神秘的72

超钻石小笼包

当灯光集中到舞台上，魔术师在同学们的欢呼声中闪亮登场了！魔术师每次出场，都会给同学们带来神奇的数学魔术，这次也不例外！今天要教大家的是一个与72有关的魔术，保证你看后会大呼神奇！

魔术师邀请一位观众上来，并让这位观众在1%到100%之间选择一个百分数A%，这里观众选择的是5%。然后，魔术师请观众在计算器中随便输入一个整数B，只见这位观众在计算器中输入了100。

接下來观众需要用计算器来计算B（1+A%）的值。这位观众刚刚选择的百分数是5%，在计算器中输入的整数是100。此时观众就需要计算100×（1+5%）的值，也就是100×1.05=105。

下面观众继续计算，一直按计算器上的等号键，直到计算器屏幕上出现的数大约是自己最初所选整数B的两倍时，即可停止按键。并且观众需要记住自己在整个魔术过程中所按等号键的次数。

观众按了14次等号键后，得到的结果约为197.993。观众在按第15次等号键后，得到的结果约为207.893。197.933比207.893更接近200，这也就是说，观众需要记住的数是14。下面魔术师要做的，就是猜出观众记住的这个数。

于是，魔术师告诉观众，他会在心里默念本期的神秘数——72，这样，他就能猜出观众所记住的那个数。最后，魔术师说观众所记住的数是14。魔术师答对了！魔术师再一次用自己的魔法，成功猜对了观众心思，真是让人意想不到！

看似神奇的魔术表演背后，一定有数学原理！本期魔术中的数学原理很简单。想知道一个数连续乘以多少个（1+A%），才能使所得到的结果接近这个数的两倍，需要用到的算式就是72÷A。当所得结果不是整数时，只选择其整数部分作为我们的最终答案。

我们再继续换个数验证一下魔术的原理。假设观众所想的百分数是12%，在计算器中输入的整数是80。然后观众按了6次等号键后，屏幕上的数大约为157.906;按了7次等号键后，屏幕上的数大约为176.855。显然，157.906更接近80的2倍，也就是160，所以观众最终记下的数是6。72÷12=6，验证成功！