基于燃油经济性的发动机关键技术评估

李岳，宁智，吕明，智鑫

(1.北京交通大学机电学院，北京 100044；2.北京交通大学新能源汽车动力总成技术北京市重点实验室，北京 100044)

燃油经济性是开发混合动力发动机时重点考虑的指标之一。各种关键技术的运用是提高混合动力发动机燃油经济性的主要手段。随着发动机技术的进步和迅猛发展，各种关键技术层出不穷，在开发混合动力发动机时，需要明确各关键技术的作用，以便合理地选择并运用。

可以采用多种关键技术改善发动机燃油经济性：高压缩比技术可以使缸内高温混合气充分做功释放能量，从而提高发动机的燃油经济性[1-2]；VVT技术的运用可以控制合理的进排气正时，使换气过程更完善，从而降低发动机的燃油消耗率[3-5]；相比于奥拓循环，米勒循环可以减小泵气损失，也是提高发动机热效率的关键技术之一[6-7]；EGR技术将废气引入气缸再次参与燃烧，可以减小节流损失和传热损失，而改善发动机燃油经济性[8-10]。

国内外针对单个关键技术对发动机燃油经济性的影响已经做了大量的研究，得出了相应的影响规律，并对产生影响的原因进行了分析。但是，针对多项关键技术在发动机上同时应用并分析各关键技术的影响和交互作用的研究极少，因此，对关键技术改善对标发动机燃油经济性作用进行综合评估及研究具有重要的意义。

本研究基于GT-Power仿真模型，首先对各关键技术参数对对标发动机燃油消耗率的影响进行了敏感度分析，随后利用正交组合设计的方法研究了各关键技术对发动机燃油经济性的影响权重，并分析了部分关键技术的交互作用。

1 仿真模型的建立及标定

以1台3缸增压直喷汽油发动机作为研究对象，发动机的主要技术参数如表1所示。结合3缸增压直喷汽油机的结构数据和台架试验数据，利用GT-Power软件，建立了发动机工作过程仿真模型(见图1)。缸内燃烧模型采用湍流火焰燃烧模型即SITurb模型，对缸内的燃烧放热进行预测和计算；传热模型中利用Woschni半经验公式求解各部分的传热系数，在给定壁面面积和壁面初始温度的情况下，对缸内的传热过程进行计算；将发动机的气体流动过程看成一维非定常流动，对进排气过程中气体流动的压力损失和传热过程进行计算。

表1 发动机主要参数

图1 发动机仿真模型

为了保证所建立汽油发动机仿真模型的准确性，使用ModeFrontier优化软件与GT-Power软件相耦合，对发动机仿真模型进行多目标优化标定。将仿真模型中的相关系数，性能参数和台架试验数据分别用作优化变量，进行多目标优化标定。

模型标定在负荷为1.4 MPa,转速为3 000 r/min工况下进行。利用标定后的仿真模型对发动机工作过程进行计算，将发动机性能计算结果和台架试验结果进行对比，验证仿真模型计算的准确性和可靠性。图2分别示出标定后仿真计算的缸压和放热率与试验值的对比，表2示出标定后发动机输出性能与试验结果的对比。

图2 仿真结果与试验结果的对比

性能参数仿真试验误差/%功率/kW40.842.54.0扭矩/N·m134.9129.73.8燃油消耗率/g·(kW·h)-1242.2234.43.2

从计算结果可以看出，利用标定后的仿真模型计算得到的缸压曲线与试验所得的原机缸压曲线吻合较好，峰值压力和峰值压力对应的曲轴转角与试验结果相差较小。仿真计算得到的放热率曲线与试验放热率曲线基本一致，峰值放热率和峰值放热率对应的曲轴转角与试验结果相差较小。同时从表2中可知，模型计算所得的发动机功率、扭矩和燃油消耗率的误差均小于5%。因此认为标定后的发动机仿真模型具有较高的可靠性和准确性。

2 关键技术参数对燃油经济性的敏感度分析

各关键技术参数在一定范围内进行变化时，发动机燃油消耗率也将随之变化，但不同技术参数变化所对应的燃油消耗率变化程度会有所差别，即关键技术对燃油经济性影响的敏感程度不同。研究并量化不同关键技术对燃油经济性的敏感程度，将对后续发动机开发时应用并优化这些关键技术起到重要的作用。

2.1 关键技术参数与燃油消耗率映射关系的建立

利用标定后的发动机仿真模型，在高效率工况点(负荷为1.4 MPa,转速为3 000 r/min)分别改变单个关键技术参数进行仿真计算。在计算时单个关键技术参数在一定范围内变化，同时保证其他关键技术参数为基准值不变。其中，进气正时即进气门开启时刻的基准值为320.1°，变化范围为280.1°～340.1°曲轴转角，步长为10°曲轴转角；排气正时即排气门关闭时刻的基准值为392.1°曲轴转角，变化范围为372.1°～432.1°曲轴转角，步长为10°曲轴转角；米勒度是指在原机进气门关闭时刻的基础上进一步晚关的角度，其基准值为30°曲轴转角，原机进气门关闭时刻为585.1°曲轴转角，米勒度为30°曲轴转角是指将进气门关闭时刻推迟到615.1°曲轴转角，变化范围为0°～60°曲轴转角，步长为10°曲轴转角； EGR率的基准值为3%，变化范围为0%～18%，步长为3%；压缩比的基准值为11，变化范围为9.5～12.5，步长为0.5。

图3示出不同关键技术参数变化时，燃油消耗率的变化趋势。从图3中可以看出，燃油消耗率随进气正时、排气正时、米勒度和EGR率的变化趋势较为接近，随这些关键技术参数的增大呈先减小后增大的趋势，其中随排气正时的变化幅度最大，而随米勒度的变化幅度最小；燃油消耗率随压缩比的增大呈迅速减小的趋势。

图3 燃油消耗率的变化情况

通过二次回归的方法，分别对各关键技术参数变化对燃油消耗率影响的趋势进行回归处理，得到了各关键技术参数与燃油消耗率的映射关系，即回归模型，如式(1)～式(5)所示。

Ybe=820.694 45-3.847 31x1+0.006 21x12;

(1)

Ybe=3 304.067 04-15.432 84x2+0.019 34x22;

(2)

Ybe=225.278 86-0.060 46x3+0.002 03x32;

(3)

Ybe=227.961 63-135.867 8x4+1 229.032 94x42;

(4)

Ybe=416.252 81-29.308 6x5+1.084 61x52。

(5)

式中：Ybe为发动机燃油消耗率；x1为进气正时；x2为排气正时；x3为米勒度；x4为EGR率；x5为压缩比。

对以上回归模型进行方差分析，可得显著性检验P值，且P<0.01，说明回归模型是极显著的。

2.2 关键技术参数的敏感度研究

通过以上分析获得了各关键技术参数对燃油消耗率的影响规律，同时建立了关键技术参数与燃油消耗率之间的映射关系。但每个技术参数的量纲不同，各影响因素敏感度之间无法进行对比评价，需要进行无量纲处理。

定义燃油消耗率的相对变化量为δY=|ΔY|/Y，关键技术参数xk的相对变化量为δxk=|Δxk|/xk，前者与后者相除就是关键技术参数xk的敏感度函数Sk(xk)。

(6)

当|Δxk|/xk较小时，Sk(xk)可近似转化为

(7)

将求得的关键技术参数的回归模型代入式(7)中，可以得到关键技术参数的敏感度函数。根据敏感度函数可以得到各关键技术参数的敏感度变化曲线，结果见图4。

从图4中可以看出：随着进气门开启时刻的增加，进气正时对燃油消耗率的敏感度先减小后增加，当进气正时取基准值320.1°曲轴转角时，进气正时对燃油消耗率的敏感度值为1.82×10-1。随着排气门关闭时刻的增加，排气正时对燃油消耗率的敏感度先减小后增加，且相比于进气正时，下降和增加的幅度较大，当排气正时取基准值392.1°曲轴转角时，排气正时对燃油消耗率的敏感度值为4.62×10-1。

图4 敏感度的变化情况

随着米勒度的增加，燃油消耗率对米勒度的敏感度呈逐渐增加的趋势，当米勒度小于20°时敏感度增加缓慢，大于20°时敏感度快速增加，当米勒度取基准值30°时，米勒度对燃油消耗率的敏感度值为8.17×10-3。当EGR率小于3%时，随着EGR率增加，燃油消耗率对EGR率的敏感度缓慢增加且增加幅度较小，当EGR率大于3%小于6%时，敏感度随着EGR率增加缓慢下降，当EGR率大于6%时，敏感度快速增加且增长幅度较大；EGR率取基准值为3%时，燃油消耗率关于EGR率的敏感度值为8.28×10-3。随着压缩比的增大，燃油消耗率对压缩比的敏感度呈逐渐下降的趋势，且下降幅度逐渐增大；压缩比取基准值11时，压缩比对燃油消耗率的敏感度值为2.84×10-1。

图5示出各关键技术参数取基准值时，不同关键技术参数对燃油消耗率的敏感度值。综合以上分析并结合图5可以得出，不同关键技术参数对发动机燃油消耗率的敏感度相差较大。其中，排气正时对燃油消耗率的敏感度最大，其次是压缩比和进气正时，这三个关键技术参数对燃油消耗率的敏感度较大且均超过了0.15，米勒度和EGR率的敏感度则较小，均低于0.01。研究结果表明，在所研究的四项关键技术中，VVT技术和高压缩比技术对发动机的燃油经济性影响较大，米勒循环技术和EGR技术的影响相对较小。

图5 敏感度值

结合图3分析可得，当排气正时以10°曲轴转角的步长变化时，燃油消耗率下降幅度最小为1.6 g/(kW·h)，最大为13.5 g/(kW·h)，排气正时在基准值附近变化时，燃油消耗率会发生0.8%的变化。当进气正时以10°曲轴转角的步长变化时，燃油消耗率下降幅度最小为0.1 g/(kW·h)，最大为4.3 g/(kW·h)，进气正时在基准值附近变化时，燃油消耗率会发生0.3%的变化。当压缩比以0.5的步长变化时，燃油消耗率下降幅度最小为1.7 g/(kW·h)，最大为4.5 g/(kW·h)，压缩比在基准值附近变化时，燃油消耗率会发生0.7%的变化。当米勒度以10°曲轴转角的步长变化时，燃油消耗率下降幅度最小为0.1 g/(kW·h)，最大为1.6 g/(kW·h)，米勒度在基准值附近变化时，燃油消耗率会发生0.05%的变化。当EGR率以3%的步长变化时，燃油消耗率下降幅度最小为0.1 g/(kW·h)，最大为9.3 g/(kW·h)，EGR率在基准值附近变化时，燃油消耗率会发生0.05%的变化。

燃油消耗率随关键技术参数变化的幅度越大，关键技术参数的敏感度越大。因此关键技术参数的敏感度从大到小排序为排气正时、压缩比、进气正时、EGR率、米勒度。

3 关键技术对燃油经济性的影响权重分析

将四项关键技术看作四个影响因素，其中，因素A为米勒循环技术，因素B为高压缩比技术，因素C为VVT技术，因素D为EGR技术。每个影响因素取两个水平，水平1表示不采用该技术，水平2表示采用该技术。以燃油消耗率为考核指标进行正交组合设计。

在进行正交组合设计时，考虑因素之间的交互作用，正交设计计算的次数应不少于(2-1)×4+(2-1)×(2-1)×4+1=9，所以选用的正交表的行数≥9，因此选择L16(215)的正交表比较合适，表头设计采用L16(215)的交互列表[11]。其中，共考虑A×B，A×C，B×C，A×D，B×D和C×D这6种因素之间的交互作用，得到如表3所示的正交表。

表3 正交表

根据正交表，在负荷为1.4 MPa,转速为3 000 r/min工况下进行仿真计算。在仿真计算时，以燃油消耗率最低为目标，对采用的关键技术所对应的参数进行寻优，同时优化喷油正时和点火时刻。得到如表4所示的正交设计试验结果。

可以看出，当四项关键技术同时采用时燃油消耗率下降最多，燃油经济性最好。通过对正交设计结果进行极差分析，来计算各关键技术对燃油经济性的影响权重。

表4 正交设计结果

表5 计算结果的极差分析

从表5中可以得出，对发动机燃油消耗率来说，各关键技术影响作用从大到小的顺序为B，C，A，D。假设四项关键技术对发动机燃油经济性的影响权重的和为1，则可以得出各关键技术的影响权重(见图6)。影响权重越大表明该关键技术对燃油经济性的影响程度越大。

图6 影响权重

从图6中可以得出，在四项关键技术中，高压缩比技术对发动机燃油经济性的影响权重最大，虽然采用高压缩比技术有助于改善发动机燃油经济性，但压缩比的提高会加剧发动机爆震的倾向。影响权重第二大的是VVT技术，表明合理的配气正时有助于改善发动机燃油经济性。米勒循环技术的影响权重较小，其可以在一定程度上改善发动机燃油经济性。影响权重最小的是EGR技术，其对发动机燃油经济性的影响不明显。

图7示出各因素对燃油消耗率的影响效应曲线。从图中可以明显看出，高压缩比技术改善燃油经济性的作用最明显，采用高压缩比技术后，燃油消耗率的均值由237.1 g/(kW·h)迅速下降到220.34 g/(kW·h)；采用VVT技术后，燃油消耗率的均值下降了4.86 g/(kW·h)，燃油经济性得到了一定程度的改善；米勒循环技术和EGR技术的效应曲线斜率较小，其中米勒循环技术的斜率稍大，表明采用米勒循环技术后可以一定程度改善发动机的燃油经济性，而采用EGR技术后，发动机燃油经济性改善效果不明显。这与图6得到的结论也是一致的。

图7 因素对燃油消耗率的影响效应曲线

4 关键技术对燃油经济性的交互作用分析

根据正交设计结果，对关键技术间的交互作用进行分析。对两个技术之间的交互作用进行考察，即对正交表中的交互作用列A×B，A×C，B×C，A×D，B×D和C×D进行分析。通过极差分析的方法，可以得到交互作用列的分析结果(见表6)。

表6 交互作用的极差分析

从表6中可以看出，交互作用列的极差值由大到小的顺序为A×B，B×C，A×D，A×C，B×D，C×D，极差值的大小表明交互作用列中两因素之间的交互作用的大小，极差值越大交互作用越大。其中C×D列的极差值最小，为0.07，这表明因素C和因素D之间的交互作用最小，由于极差值接近于零，其交互作用可忽略；A×B列的极差值最大，为2.58，说明米勒循环技术(因素A)和高压缩比技术(因素B)之间有明显的交互作用；剩余交互作用列的极差值介于1.73和2.58之间，表明其所在列的两个因素之间存在一定的交互作用。

当两个因素之间存在交互作用时，一个因素的水平变化时会引起另一个因素改善发动机燃油经济性的程度发生变化，交互作用越强，变化越大。交互作用具体可以变现为相互抑制和相互促进两种情况。为了进一步研究关键技术之间的交互作用的具体表现，分别对上述存在交互作用的因素进行更深一步的分析。对存在交互作用的两种关键技术，在不同水平组合下的发动机燃油消耗率进行仿真计算。图8示出不同因素水平组合下燃油消耗率的下降幅度。图中1代表采用，2代表不采用。

图8 燃油消耗率下降幅度

从图8a中可以看出，单独使用米勒循环技术和高压缩比技术时燃油消耗率的下降幅度之和小于两种技术同时采用时的下降幅度，同时采用时下降幅度增加了0.93 g/(kW·h)。这表明米勒循环技术和高压缩比技术之间存在相互促进的交互作用，两种技术同时使用有助于燃油消耗率的进一步降低，从而更好地改善发动机的燃油经济性。分析原因，米勒循环可以减小泵气损失，高压缩比可以使燃烧做功更加充分，同时米勒循环减小了发动机的有效压缩比，从而抑制高压缩比导致的爆震现象，采用高压缩比可以增强发动机的动力性，两种技术同时采用时可以弥补相互的缺点，进一步降低燃油消耗率，所以在改善燃油经济性方面表现为相互促进的作用。

从图8b中可以看出，单独采用米勒循环技术和单独采用VVT技术时燃油消耗率下降幅度之和大于两种技术同时采用时的下降幅度，同时采用时下降幅度减小了0.76 g/(kW·h)。这表明米勒循环技术和VVT技术之间的交互作用表现为互相抑制。产生这种现象的原因可能是，采用VVT技术会改变进气门关闭时刻，而米勒循环主要靠推迟进气门关闭时刻来实现，两种技术存在冲突，同时采用时，减小泵气损失的效果变弱，进而燃油消耗率的下降幅度减小，从而导致二者间表现为相互抑制的作用。

从图8c中可以看出，单独采用高压缩比技术和单独采用VVT技术时燃油消耗率下降幅度之和大于两种技术同时采用时的下降幅度，同时采用时下降幅度减小了0.84 g/(kW·h)。这表明高压缩比技术和VVT技术之间的交互作用也表现为互相抑制。

从图8d中可以看出，单独采用米勒循环技术和单独采用EGR技术时燃油消耗率下降幅度之和大于两种技术同时采用时的下降幅度，同时采用时下降幅度减小了0.77 g/(kW·h)。这表明米勒循环技术和EGR技术之间的交互作用也表现为互相抑制。由于米勒循环会减少缸内新鲜气体的进气量，而EGR的引入会导致缸内废气增多，进而阻碍缸内燃烧过程，两种技术都使燃烧过程恶化，改善燃油经济性的效果变弱，所以两种技术表现为相互抑制。

从图8e中可以看出，两种技术同时采用时燃油消耗率的下降幅度大于单独采用高压缩比技术和单独采用EGR技术时燃油消耗率下降幅度之和，同时采用时下降幅度增加了0.61 g/(kW·h)。这表明高压缩比技术和EGR技术之间的交互作用表现为互相促进的现象，两种技术同时采用时有助于进一步促进发动机燃油经济性的改善。压缩比的提高可以促进缸内混合气的压缩，提高缸内温度和压力，进而使燃烧更加充分，这就弥补了EGR引入后对燃烧的阻碍作用，两种技术共同作用下，燃烧更加充分且节流损失减小，燃油消耗率进一步改善，因此这两种技术表现为相互促进的作用。

5 结论

a) 不同关键技术参数对发动机燃油消耗率的敏感度相差较大，敏感度值从大到小的顺序分别为排气正时，压缩比，进气正时，EGR率，米勒度，其中，排气正时、压缩比和进气正时对燃油消耗率的敏感度较大，均超过了0.15，EGR率和米勒度的敏感度则较小，均低于0.01；

b) 当四项关键技术同时采用时，发动机燃油经济性得到最大程度的改善，高压缩比技术改善发动机燃油经济性的作用最大，其次是VVT技术，米勒循环技术的影响权重较小，而EGR技术的作用最小；

c) 不同关键技术之间的交互作用不同：表现为相互促进的是高压缩比技术和EGR技术、米勒循环技术和高压缩比技术，其中后者的促进作用较大；表现为相互抑制的是米勒循环技术和EGR技术、米勒循环技术和VVT技术以及高压缩比技术和VVT技术，其中高压缩比技术和VVT技术之间的抑制作用最大，米勒循环技术和EGR技术抑制作用最小。