运用顺口溜解决小学数学中的典型应用题

滕树凡

小学数学中的典型应用题，一向是师生非常关注的一类题型。要做好这类典型的应用题，需要学生多思考多做练习。在此，我在平时教学中，积累了一些解题思路和总结出运用口诀解决问题的顺口溜;汇总了部分典型应用题中的解题思路与方法，并附上相关例题，与大伙共享。

一、路程问题（相遇）

【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。

举例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60=2（小时）

二、路程问题（追及）

【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。

举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

先走的路程，为3×2=6（千米）

速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6÷3=2（小时）

三、鸡兔同笼问题

【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36×2）÷（4-2）=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4×36-120）÷（4-2）=12

四、和差问题

已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】：和加上差，越加越大;除以2便是大的;和减去差，越减越小;除以2便是小的。

举例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，大数=（10+2）÷2=6，小数=（10-2）÷2=4

五、浓度问题（加水稀释）

【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。

举例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？

加水先求糖，原来含糖为：20×15%=3（千克）

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30（千克）

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）

六、浓度问题（加糖浓化）

【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。

举例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？

加糖先求水，原来含水为：20×（1-15%）=17（千克）

水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，

17÷（1-20%）=21.25（千克）

21.25-20=1.25（千克）

七、和比问题

已知整体求部分。

【口诀】：家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。

举例：甲乙丙三数和为27，甲;乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9;

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲数为27×2÷9=6，乙数为：27×3÷9=9，丙数为：27×4÷9=12

八、差比问题

【口诀】：我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

举例：甲数比乙数大12，甲：乙=7：4，求两数

先求一倍的量，12÷（7-4）=4，

所以甲数为：4×7=28，乙数为：4×4=16

九、工程问题

【口诀】：工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

举例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？

{1-（1÷6+1÷4）×2}÷（1÷6）=1（天）

十、植樹问题

【口诀】：植树多少棵，要问路如何？直的加上1，圆的是结果。

举例-1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？

路是直的。所以植树120÷4+1=31（棵）

举例-2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？

路是圆的，所以植树120÷4=30（棵）

                                                          十一、盈亏问题

【口诀】：全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

举例-1：小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一亏，则公式为：（9+7）÷（10-8）=8（人），相应桃子为8×10-9=71（个）

十二、年龄问题

【口诀】：岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。

举例-1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？

岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。26÷（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13×3=39岁，小军的年龄是13×1=13岁，所以应该是5年后。

十三、余数问题

【口诀】：余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。周期性变化时，不要看商，只要看余。

举例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？

分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1990÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）。

总之，每个负责任的老师，只要用心留意教学中的每一个环节，以平和的心态引导学生大膽的去探究摸索，最终方成正果。使学生达到我们所预想的效果。