连续钢箱梁抵抗扭转、畸变的性能。

当前中外众多专家学者针对不同结构形式，相继提出了各种各样的计算理论和分析方法，大致分为解析法，半解析法，数值法三类[5]～[8]。单梁法是一种常用数值模拟方法，该方法基于系梁理论进行计算，通常把连续梁桥当作集中在桥梁轴线中心处的单梁来计算[9]。

本文以贵州某大跨度连续钢箱梁为例，利用有限元软件MIDAS/Civil建立变截面钢箱梁有限元模型，使用单梁法对结构进行静力特性计算[10]，分析桥梁在各种荷载工况作用下的应力响应和线性变化。

1 工程概况及模型建立

该工程为四跨连续梁桥，跨径组合为39m+71m+39m+39m，桥梁全长为188m，前三跨主梁采用变截面连续钢箱梁结构体系，梁高从2.0m渐变至3.5m，第四跨主梁为等截面钢箱梁，梁高为2.0m，纵向设置单向0.9%的纵坡，纵坡由0#台至4#台方向。桥宽16.5m，布置两车道，桥面横向设置单向1.5%横坡。连续钢箱梁采用单箱四室的箱形截面形式，顶板采用带U肋的正交异性钢桥面板，腹板和底板为带I形肋的薄钢板，在纵桥向每隔2.5m设置一道横隔板。本文采用大型桥梁专业软件MIDAS Civil建立连续钢箱梁的空间杆系有限元模型，利用梁单元来模拟由桥面板、底板、腹板、纵向加劲肋和横隔板及翼缘板构成的桥梁上部结构。并考虑以下几种荷载工况进行静力特性计算，分别为：自重作用、二期恒载作用、温度作用、车道作用，全桥上部主体结构共划分为98个节点，节点号为1～98;全桥划分为97个单元，单元划分为1～97，上部结构计算模型如图1所示。在节点1、节点20、节点50、节点80及节点98采用一般约束分别模拟桥台和桥墩支座约束。

2 主体结构应力分析

钢箱梁属于薄壁金属箱体结构，在进行应力分析时，假设钢箱梁为弹塑性体[13]。对于大跨度钢箱梁桥，恒载占总荷载的比例非常大，进行空间有限元模拟时，纵向对称挠曲应力对钢箱梁的影响远大于偏心荷载作用。恒载作用下，横截面应力按下式计算：

式中表示纵向对称挠曲作用下截面应力，M表示纵向对称挠曲作用产生弯矩，W表示抗弯截面模量。

在偏心荷载作用下，纵桥向弯曲扭转作用在横截面上形成纵向正应力和剪应力，横向弯扭作用在箱梁薄壁杆件间形成横向弯曲应力和剪应力。偏载作用引起钢箱梁横截面应力变化，横截面应力按下式计算：

式表示偏心荷载作用下截面应力，表示纵向弯曲正应力，表示横向扭转正应力，为畸变翘曲正应力。

根据上述分析，并结合相关强烈设计规范对结构应力要求验算钢箱梁截面应力。考虑桥自重作用（工况1）、二期恒载作用（工况2）、系统温度作用（工况3）、车道荷载作用（工况4）及标准组合作用（工况5）下，取全桥65个节点作为应力分析的关键节点。通过空间有限元计算分析，得出控制点的应力响应。各个工况下桥梁测点的应力如图2和图3所示。

计算结果表明：在自重作用下，主梁上缘最大应力发生在1#墩墩顶截面，应力大小为24.1MPa，主跨跨中截面上缘应力为-20.7MPa;主梁下缘最大应力发生在第二跨跨中截面，应力值为36.6MPa。在二期恒载作用下，主梁上缘最大应力发生在1#桥墩墩顶截面，应力大小为7.01MPa;主梁下缘最大应力发生在第一跨跨中截面，应力值为-11.2MPa。系统温度作用对主梁的应力影响均小于0.2MPa。在车道荷载作用下，主梁上缘最大应力发生在第四跨跨中截面，应力为-12.5MPa;主梁下缘最大应力发生在3#桥墩墩顶截面，应力值为-16.2MPa。在标准组合荷载作用下，主梁上缘最大应力为37.2MPa，主梁下缘最大应力为53.4MPa。

综上所述，在最不利荷载组合作用下，桥梁的应力值为53.4MPa，符合应力要求。在寒冷地区（升/降温46℃-21℃），温度对主梁结构的应力影响相对较小。恒载作用下主梁上缘和下缘受到的最大应力分别是车道荷载作用下的2.5倍和2.9倍;恒载作用主梁受到最大应力略大于系统温度作用下的最大应力。因此，恒载对大跨度连续钢箱梁桥应力影响最大。

3 主体结构刚度分析

对于变截面连续钢箱梁桥而言，主梁结构线形是桥梁设计和施工中的重点和难点。考虑5种工况作用下，主梁出现下挠时，挠度值用负号（-）表示，出现向上翘曲时，挠度值用正号（+）表示。各种工况下，主梁线形变化情况如下图4所示。

计算结果表明：在自重作用下，主梁发生一定变形，产生挠度。其中主梁在第二跨跨中出现最大挠度为-42.3mm;第四跨跨中挠度次之为-21.4mm。二期恒载作用下，主梁最大挠度出现在第二跨跨中位置，下挠值为-12.4mm。温度荷载作用下，当环境升温时，桥梁最大向上位移约为0.4mm;当环境降温时，桥梁最大下挠值为-0.3mm。标准组合作用下，主梁在第二跨跨中位置出下最大下挠为-62.2mm。在各个桥墩附近钢箱梁出现竖向上翘曲现象，挠度值比较小，其中3#桥墩附近出现5.2mm挠度。

综上所述，相对恒载和移动荷载对桥梁竖向的线形影响，温度对桥梁竖向影响较小。恒载和移动荷载作用是桥梁竖向变形的主要影响因素。为了控制主梁运营阶段的线性，保证桥梁通行安全，桥梁需要设置适宜的预拱度[14][15]。预拱度的大小宜为结构自重标准值与1/2车道荷载频遇值产生的挠度值之和[16]。

主梁预拱度设置情况如图5所示。

由图5可知：沿纵桥向，各跨主梁设计预拱度采用抛物线的方式进行拟合，各跨预拱度最大值出现在跨中位置，最小值出现在梁端位置。同时发现，第一跨设计预拱度值为6.5mm，第二跨设计预拱度值为64.7mm，第三跨为8.4mm，第四跨设计預拱度值为34.5mm。对于大跨度变截面连续钢箱梁桥，主跨预拱度值大于边跨预拱度值。

由图5可知：沿纵桥向，各跨主梁设计预拱度采用抛物线的方式进行拟合，各跨预拱度最大值出现在跨中位置，最小值出现在梁端位置。同时发现，第一跨设计预拱度值为6.5mm，第二跨设计预拱度值为64.7mm，第三跨为8.4mm，第四跨设计预拱度值为34.5mm。对于大跨度变截面连续钢箱梁桥，主跨预拱度值大于边跨预拱度值。

由图5可知：沿纵桥向，各跨主梁设计预拱度采用抛物线的方式进行拟合，各跨预拱度最大值出现在跨中位置，最小值出现在梁端位置。同时发现，第一跨设计预拱度值为6.5mm，第二跨设计预拱度值为64.7mm，第三跨为8.4mm，第四跨设计预拱度值为34.5mm。对于大跨度变截面连续钢箱梁桥，主跨预拱度值大于边跨预拱度值。

4 结论

本文以山区某大跨度变截面连续钢箱梁桥作为背景，利用Midas Civil中单梁法对桥梁上部主体结构进行静力计算分析，揭示探析各种荷载工况下变截面连续钢箱梁桥受力特性和线形变化规律，得出以下结论：

（1）在最不利荷载组合作用下，桥梁的应力值为53.4MPa，符合应力要求。

（2）在寒冷地区（升/降温460C/-210C），温度对主梁结构的应力影响相对较小。

（3）恒载对大跨度连续钢箱梁桥应力影响最大。

（4）相对恒载和移动荷载对桥梁竖向的线形影响，温度对桥梁竖向影响较小。恒载和移动荷载作用是桥梁竖向变形的主要影响因素。

（5）对于大跨度变截面连续钢箱梁桥，主跨预拱度值相较于边跨预拱度值更大。

参考文献：

[1]徐君兰， 孙淑红. 钢桥.第2版[M]. 人民交通出版社， 2011.

[2]殷飞， 周旭丹. 钢结构原理与设计[M]. 冶金工业出版社， 2014.

[3]吴冲. 现代钢桥， 上册[M]. 人民交通出版社， 2006.

[4]黄震伟， 邢世玲， 徐秀丽，等. 中等跨径连续钢箱梁桥上部结构的标准化设计研究[J]. 公路工程， 2017， 42（2）：154-158.

[5]王志明. 浅谈桥梁结构分析的计算机方法[J]. 技术与市场， 2012， 19（8）：142-142.

[6]魏华， 刘红钊， 李炜东，等. 跨线钢箱梁桥顶推落梁过程的数值模拟[J]. 沈阳工业大学学报， 2017， 39（4）：475-480.

[7]乔治·林德菲尔德， 约翰·彭尼. 数值方法[M]. 机械工业出版社， 2016.

[8]安妮·戈林鲍姆， 蒂莫西P.夏蒂埃， AnneGreenbaum，等. 数值方法：设计、分析和算法实现[M]. 机械工业出版社， 2016.

[9]刘建威， 于鹏， 李德建. S型曲线钢箱梁桥空间受力特性研究[J]. 铁道科学与工程学报， 2018（2）.

[10]丁勇， 黄奇， 黄剑源. 连续桥面简支梁桥静动力特性的理论分析方法研究[J]. 工程力学， 2015， 32（9）：100-110.

[11]Xiao B， Xie W， Liu H， et al. Establishment of Finite Element Model for Wide Steel Box-Girder Bridge by Modal Test[M]// Environmental Vibrations and Transportation Geodynamics. Springer Singapore， 2018.

[12]Farreras-Alcover I， Chryssanthopoulos M K， Andersen J E. Data-based Models for Fatigue Reliability of Orthotropic Steel Bridge Decks based on Temperature， Traffic and Strain Monitoring[J]. International Journal of Fatigue， 2017， 95：104-119.

[13]洪展坤. 矩形截面薄壁钢箱梁弹塑性有限元分析[D]. 华南理工大学， 2012.

[14]姚长见. 上跨铁路钢箱梁桥转体施工挠度控制方法分析[J]. 铁道建筑， 2017（4）：26-29.

[15]张玥， 胡小龙， 武春风. 城市连续钢箱梁施工预拱度研究[J]. 施工技术， 2015（s2）：251-253.

[16]中交公路规划设计院有限公司. 公路钢结构桥梁设计规范[M]. 人民交通出版社， 2015.

基金项目：贵州大学2015年省级本科教学工程建设项目（项目编号：SJJG201517）