力学综合题的分析方法

李晓梦

力学综合题一直是同学们学习的难点，更是各地中考考查的热点。本文通过对中考力学综合题的分析，介绍这类问题的分析思路与求解方法，供大家学习参考。

例1 如图1所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，人用力Fl匀速拉绳，人拉绳的功率为P1，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质量为120kg，人用力F2匀速拉绳，货箱以0.2m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为[N2]，滑轮组的机械效率为η2。N1与N2之比为15∶19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取：10N/kg）

求：（1）货箱和动滑轮的总质量m;（2）功率P1;（3）机械效率η2。

【解析】（1）第一次提升货物时：以人为研究对象，人受重力、地面对人的支持力和绳子对人向上的拉力三个力的作用，具体情况如图2甲所示。

人所受的重力为：

G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，

运送的货物所受重力为：

G1=m1g=160kg×10N/kg=1 600N，

因力的作用是相互的，故绳对人的拉力Fl′与人对绳的拉力F1大小相等，所以[F1′=G1+G5]①

因人在三个力的作用下保持静止状态，所以地面对人的支持力N1=G人-F1′ ②

第二次提升货物时：以人为研究对象，人受重力G人、地面对人的支持力N2和绳子对人向上的拉力F2′三个力的作用，具体情况如图2乙所示。

运送的货物所受重力为：

G2=m2g=120kg×10N/kg=1 200N，

因力的作用是相互的，故绳对人的拉力F2′与人对绳的拉力F2大小相等，所以[F2′=G2+G5]③，地面对人的支持力N2=G人-F2′④，由题意知[N1N2]⑤。

将所算出的所有数据代入①②③④⑤得：G=400N，F1′=400N，因此动滑轮和货箱的总质量为：[m=Gg=400N10N/kg=40kg]。

（2）因力的作用是相互的，所以第一次运送货物时，人拉绳的力F1=F1′=400N。

因货物上升的速度v1=0.1m/s，所以人拉绳的速度v1′=5v1=5×0.1m/s=0.5m/s。

人拉绳的功率为：P1=F1v1′=400N×0.5m/s=200W。

（3）第二次运送货物时的机械效率为：

[η2=G2h（G2+G）h=G2（G2+G）=1 200N1 200N+400N=75]%。

【点拨】本题涉及到的有用功、总功、机械效率、平衡力等基础知识，属于了解和知道的层次;运用功率的公式和机械效率公式解决有关问题，则属于理解的层次。本题在考查基础知识的同时，还考查了初步概括的能力和运用物理知识解决简单问题的能力。

例2 图3是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为1 200N，其底面积为5×10-2m2，B、C都是定滑轮，D是动滑轮;杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE∶OH=2∶5。人受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，人对地面的压力为F1，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强P1为6×103Pa;人在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，人对地面的压力为F2，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强P2为4×103Pa。已知F1∶F2=20∶19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计。

求：（1）拉力FA1、FA2;（2）拉力T2;（3）动滑轮D受到的重力G。

【解析】（1）以物体A为研究对象，当人在H点施加竖直向下的拉力T1时，A受重力GA，地面对A向上的支持力N1和绳子对A向上的拉力FA1三个力的作用，具体情况如图4甲所示。

当人在H点施加竖直向下的拉力T2时，物体A受重力GA，地面对A向上的支持力N2和绳子对A向上的拉力FA2三个力的作用，具体情况如图4乙所示。

因物体A始终处于静止状态，所以有GA=N1+FA1，GA=N2+FA2。

已知GA=1 200N，N1=P1S=6×103Pa×5×10-2m2=300N，N2=P2S=4×103Pa×5×10-2m2=200N。

当人在H点施加拉力T1时，配重A受到的拉力为：FA1=GA-N1=1 200N-300N=900N;

当人在H点施加拉力T2时。配重A受到的拉力为：FA2=GA-N2=1 200N-200N=1 000N。

（2）当人在H点施加竖直向下的拉力T1时，以人为研究对象，人受到重力G人，地面对人的支持力F1′以及绳对人向上的拉力T1′三个力的作用。人对地面的压力为F1，因为力的作用是相互的，故地面對人向上的支持力F1′=F1，绳对人向上的拉力T1′=T1，具体情况如图5甲所示。

当人在H点施加竖直向下的拉力的拉力T2时，人受到重力G人，地面对人的支持力F2′以及绳对人向上的拉力T2′三个力的作用。同样有F2′=F2，T2′=T2，具体情况如图5乙所示。

因人始终处于静止状态。所以有：G人=F1′+T1′，G人=F2′+T2′。

由于T1′=T1，T2′=T2，F1′=F1，F2′=F2。所以有：F1=G人-T1，F2=G人-T2。

已知，即[F1F2=2019]，即[2019=G人-T1G人-T2] ①

以杠杆为研究对象，受力分析如图6甲、乙所示：

根据杠杆平衡条件：

[12（FA1+G）×OE=T1×OH]

[12（FA2+G）×OE=T2×OH]

已知，[OEOH=25]FA1=900N，

FA2=1 000N，得：

T2-T1=20N ②

FA2+G=5T2③

已知G人=600N，由①②解得，T2=200N。

（3）将T2=200N代入③，得G=0N。

【点拨】确定研究对象，分析研究对象的受力情况并画出受力分析图，根据力的作用是相互的寻找解题所需条件、列方程求解未知物理量，是求解力学综合问题的关键。