浅谈中小学数学知识联系与差异及应对策略——以北师版数学教材为例

廖发远 梅列区第一实验学校

常常听到刚升入初一的学生说“这道数学题怎么这么难啊！”，不少小学数学学优生“马失前蹄”，甚至一蹶不振。一段时间后，部分学生对数学唯恐避之不及。

造成这种现象的原因是多方面的。从教材角度来看：现行小学数学教材内容通俗具体，题型少而简单，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，培养逻辑分析能力；从教师角度来看，他们注重对教材内容的深层次挖掘及系统整合，而对学生的已有基础知识储备及学生的认知心理、学习习惯、学习策略等情况认识不准，了解不透，容易出现教学内容设置过多、过难，教学内容与学生的学习水平脱节等现象；从学生方面来看，中学数学知识内容更深，课堂容量增大，课堂教学更加严谨，学习时间变长，学生普遍感觉到学习气氛紧张、学习压力增大；学习方式来看，初中教师不再像小学教师那样跟得紧，保姆式地扶着走，而是在教学上提的要求多，管理少，留给学生自主学习的空间更大一些，对学生学习自主性要求更高。

因此，教师如何在课堂教学中针对中小学知识衔接中存在的实际情况，帮助学生尽快完成学习过渡，培养学生学习自信就显得非常重要。笔者结合自身的教学经验，谈谈课堂教学中的实践与做法。

一、有效整合教材，挖掘问题深度

比较中小学数学教材发现，中学的一些知识点，在小学教学中已经进行了深入的研究。因此在中学的数学教学中，应该整合教材，深挖知识。例如，北师版七年级上《有理数》、《数轴》两部分内容，在小学已经学得比较透彻，“相反数的意义”，“正负数的判断”，“在数轴上表示一个数”对于普通学生来说，都已经轻车熟路。因此在初中教学中，重点强化小学教学中忽略的知识，如“正负数结合整数分数的判定”、“数轴的正确画法”等，挖掘相关知识，如“点的运动在数轴上的表示”，自然加强了课堂的深度。

二、重视过程教学，明确知识应用

中小学数学知识虽有联系，但中学知识的深度有着明显提升，因此在教学上应根据知识的差别，在教学中突显学生思考的过程。例如初中“数的认识”比小学有所拓展，增加了负数的内容，尤其在运算方面，增加了符号的确定，难度明显加大。仅凭数感，极易出错。所以引导学生特别关注“符号”的运算，通过细化步骤，规定符号、绝对值分步计算，并且在计算过程中标注算理，巧妙突破难点。

比如：计算（－45）+23=－（45－23）（符号取“－”，绝对值相减）=－22。应尽量避免凭感觉写结果的计算方式。有理数的减法运算也是这样，（－6）－5=－6+（－5）（减法变加法，减数变相反数）=－11。

在每一个知识学习的初始阶段，培养学生运用算理计算的意识非常重要。要求学生步步有据，就能提高算理应用意识，渗透了逻辑思维的培养。

三、根据知识联系，活用类比教学

中小学数学知识有许多类似的知识章节，在课堂教学中巧用类比教学，不仅让新知识的呈现水到渠成，也渗透了应用旧知识学习新知识的学习理念，对培养学生的自主学习能力大有裨益。

北师大版数学八年级下的第四章《提取公因式》的第一课时，确定一个多项式的公因式，和小学所学知识“最大公因数”有许多类似之处。通过复习确定几个数的最大公因数，自然可以过渡到“提取公因式”的知识，还能借用短除法提取公因式，课堂教学自然而高效。多项式8a3b2—12ab3c+4ab可以这样分解因式，类比教学，有效联系了新旧知识，学生对新知识会有一种“亲切感”。可以引导学生，在已有的知识库里找到新知识的联系点，渗透了转化的思想，也培养了学生自主学习的能力。

四、夯实几何过程，善用变式教学

学生在小学初步接触了几何图形，但是对几何三种语言接触很少。因此对于刚升入初中的学生来说，几何知识都是难点。这就要求我们在刚开始的几何教学中，要重视基本过程教学。教师可以灵活处理教材，严格规范过程，讲透知识重点，多用变式教学，巧妙突破教学难点。

因此几何的学习，对初一学生来说是起始阶段，既要渗透规范的几何语言，又要培养逻辑分析能力。因此规范的书写、变式研究显得特别重要。

总之，初中数学的学习对于学生来说相对陌生，因此教师的课堂引领特别关键。注重中小学知识衔接，有效整合教材，挖掘问题深度；重视过程教学，明确知识应用；根据知识联系，活用类比教学；夯实几何过程，善用变式教学。关注每个教学细节，最大限度培养学生的学习自信。