基于微振动对成像质量影响的CMG 微振动抑制方法

冯振伟，崔玉福，李琳琳，扈勇强，刘静宇

（航天东方红卫星有限公司，北京 100094）

0 引言

随着航天技术的发展，以高分辨率遥感卫星为代表的高精度航天器在对地观测、深空探测和激光通信等领域的应用越来越多，精度也越来越高，微振动已经成为影响高精度航天器成像质量等性能的关键因素之一。在轨测量数据表明：CMG（controlled moment gyro，控制力矩陀螺）是星上最主要的微振动扰振源。从微振动产生、传递和作用的全链路来看，目前较为可行的微振动抑制方法是通过安装隔振器，在传递路径上加速微振动的衰减，以减小传递至敏感载荷处的微振动。国外高精度航天器大都对扰振源或有效载荷采取了隔振减振措施[1-2]。我国高精度航天器发展迅速，但是在微振动抑制方面缺少系统的理论指导，且主要针对结构的动力学特性采取措施，对微振动对光学系统的影响机理考虑较少[3-5]，设计、试验存在一定的盲目性，因此分析微振动对成像质量的影响机理，用以指导隔振器的设计选取，提高微振动抑制的针对性，对缩短型号研制时间，节省人力、财力及提高成像质量都具有重要的意义。

本文采用理论研究、仿真分析结合试验数据验证的方法进行CMG 微振动抑制的研究，分析微振动的方向、振幅、频率对成像质量的影响规律，进而得到微振动抑制的技术需求；然后以某型号CMG 为例，建立微振动集成分析模型，结合频率要求等约束条件对隔振器参数进行优化。

1 微振动对成像质量的影响规律

1.1 振动方向的影响

常见的高分辨率卫星多采用太阳同步轨道，三轴稳定控制。滚动轴一般为TDI（Time Delayed Integration，时间延迟积分）相机的推扫方向；偏航轴一般为相机的光轴方向，指向地球。相机曝光成像的过程可以理解为探测器接收物面光强信息的积分过程，即

式中：（x0,y0）为成像平面坐标，g（x0,y0）为像函数；T为曝光时间；f（x0,y0）为物函数。若曝光期间目标与成像器件间存在相对运动，那么这个曝光过程就变成

式中x(t)、y(t)为运动函数。

可见成像平面为xy平面，因此对于幅值、频率相同的微振动，偏航方向（z向）振动引起的图像质量衰减远小于滚动、俯仰方向（x、y向）的[6]，在进行微振动抑制时，对偏航方向的微振动可适当放宽要求。

1.2 振幅的影响

随着微振动振幅的增加，图像退化程度逐渐严重，在隔振设计时应关注：对于给定的分辨率，微振动振幅到什么量级需要进行隔振，隔振到什么量级能够满足要求。浙江大学成像工程实验室的冯华君等利用自研的微振动仿真软件给出了某太阳同步轨道卫星相机焦面的临界微振动曲线[7]，如图1 所示：对于给定的分辨率要求，如果在某一频率微振动量级低于相应的临界曲线，则不需采取隔振措施；地面分辨率越高，获得理想的图像质量对微振动环境的要求越高。

图 1 某太阳同步轨道卫星的临界微振动曲线Fig. 1 The critical micro-vibration curve of an SSO satellite

1.3 频率的影响

通过振幅对图像质量的影响分析已知，对于给定的分辨率要求，各频点均有一临界幅值，但是工程上一般难以使所有频点的振动均小于其对应的临界幅值，因此需要分析不同频率微振动对成像质量的影响。一般认为：高频微振动导致光学相机的视轴在积分时间内随机晃动，当晃动超过一定的范围，原本理想状态下集中在一个像元内的光能被分散到周围的像元，就会导致成像质量下降，从图像上表现为成像模糊，图像的高频（空间频率）信息损失较大；低频微振动导致光学相机的视轴在积分时间内近似线性地滑动，当滑动超过一定范围，所有像元都向一个方向运动时，从图像上表现为成像扭曲，图像的低频（空间频率）信息损失较大[8]。因此，在无法保证所有频率都满足微振动指标要求时，要结合用户需求以及地面图像复原的处理能力进行取舍。

2 基于微振动对成像质量影响规律的CMG 微振动抑制需求分析

CMG 微振动主要是由转动部分的静不平衡和动不平衡引起的，是星上最主要的扰振源。根据转子动力学理论可知，幅值较大的频率为其转速对应的频率及其倍频。图2 是某型号CMG 扰振加速度的频域分布，可以看出其主要扰振频率为100 Hz及其倍频。

图 2 某型号CMG 扰振加速度频域分布Fig. 2 The disturbance force to a CMG in frequency domain

根据第1 章分析可知：

1）偏航方向的微振动对图像质量的影响较小，且该CMG 偏航方向的微振动相对较小，因此在微振动抑制时主要考虑对x向（滚动方向）和y向（俯仰方向）微振动的抑制；

2）对于大于临界微振动振幅的频段才需采取隔振措施。从CMG 的扰振频率来看，100 Hz 之前的微振动幅值较小，不会对图像质量产生影响，不是微振动抑制的主要对象；

3）对于200 Hz 之后的微振动，因为高频微振动在结构中衰减较快，传到相机焦面时一般幅值很小，所以对图像质量影响也不大，也不是微振动抑制的主要对象；

4）100 Hz 处的微振动幅值较大，且易与高分辨率相机次镜支撑结构固有频率发生耦合，导致微振动幅值被放大，故在微振动抑制时应主要考虑x、y方向100 Hz 微振动的隔振效率。

3 隔振器设计优化

3.1 设计变量选取

某型号在CMG 支架和卫星平台的连接界面安装隔振器，以减小CMG 产生的微振动载荷对高分辨率相机成像质量的影响。从隔振的角度分析，CMG 和隔振器所构成的弹性系统的各方向一阶固有频率通常为10～20 Hz，而CMG 的基频远高于这个范围，因此，系统建模时可以把CMG 视为刚体；隔振器在空间6 个自由度都有弹性，但由于CMG 的各支点位置相距较近，故可略去隔振器的扭转弹性，把隔振器简化成沿空间3 个方向的弹簧-阻尼系统，且已有试验证明这种假设在低频段是可行的。根据上述简化模型，可以建立隔振系统3 个方向的动力学方程，得到其传递特性随系统各参数的变化规律，如图3 所示。

由图3 可以看出：1）在隔振区内，隔振器的刚度是影响隔振效果的主要因素，阻尼比的改变对隔振效果只有微调作用，故在对隔振器参数进行设计优化时，应主要考虑隔振器的刚度[9]。2）系统的频率比越大传递比越小，即隔振系统刚度越小隔振区的隔振效果越好。但是隔振系统刚度过小，则意味着隔振器的静扰度大，稳定性变差，可能会影响CMG 的指向精度；同时也要考虑材料、工艺所能达到的刚度极限值。

图 3 隔振系统传递特性曲线Fig. 3 Transfer ratio of the isolation system

该型号所用隔振器的刚度与材料的弹性模量、隔振器的几何尺寸有关，而当CMG 支架结构确定后，隔振器的几何尺寸也基本确定，因此本文仅将隔振器材料的弹性模量作为设计变量。

3.2 隔振效果分析

建立包括整星结构、CMG、高分辨率相机、隔振器的整星有限元模型，模型各方向一阶频率计算值与试验值的误差都在3%以内，能够反映真实的结构状态。在CMG 产生的微振动载荷作用下，利用有限元计算软件MSC.NASTRAN 对该有限元模型进行瞬态响应分析，得到隔振后各方向100 Hz微振动响应随隔振器弹性模量E的变化曲线（如图4 所示）及其拟合公式：

图 4 隔振后100 Hz 响应随隔振器弹性模量的变化曲线Fig. 4 The vibration response vs. the modulus of elasticity of the isolator at 100 Hz

从图4 可以看出：对于x向和y向，弹性模量越小，100 Hz 微振动的响应越小，隔振效果越好；z向没有表现出这样的规律，但根据1.1 节的分析，z向（偏航方向）振动对成像质量的影响较小，因此单从隔振效果分析，应该选择弹性模量尽可能小即刚度尽可能小的隔振器。

3.3 约束条件

3.3.1 频率约束

一般要求隔振系统固有频率应避开整星主要模态频率及星上大型设备频率，同时能够对主要扰振频率均有较好的隔振效率。即要求，隔振系统横向固有频率应大于敏感发射频率的倍，且小于整星基频的倍：

3.3.2 一致性约束

安装隔振器后，被隔振设备在重力卸载条件下的安装偏斜角度应不超过2′，设计隔振器参数时应注意隔振器性能不能与该要求有太大差异。

3.3.3 材料约束

在一定的安装条件下，材料的刚度阻尼都有一定的极限值，取值应在材料性能的许可范围内，材料自身可能还有一些形态约束，例如天然橡胶的压剪比应满足以下约束：

3.3.4 环境约束

隔振器必须能够承受卫星发射过程中的大量级力学环境，则其刚度不能太小，且在各种在轨力学环境和其他空间环境效应下均能够正常工作。

3.4 优化结果

结合隔振效率分析及约束条件，利用MatLab软件对隔振器的弹性模量进行优化设计，满足频率约束的隔振器参数中，弹性模量为0.483 MPa 时隔振效率最好，通过仿真得到系统振动响应的时域标准差及100 Hz 频率下的振动响应在隔振前/后的对比，如表1 所示。可以看出：1）对于时域标准差，隔振后3 个方向的隔振效果都在50%以上，其中x向隔振效果最好，达60%以上。2）频域上，隔振器对扰振源主要激励频率也是相机次镜结构的敏感频率100 Hz 处有很好的减振作用，x向和y向的隔振效果都在60%以上，y向可达80%以上。隔振前/后成像质量仿真结果对比如图5 所示，隔振后图像质量明显提高。

表 1 系统振动响应时域标准差及100 Hz 频率下振动响应的隔振前/后对比Table 1 The comparison of standard deviation of time domain response and 100 Hz response before and after isolation

图 5 隔振前后成像质量对比Fig. 5 Comparison of imaging quality before and after isolation

4 结束语

本文以某高分辨率遥感卫星CMG 微振动为背景，开展微振动抑制的研究，发现：依据微振动的方向、振幅、频率对成像质量的影响规律对隔振器参数进行设计优化，可使成像质量得到大幅提高；对于给定的光学指标，可以通过成像分析得到相机焦面处的微振动指标要求，再通过相机结构的传递特性分析得到相机安装处对微振动环境的要求以及扰振源安装处的指标要求，并采取有针对性的隔振系统设计，可以有效改善成像质量。

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