一个与非交换2-范数相关的单调函数的注记

韩亚洲

摘 要：討论了与非交换L2空间中范数相关的单调函数。

关键词：矩阵不等式; 算子不等式; L2空间

近年来，随着量子信息的发展，越来越多的人开始关注冯·诺伊曼代数。虽然冯·诺伊曼代数现在还不是本科生和研究生必须选学的课程，但是随着它应用的越来越广泛还是赢得了越来越多的关注。另外冯·诺伊曼代数的一个特殊形式是矩阵代数，而矩阵理论是数学领域中一个非常重要的分支，它不仅在数学学科有着广泛的应用，也在工程和信息技术中都有着广泛的应用.例如：矩阵理论在计算数学、概率统计、优化理论、系统工程，信息科学与技术、管理科学等学科都有广泛的应用。学好冯·诺伊曼代数还能使我们对矩阵理论的理解更加深刻，因此学习一些有关冯·诺伊曼代数的知识还是很有必要的。

3 结束语

本文通过是分析的方法讨论了与非交换L2空间中范数相关的单调函数，它是矩阵形式的结论的一种自然的推广。这类函数不但自身就具有一定的数学意义，另外通过对这类函数的学习可以加强对是分析及矩阵理论的理解。因此这类函数是学生培养科研能力的一种很好的事例。

参考文献

[1]Hayajneh M， Hayajneh S， Kittaneh F. On some classical trace inequalities and a new Hilbert-Schmidt norm inequality[J].Math. Inequ. Appl，2018，4：1175-1183.

[2]Fack T， Kosaki H. Generalized s-numbers of τ-measurable operators[J]. Pac. J. Math，1986，123：269-300.

[3]Dodds P G， Dodds T K. On a submajorization inequality of T. Ando， in：Operator Theory in Function Spaces and Banach Lattices[M]. in：Oper. Theory Adv. Appl.， vol.75， Birkhauser， Basel， 1995，113-131.