《6.2.1 中位数与众数》教学设计

冯洋

教学目标：

1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。

2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。

3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释。

教学重点和难点：

重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。

难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。

教学过程：

一、复习引入

1、某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？

老师：全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。

用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。

2、有没有另一种数据能够更合理、更准确的表现出小英的数学水平呢？

引出课题：中位数与众数

二、感知探索

1.什么是中位数？什么是众数？

师：中华文字博大精深，从字面意思说说你的理解。

2.快速浏览数P143，说一说发现了什么新知识？你觉得重要的语句或是词汇是什么？（1min）

3.听完同学的回答后，你还有什么想法或者说是补充吗？你不认同的地方帮他改一改。

4.你认为本节课的重点是什么？

5.就以上问题还有那些困难？

6.找出下列各组数据的中位数：

（1）数据3，2，5，2，4          （2）数据3，6，1，3，2，4

师：说一说你的是怎么找出来的。

师：你是否赞同他的方法？不赞同的理由是什么？你的方法是什么？

发现：找出中位数需要排序;样本的个数奇偶不同方法也不一样。

7.给出中位数定义，稍作说明。

将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

8.找出下列各组数据的众数：

（1）数据3，3，3，3，3，3

（2）数据3，1，5，4，2，6

（3）数据3，2，5，2，4，3，6

师：说一说你的是怎么找出来的。

师：你是否赞同他的方法？不赞同的理由是什么？你的方法是什么？发现：众数不唯一。

发现：众数不唯一。

9.优缺点分析

中位数：用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“一般趋势”。

众数： 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

三、大展身手

1.说说生活中有关平均数、中位数和众数的案例。比如：

（1）要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（   ）

A、平均数     B、中位数       C、众数

（2）八（1）班有28人，八（2）班有26人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（   ）

A、平均数     B、中位数       C、众数

（3）在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（   ）

A、平均数     B、中位数      C、众数

2.某商店销售一批女鞋 10 双，分别为22、23、23、23、24、24、24、24、24、25，你可以计算出10双女鞋尺码的平均数、中位数和众数吗？你是怎样找的呢？

（变式）某商店销售一批女鞋 10 双，其中各种尺码的销售量如下表：（单位：双）

尺码/厘米  22     23     24     25

数量/双      1       3       5       1

（1）计算10双女鞋尺码的平均数、中位数和众数。你是怎样找的呢？

（2）在（1）中所求的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由。

3.中考链接：

（1）（宁夏2016）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（  ）

A.2和1    B.1.25和1    C.1和1    D.1和1.25

（2）（宁夏2017）学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：

则学校国旗护卫队成员的身高的眾数和中位数分别是（  ）

A.160和160    B.160和160.5    C.160和161    D.161和161

四、课堂小结

本节课你有什么收货？

十分制，本节课你给自己打几分呢？

五、课后作业

1、必做：习题6.3：1、2、4题

2、选做：习题6.3：3题