高速铁路主跨332 m高低塔混合梁斜拉桥设计优化

王 冰，李方柯

（中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600）

我国铁路斜拉桥的建造技术近年来取得了突飞猛进的发展，建造了一批世界上设计荷载最大、运营速度最快的斜拉桥［1］，铁路斜拉桥的技术水平发展也日趋成熟［2-4］。铁路斜拉桥的总体布置基本分为独塔、双塔和多塔3种形式。从国内铁路斜拉桥的应用实践来看，铁路斜拉桥以等高双塔形式为主，少部分主跨较小的斜拉桥采用独塔的形式，多塔斜拉桥则应用较少，目前仅有蒙华铁路洞庭湖大桥1 例。由于铁路斜拉桥对刚度的要求较高，相比而言，双塔斜拉桥锚固体系对主跨的锚固效果较好，是铁路斜拉桥总体布置的首选方案。对于双塔斜拉桥和多塔斜拉桥，当桥塔高度不一致时，称之为高低塔斜拉桥［5］。设计时选择高低塔斜拉桥桥型是综合考虑通航要求、地形地质条件、经济性和受力性能的结果［6］。高低塔斜拉桥的受力特点介于独塔斜拉桥与等高双塔斜拉桥之间。如果高低塔塔高相差悬殊，则高塔作为独塔与低塔组成协作体系；如果高低塔塔高相差不大，则高塔和低塔均作为结构体系的控制性构件，受力情况与等高双塔斜拉桥类似。

本文以金建高速铁路主跨332 m 混合梁高低塔斜拉桥设计方案为依托，对结构体系、主梁形式及高度、主塔高度、斜拉索索距、合理边中跨比、辅助墩设置等进行研究，并分析不同的设计方案对高低塔混合梁斜拉桥力学行为的影响，从而确定最优方案。

1 工程概况

金建铁路位于浙江地区，为设计时速250 km 的有砟铁路，设计活载采用双线ZK 活载，主桥位于直线、平坡上。受临近的高速铁路站位条件及拆迁量影响，线路采用77°角度斜交跨越兰江。桥位处河道水面宽996 m，规划Ⅲ级航道，通航净宽110 m，航道偏向于一侧河堤，大堤属于二级堤防。跨河道及大堤处，需考虑通航及防洪控制因素。桥梁基础应避开护堤，并远离堤脚一定范围，以减少桥墩冲刷对河堤稳定的影响，故该航道与大堤之间不具备立墩条件。综合分析，本桥主跨跨度采用332 m。

对于主跨在300 m 左右的铁路桥而言，桥式一般可选用钢桁拱、斜拉桥方案。因同等跨度的斜拉桥中，钢桁拱方案综合用钢量大，经济性较差，且施工难度相对较大，所以重点研究混合梁斜拉桥，并对同等跨度的高低塔斜拉桥和等高塔斜拉桥2种方案进行比较，见图1。研究结果表明，2种方案均是可行的，但考虑本桥的桥位条件及航道偏向一侧河堤的特点，采用高低塔的形式可以获得更为合理而又经济的桥跨布局，且高低塔斜拉桥工程投资较为节省。因此最终采用主跨332 m高低塔斜拉桥方案。

2 结构设计研究

2.1 结构约束体系

图1 高低塔斜拉桥和等高塔斜拉桥总体布置（单位：m）

合理选择斜拉桥主梁的支承约束体系可以减小结构的内力、变形以及动力响应，提高结构的使用性能。铁路斜拉桥需要控制梁轨之间的纵向相对位移，且需要较大的竖向刚度，因此一般采用支承限位体系。纵向限位主要有两塔均设置阻尼器的半漂浮体系和一塔设置纵向固定支座、另一塔设置阻尼器的纵向固定体系2 种方式。阻尼器主要是在地震工况中起作用。

结合本桥2 个塔高不同的特点，对纵向固定体系进行比较，不同固定支座设置方案的结果对比见表1，其中负号表示受拉。

表1 不同固定支座设置方案的结果对比

由表1 可知，固定支座设置位置不同对塔柱内力影响最大。当纵向固定支座设置于高塔时，高塔塔底弯矩减少27%，低塔塔底弯矩增加97%；低塔上塔柱混凝土最大名义拉应力达到7.9 MPa，不满足受力要求。而纵向固定支座设置于低塔时，两塔塔底总弯矩较小，基础工程规模小一些，且主塔受力更加合理。

不同约束体系的受力对比见表2。可知：①在低塔设置纵向固定支座时，高塔塔底弯矩增加8%，低塔塔底弯矩减少16%，但两塔塔底总弯矩之和较小；②高塔梁端位移的最大值仅为半漂浮体系方案的80%。因此，选择在低塔设置纵向固定支座、另一塔设置阻尼器的方案。

表2 不同约束体系的受力对比

2.2 主梁形式

铁路斜拉桥的主梁形式主要有混凝土梁、钢桁梁和混合梁。混凝土主梁斜拉桥自重大，跨度较难突破300 m，且受混凝土收缩徐变的影响，主梁线形很难满足轨道平顺性的要求，不能适应大跨高速铁路斜拉桥的需要。钢桁梁斜拉桥跨越能力强，刚度大，工厂化制造程度高，但用钢量大，经济性较差，更适用于公铁合建的斜拉桥。混合梁斜拉桥主跨采用较轻的钢箱梁或钢混结合梁，边跨采用混凝土梁［7-9］，不但有利于节省投资，而且巧妙地利用混凝土自重增加了边跨的锚固效应。其结构体系更合理，施工过程中稳定性较好，在边跨混凝土梁施工便利时具有显著的技术和经济优势。

结合本桥的地形特点，边跨具备混凝土梁施工条件，因此主梁推荐采用钢箱混合梁结构。

2.3 主塔高度

主塔是斜拉桥的主要受力构件之一，是全桥整体刚度的重要贡献者。索塔高度不同，斜拉索倾角也不同，会直接影响斜拉索对主梁的支撑效率。国内大跨度铁路斜拉桥主跨斜拉索尾索角度比公路同等跨径斜拉桥大，一般为27°～32°。钢箱混合梁斜拉桥主梁自身刚度相对较小，可以适当增加梁高来保证结构整体刚度。一般认为钢箱混合梁斜拉桥的塔跨比在0.3倍左右，即主跨最长索（尾索）的水平夹角在30°左右时，结构的技术经济性较为合理［8］。对于高低塔斜拉桥，桥塔高差越大，斜拉桥的等效跨径越大，能直接反映斜拉桥整体受力是否合理。

综合考虑塔高（横梁中心至塔顶）及主跨斜拉索尾索角度的变化，选择桥塔高差16～35 m、尾索角度27°～32°的7种方案进行分析，见表3。

表3 不同塔高的影响对比

由表3 可知，高低塔塔高的变化对全桥刚度与塔底弯矩的影响较为显著。方案4 桥塔最高，尾索角度最大，结构的竖向刚度最大，塔底弯矩最小，但塔高的增大会引起塔、索工程量的增加和整体稳定性的降低。因此，在满足活载挠跨比要求（本文设计取1/700）的前提下，应选择塔高合理及塔底弯矩较小的方案，本文推荐采用方案6。

2.4 斜拉索索距

随着斜拉索索距的减小，主梁拉索间弯矩逐渐减小，索力转变为主梁轴力，可以更有效地利用截面材料性能。斜拉索根数的增加会减小每根拉索承受的索力，简化拉索锚固构造，张拉千斤顶可轻型化。但小索距会增加主梁节段数，延长施工时间，且索距太小，对斜拉桥的景观有一定影响。

钢桁梁斜拉桥索距由节间长度确定，一般索距在14 m 左右。混合梁斜拉桥索距布置较灵活，目前在建的混合梁斜拉桥索距为9～12 m。本文设计了钢梁上索距分别为8，9，10，12 m 4 种方案，见表4。负号表示受拉。

由表4 可知，钢梁索距在8～12 m 变化时，对钢梁受力、拉索应力及拉索活载应力幅影响不大，但对拉索用量、节段质量、活载挠跨比影响较大。综合考虑结构刚度、节段重、索力、施工周期等因素，本文钢梁索距宜采用9 m索距。

表4 不同索距的影响对比

2.5 合理边中跨比及辅助墩设置

由于铁路列车重载的原因，在不采用压重措施的情况下，需要更大的边中跨比，一般不宜小于0.35。对本桥而言，高塔侧斜拉索覆盖范围对应的中跨长度为198 m，低塔侧斜拉索覆盖范围对应的中跨长度为134 m，斜拉索在钢梁上索距为9 m，在混凝土梁上索距为7 m。为满足斜拉索的布置要求，兼顾混凝土梁区段的拉索设置，小里程侧边跨长度取186 m，相对高塔侧的等效边中跨比约为0.47，大里程侧边跨长度取113 m，相对低塔侧的等效边中跨比约为0.42，均在合理范围内。

本桥主跨一孔332 m 跨越了兰江通航水域，小里程侧边跨位于水中，辅助墩的设置受阻水率控制，最多设置1 个。结合主梁高度及拉索布置情况，小里程侧边跨布置为（51+135）m。大里程侧边跨位于岸上，辅助墩设置基本没有控制因素。

考虑结构受力的合理性、刚度优化、经济性能等因素，对大里程侧边跨研究设计了2 种不同辅助墩设置方案（见表5）：①方案1，大里程侧边跨设2 个辅助墩，孔跨布置为（51+135+332+38+38+37）m。②方案2，大里程侧边跨设1 个辅助墩，孔跨布置为（51+135+332+62+51）m。

表5 不同辅助墩设置方案对比

由表5可知：①通常情况下，增加辅助墩后可以提高边跨刚度，增加边跨对索塔的约束，减小塔顶变形和主跨跨中挠度。但对于本桥而言，大里程侧边跨均为混凝土箱梁，边跨刚度已经足够大，辅助墩数量的增加对结构整体刚度影响比较小。②在相同外荷载作用下，大里程侧混凝土梁段增加1 个辅助墩对主梁的弯矩、应力影响不明显。

综合刚度条件、边跨混凝土箱梁受力、经济性等因素，高低塔侧边跨均设置1 个辅助墩。辅助墩的位置可依据混凝土梁合理跨度确定，高塔侧孔跨布置为（51+135）m，低塔侧孔跨布置为（62+51）m。

2.6 主梁高度

铁路斜拉桥的高跨比是反映斜拉桥整体刚度的主要指标，主梁高度的合理选择直接影响工程造价以及列车运行的舒适性。为比较不同梁高用钢量及对结构整体刚度的影响，本文分析选用4.0，4.5，5.0 m 3种梁高进行对比，见表6。

由表6 可知，梁高每增加0.5 m，用钢量增加7%左右，但是抗弯刚度增加超过30%，梁端转角减小17%。可见，增加梁高引起工程量的增加有限，但可大大提高主梁的刚度。梁高4.0 m 方案结构整体刚度较小，梁端转角大；梁高4.5 m 方案结构整体刚度和梁端转角均能满足要求，主梁抗弯刚度也较好，且用钢量较5.0 m 梁高方案节省，迎风面积小。综合考虑，梁高采用4.5 m是合理的。

表6 不同梁高的影响对比

3 结构计算分析

3.1 主要计算结果

1）成桥状态。理想成桥状态下，主跨跨中上拱104 mm，高塔向岸侧水平偏位16 mm，低塔向岸侧水平偏位25 mm。

2）结构刚度及变形。中跨跨中静活载竖向挠度0.466 mm，竖向挠跨比1/712，对应的曲率半径为29 567 m，满足TB 10621—2014《高速铁路设计规范》［10］规定的350 km/h 设计速度下最小竖曲线半径25 000 m 的要求，可认为列车活载作用时，主梁变形曲线较缓和，平顺性满足行车要求。梁端转角0.587‰rad，满足小于等于2‰rad 的要求。列车摇摆力、风力、温度作用下的梁体水平位移0.03 m，水平挠跨比1/11 067，满足不大于L/4 000的要求（L为桥梁跨度）。

3）主梁。在主力、主力+附加力作用下，边跨混凝土主梁均处于受压状态，最大压应力分别为16.3，19.1 MPa，最小压应力分别为3.0，0.3 MPa。运营阶段，钢主梁下缘最大拉应力为86.2 MPa，最大压应力为163.8 MPa。正交异性钢桥面板考虑3 个体系受力的叠加后，顶板最大拉应力为160.4 MPa，最大压应力为158.8 MPa，均未超过Q345qD 钢材的容许弯曲应力，满足规范要求。

4）桥塔。在施工阶段和运营阶段，塔柱均处于受压状态。主力、主力+附加力作用下高塔塔柱截面最大应力分别为11.8，16.0 MPa；低塔塔柱截面最大应力分别为10.3，12.2 MPa。

5）斜拉索。在主力、主力+附加力作用下，斜拉索最大索力分别为4 720，4 886 kN。斜拉索最小安全系数为2.64，最大疲劳应力幅为141 MPa，均满足要求。

6）稳定性分析。在施工阶段，高低塔裸塔稳定系数分别为49.4，88.1。高塔侧主梁最大单悬臂阶段为控制工况，其一阶弹性失稳模态为高塔顺桥向弯曲失稳，稳定系数为26.7。在运营阶段，结构稳定性主要由恒载和列车荷载的分布形式决定，稳定性分析以恒载+横桥向风荷载+列车荷载工况进行计算。全桥满布活载为控制工况，稳定系数为34.1。

经计算分析可知，各阶段结构弹性稳定系数均满足JTG/T D65-01—2007《公路斜拉桥设计细则》中斜拉桥弹性稳定系数应不小于4的要求。

3.2 车桥耦合分析

根据车桥耦合振动分析理论，运用有限元软件ANSYS和多体动力分析软件UM对大桥进行车桥耦合动力性能分析，并考虑多种温度变形工况引起的轨道不平顺。研究表明，动车组客车CRH2，CRH3 以速度160～300 km/h 通过时，桥梁的振动性能均在限值以内。车辆各项安全性、舒适性指标均在限值以内，动车、拖车的竖向、横向舒适性均为优。

综上所述，跨径布置为（51+135+332+62+51）m 的高低塔混合梁斜拉桥具有足够的竖向和横向刚度，能够满足CRH2，CRH3列车以速度160～300 km/h运行时的安全性和舒适性要求。

4 结论

1）高低塔混合梁斜拉桥具有跨径布置形式灵活、结构整体刚度好、施工方法多样等优点，在条件适宜时会带来较好的经济和景观效果，可以应用于高速铁路中等跨径斜拉桥。

2）高低塔斜拉桥的结构约束体系需根据场地地震烈度、结构纵向位移、桥塔受力等确定。

3）相对于改变主梁刚度，调整斜拉桥的索塔高度对斜拉桥整体受力性能影响更为显著。高低塔斜拉桥2个塔身刚度差异较大，桥塔高差越大，整体竖向刚度越小。因此，塔高的合理选择尤为重要。

4）设置边跨辅助墩可以改善结构整体受力及竖向刚度，应结合场地施工条件及钢混结合段的位置进行合理布置。