SDM-EON 中考虑空闲光路预测的节能算法

熊余，贺进有，王保华，周彬

（1.重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆 400065；2.重庆高校市级光通信与网络重点实验室，重庆 400065；3.泛在感知与互联重庆市重点实验室，重庆 400065）

1 引言

随着大数据、云计算等新型网络服务的不断涌现，网络流量呈指数级增长[1]。采用单芯光纤的传统弹性光网络（EON,elastic optical network）的传输容量已经接近其物理极限。为实现更高的通信传输容量，SDM-EON（space division multiplexing-EON）应运而生，并成为一种应对网络中高带宽需求的有效解决方案[2]。与此同时，网络流量的增长将使网络能耗问题更加突出。从网络的视角研究节能，对构建绿色网络具有重要意义。

针对EON 的能耗问题，文献[3]在节点设备中扩展能耗管理单元来监测网络设备上的负载情况，使处于轻负载或空闲状态的收发器等设备进入睡眠模式，从而降低网络能耗。但当新业务到来时，收发器需要较长的唤醒时间，造成了较大的业务传输时延。文献[4]提出了一种细粒度的节能策略，将电源管理等收发器的部分硬件置于工作状态，从而对新到业务能够及时做出反应，减少了唤醒时间。然而，以上方法都没有考虑网络资源利用率情况。文献[5]考虑了网络资源利用率，通过综合考虑信道间隔、信道数量以及调制方式等因素，提出一种光设备参数最佳配置方案，即通过调整光设备的参数来改变资源分配粒度，从而配置容量恰当的光路，在提高资源利用率的同时实现了较好的节能效果。文献[6]引入软件定义网络技术和距离自适应调制编码技术实现收发器的动态配置，并通过自回归综合移动平均模型对网络中未来短期内业务进行预测，从而配置恰当数量的收发器。然而这些节能策略都忽略了光路拆建产生的开关能耗，此类能耗还会随着光路所承载业务带宽的增长而线性增加[7]。为减小开关能耗，本文项目组此前提出了一种基于功耗感知的光路管理（PALM,power-aware light-path management）节能算法。该算法旨在将到达高负载光路的业务重路由到即将拆除的光路上传输，避免了未来短期内重新建立相同光路带来的额外开关能耗[7]。然而，上述节能策略都是针对传统单芯光纤的EON。而在SDM-EON 中光节点由传统的广播选择架构转变为新型的按需架构（AoD,architecture on demand）。该光节点增加了快速交换设备（PLZT,lanthanum-doped lead zirconium titanate）、频谱选择开关（SSS,spectrum selective switch）等新型耗能元件，使业务在不同光路上传输时的加载能耗（即新业务加载到空闲光路所带来的能耗）发生变化[8]。为了详细分析能耗变化并降低网络能耗，文献[9]设计了一种新型的能效AoD 光节点，该光节点通过使用复用/解复用器（MD,multiplexer/demultiplexer）取代SSS 来降低网络能耗。但该光节点没有考虑PLZT、光节点掺铒光纤放大器（EDFA,erbium-doped optical fiber amplifier）等元件的能耗。同时，由于多芯光纤的引入，相邻纤芯间不可避免地会产生串扰，且该串扰还会随着光路传输距离的增加而增大，严重影响信号的传输质量[10]。文献[11]通过使用最大电疏导、最大光疏导及最大空分复用疏导减少收发器和纤芯的使用数量，从而在降低芯间串扰的同时，节省更多的网络能耗。

然而，以上节能策略都没有考虑空闲光路最大维持时间内可能出现其他的空闲光路，而同一业务加载到这些空闲光路上传输的加载能耗及带来的芯间串扰是不同的。因此，本文面向SDM-EON 架构的节能和芯间串扰，提出一种考虑空闲光路预测的节能算法（EILP,energy-saving algorithm considering idle light-path prediction）。首先，对引入软件定义网络技术后的SDM-EON 的能耗模型进行重构；然后，当网络中出现空闲光路时，利用极限学习机（ELM,extreme learning machine）模型预测未来短期内网络中与此空闲光路具有相同源目节点的各光路业务量；接着，根据预测结果得到空闲光路集合并计算各空闲光路的维持时间阈值及其相应的维持时刻阈值，同时，通过预测算法感知这些空闲光路的实际维持时间及其相应的实际维持时刻；最后，在实际维持时刻不超过最小维持时刻阈值且芯间串扰低于串扰阈值的空闲光路中，选择加载能耗最小的空闲光路分配给新到业务，从而达到进一步降低网络能耗的目的。

2 网络与能耗模型

2.1 网络架构

传统光节点架构内部构建元件采用的是硬连线模式，导致可升级性受限，且不能支持频谱碎片整理、时间切换等新功能。为此，SDM-EON 采用了新型的AoD 光节点，该节点内部的构建元件按需互连，使光交叉连接可以实时和动态地选择所需元件，有效解决了传统光节点的灵活性受限问题[9]。同时，为实现数据平面的集中管控，软件定义网络也被引入SDM-EON。采用AoD 光节点的软件定义的SDM-EON 架构如图1 所示[12]。软件定义网络控制器通过OpenFlow 协议控制OpenFlow 使能IP 路由器（OF-IR,OpenFlow-enabled IP router）和AoD光节点，实现全网状态信息的快速准确收集，并基于全局视角进行资源调度[13]；OF-IR 将业务的电信号转换成光信号传输到AoD 光节点中进行处理并转发。图2 为AoD 光节点架构[9]。可见光交叉连接器（OF-OXC,OpenFlow-enabled optical cross-connect）通过光背板中的构建元件，实现与MD、分光器（SC,splitter/coupler）、PLZT、SSS、公用设备（CE,common equipment）、节点EDFA、带宽可变光收发器（BV-OT,bandwidth variable optical transponder）等器件的灵活交叉互联。其中，OF-OXC 主要负责根据数据分组头中的路径信息，将数据切换到指定的路径；MD 主要负责纤芯或光信号的复用和解复用；SC 主要负责对信号进行复制耦合；PLZT 提供子波长粒度流量的快速交换；SSS可以从输入信号中过滤任意宽度的频谱，并将它们切换到任意端口，且不需要信号复制；CE 包含架构控制器、冷却风扇等基础支撑器件；光节点EDFA 负责光信号的放大；BV-OT 主要负责数据的发送和接收。

图1 软件定义的SDM-EON 架构

2.2 能耗模型

网络能耗指某段时间内相关网络设备产生的总功耗，其单位为焦耳（J）；功耗为单位时间的能耗，其单位为瓦特（W）。目前的节能研究大多针对单纤芯EON，研究多纤芯EON 节能的能耗模型主要聚焦于网络光节点复用/解复用器的节能[9]，但未考虑SDM-EON 中光节点新型器件PLZT、链路上EDFA等的能耗，更未按全程全网的思想系统地对全网能耗模型进行统筹考虑。为此，本文结合SDM-EON的网络架构特点对能耗模型进行重新构建，如式(1)所示，既考虑了包括各光节点设备的静态能耗、链路上EDFA 的静态能耗、与业务速率相关的动态能耗，也考虑了光路拆建过程中的开关能耗，还进一步考虑了新业务加载到空闲光路所带来的加载能耗。

图2 SDM-EON 中的AoD 光节点架构

网络总能耗Etotal可通过式(1)得到。

其中，τ0为一常量，表示非空闲光路的总维持时间；t0表示软件定义网络控制平面拆除或建立一条光路的时间，根据文献[7,14]可知t0=0.023 s 。

相关的符号表示和网络设备的功耗参数分别如表1 和表2[7-8]所示。当需要计算AoD 光节点光层能耗时，由于MD 的功耗较小[9]，SC 是无源元件，因此只需把OF-OXC、PLZT、SSS、CE、光节点EDFA、BV-OT 的能耗作为光层总能耗。

表1 符号表示

表2 设备功耗参数

网络总静态功耗（即非空闲光路的总维持功耗）由OF-IR、OF-OXC、PLZT、SSS、CE、EDFA、BV-OT 这7 种设备的静态功耗组成，如式(2)所示。

其中，Qij、Cij、Mij、Fij、Wij、Oij分别表示光路ij上OF-IR、PLZT、SSS、CE、EDFA、BV-OT 的数量；Kn是二进制变量，Kn=1 表示节点n有业务传输，Kn=0 表示节点n没有业务传输。

如表2 所示，总动态功耗由BV-OT 及OF-IR的动态功耗组成，其可通过式(3)计算得到。

其中，Rsd表示OF-IR 的业务速率；是二进制变量，表示业务sd 在光路ij上传输；是二进制变量，表示用收发器ab建立光路ij。拆建光路产生总的开关功耗如式(4)所示，拆建一次光路的开关功耗大约为此光路处于工作状态时所产生功耗pij的4 倍[7]，如式(5)所示。

设新业务u到达时刻为t，空闲光路lδ的出现时刻为tδ，则t-tδ为该空闲光路的实际维持时间。新业务u加载到空闲光路lδ上的加载能耗Eδ(u)可由式(8)计算得到。

其中，Δ为网络中的空闲光路集合，Δ′为空闲光路lδ还能维持的时间集合。

由于SDM-EON 中业务的高带宽特性会使光路因传输业务产生的传输功耗（如式(7)所示）突增，进而使新业务加载到空闲光路上的加载能耗（如式(9)所示）过高。为此，寻求合理的优化策略来最小化加载能耗对最小化全网能耗至关重要。

2.3 芯间串扰问题

SDM-EON 中一般采用多芯光纤，即一根光纤中包含多条纤芯。以最常用的七芯光纤为例，它的结构是以中间纤芯为原点，其他6 个纤芯与中间纤芯一致并呈六边形分布，所以纤芯与纤芯之间不可避免地存在串扰，特别是当相邻纤芯的相同频隙被占用时，就会产生严重的串扰。纤芯之间的串扰必然会导致传输信号的物理损伤，从而影响信号的传输性能。因此在设计节能方案时，既要考虑节能，又要考虑串扰问题。针对芯间串扰XT，文献[10]给出它的量化式如式(10)所示。

其中，ε是相邻纤芯的数量；Ψ是光路传输距离；φ是单位长度平均串扰增加值，其表达式为

其中，φ、η、Φ、Θ分别表示耦合系数、传播常数、弯曲半径和芯间距。随着光路传输距离Ψ的增加，芯间串扰XT 也随之增大，严重影响信号的传输质量。为此，在最小化全网能耗时，应先选择芯间串扰低于串扰阈值的空闲光路。

3 EILP 节能算法描述

3.1 基于ELM 的业务预测

显然，要最小化全网能耗，即要最小化新业务加载到空闲光路的加载能耗。最小化加载能耗，首先要寻找未来短期内可能出现的其他空闲光路；然后从芯间串扰低于串扰阈值的空闲光路中选择加载能耗最小的空闲光路。空闲光路的产生与未来短期内各光路的业务量有关，即当某条光路的业务量为零时，该光路称为空闲光路。因此，相应的光路业务预测技术必不可少[15]。由于网络业务与用户行为密切相关，而用户行为既受主观因素也受客观因素影响，因此网络业务量具有非线性、自相似和长期相关性的特点，传统的线性预测方法不适合用于网络业务量的预测。鉴于ELM 具有以下优点[16]：1)具有优良的非线性特性和强大的自主学习能力，所以非常适合SDM-EON 业务量的预测；2)不需要梯度下降法调整输入层和隐含层的连接权值、隐含层的阈值，而是随机设定这些权值和阈值，且设定完成后不需要重复调整，因此可以减少一半的运算量；3)隐含层和输出层之间的连接权值不需要迭代调整，而是通过解方程组方式一次性确定，因此可以更快地直接找到全局最优解；4)采用训练数据集对ELM 进行训练，不仅可以得到输出神经元的最小输出权重，而且训练后的网络具有相当好的泛化能力。因此，可采用 ELM 模型对SDM-EON 的业务进行预测。图3 是用于光路业务量预测的单隐含层ELM 模型。其中，g是输入层的节点数，l是隐含层的神经元个数，m是输出层的神经元个数，w zc是隐含层第z个神经元与第c个输入节点的联结权，v zk是输出层第k个神经元与隐含层第z个神经元的联结权。

图3 ELM 模型

假设存在由I个任意的光路业务量构成的时间序列样本 (X r,or)。其 中，Xr=[x1r,x2r,…,xgr]T∈Rg为第r个样本的光路业务量输入向量，or=[or1,or2,…,orm]T∈Rm为第r个样本的光路业务量期望输出向量。对于一个由l个隐含层神经元构成的单隐含层神经网络可以表示为

其中，σ(⋅)是一个非线性激活函数，Wz=[wz1,wz2,…,wzg]T为输入层输入权重；vz=[vz1,vz2,…,vzm]T为输出层输出权重；yr=[y r1,yr2,…,yrm]T为第r个样本的光路业务量实际输出向量；θz为第z个隐含层神经元的偏置；Wz⋅Xr表示两者内积。单隐含层神经网络学习的目标是使光路业务量实际输出向量与光路业务量期望输出向量的误差最小。该误差可以表示为

即存在vz、W z和θz，使式(13)可以表示为矩阵形式，如式(14)所示。

其中，H是隐含层神经元的输出，v为输出层输出权重矩阵，TO为光路业务量期望输出矩阵O的转置。

其中，z=1,…,l。式(18)等价于最小化损失函数

传统的基于梯度的学习算法需要在迭代的过程中不断调整所有参数。而在ELM 算法中，一旦输入权重Wz和隐含层的偏置θz被随机确定，隐含层的输出矩阵H就被唯一确定。训练单隐含层神经网络就转化为求解一个线性系统Hv=OT，并且输出层权重矩阵v可以被确定为

其中，H†是矩阵的Moore-Penrose 广义逆，且可证明解出的的范数最小并且唯一。

由以上分析可知，ELM 预测光路业务量算法的步骤如下。

1)确定隐含层神经元个数，随机设定输入层与隐含层的连接权值和隐含层神经元的偏置。

2)选择一个连续且无限可微的函数作为隐含层神经元的激活函数，并将软件定义网络控制器采集到的光路历史业务量的时间序列作为训练集，计算隐含层输出矩阵。

4)将光路新业务量时间序列作为新输入来预测光路未来短期内的业务量。

为验证ELM 的预测性能，采集美国骨干光网络在2018 年11 月26 日00:00 到2018 年12 月17日00:00 之间的网络流量。然后将前两周的实际网络流量作为ELM 学习的历史数据，在此基础上预测出第三周的网络流量并与第三周的实际网络流量比较。图4 展示了应用ELM 预测网络流量的结果，其预测值能很好地逼近实际值。此外，根据预测结果可知，该预测方法的均方根误差值迭代后小于1.8%。

3.2 算法描述

所提EILP 算法是在未来短期内的空闲光路中寻找加载能耗最小的空闲光路。首先，当软件定义网络控制器检测到空闲光路lq时（假设空闲光路出现时刻为0 时刻，记为t1=0 s，q=1 表示第一条空闲光路），通过预测算法感知与t1时刻的空闲光路具有相同源目节点的光路出现空闲状态的时刻t2,t3,…,tA及相同源目节点光路出现新业务的时刻t（t满足式(23)），其中，A表示具有相同源目节点的空闲光路总数。式(23)中的t1max,t2max,…,tAmax表示各空闲光路维持连接状态的维持时刻阈值（即最大维持时刻）。为了更清晰地展示以上时刻之间的关系，将各个时刻映射到一条时间轴上，如图5所示。

图4 ELM 预测值与实际值对比

图5 各空闲光路出现时刻在时间轴上的映射

另一方面，为得到各个维持时刻阈值，仍以任意一条空闲光路lδ为例，其可由式(21)计算得到。

其中，等式左边表示拆建一条光路所产生的开关能耗，等式右边表示维持相应空闲光路tδmax-tδ时间所产生的维持能耗。结合式(5)和式(21)推导出式(22)。

然后，根据式(10)计算选择相应空闲光路所带来的芯间串扰，并与相应调制方式的串扰阈值进行比较，筛选出芯间串扰低于串扰阈值的所有空闲光路，并将其记为空闲光路集Ω。

接着，根据式(8)计算Ω中各空闲光路的加载能耗并得到最小加载能耗的空闲光路lα，其最小加载能耗记为Eα(u)。其中，α为加载能耗最小的空闲光路索引，且α∈{1,2,…,A}。

最后，计算与空闲光路具有相同源目节点的非空闲光路lβ的加载能耗Eβ(u)，其表示当新业务u加载到非空闲光路时，包含在非空闲光路能耗内的一部分，即存在Eβ(u)⊆(Pf+Pd)τ0，因此式(1)不需要重复计算Eβ(u)；当新业务u没有加载到非空闲光路时，只存在，此时式(1)不需要重复计算。Eβ(u)可由式(24)计算得到。

如果t时刻新业务u到达任意一条空闲光路，则直接将该新业务分配到预先计算过且加载能耗最小的空闲光路lα上传输。否则，即t时刻新业务u到达非空闲光路lβ，首先判断该新业务在lβ上传输是否会超过预先设定的阈值T%（即光路容量利用率阈值），如果没有超过，该新业务就在lβ上传输；如果超过，则判断该新业务在lβ上传输的加载能耗Eβ(u)是否大于在空闲光路（与非空闲光路具有相同源目节点）上传输的最小加载能耗Eα(u)，如果大于，则将该新业务分配到此加载能耗最小的空闲光路lα上传输，否则，该新业务就在lβ上传输。其中

整个算法描述如下。

算法1所提EILP 算法

输入初始化网络拓扑，相同源目节点光路

输出网络总能耗Etotal

1)while 软件定义网络控制器检测到空闲光路lq时（t1时刻）do

2)执行ELM 预测算法预测t1到t1max时间内与t1时刻空闲光路具有相同源目节点的所有光路业务量并得到空闲光路集合，同时感知各空闲光路的实际维持时刻t；

3)end while

4)for 对空闲光路集合中的所有空闲光路 do

5)筛选出芯间串扰低于串扰阈值的空闲光路集Ω；

6)计算t时刻新业务u在Ω中各空闲光路传输时加载能耗，并得到加载能耗最小的空闲光路lα；

7)为与lα具有相同源目节点的非空闲光路lβ设定阈值T% ；

8)end for

9)ift（t满足式(23)）时刻任意空闲光路上有新业务u到来 then

10)取消为lβ设定的阈值T% ；

11)新业务u在光路lα上传输；

12)更新网络拓扑；

13)end if

14)if 新业务u在非空闲光路lβ上传输未超过%Tthen

15)新业务u在光路lβ上传输；

16)更新网络拓扑；

17)end if

18)if 新业务u在非空闲光路lβ传输的加载能耗大于在lα传输的加载能耗 then

19)新业务u在光路lα上传输；

20)更新网络拓扑；

21)end if

22)else

23)新业务u在光路lβ上传输；

24)更新网络拓扑；

25)由式(1)计算网络总能耗Etotal；

所提EILP 算法采用的ELM 模型训练在算法运行前完成，对算法本身的执行效率无影响。因此，所提EILP 算法中步骤1)～步骤3)的复杂度为O(N Cglm)，其中，NC、g、l、m分别表示与t1时刻空闲光路具有相同源目节点的所有光路数量、ELM 输入层节点个数、ELM 隐含层神经元个数、ELM 输出层神经元个数。又因在训练后g、l、m分别被确定为3 个常数，故O(N Cglm)可简化为O(NC)。此外，由于前文提到相同源目节点的空闲光路总数为A，因此，所提EILP 算法中步骤4)～步骤8)的复杂度为O(A)。又因相同源目节点空闲光路包含在相同源目节点光路内，即A≤NC，故所提EILP 算法的复杂度为O(NC)。而文献[7]中PALM 算法的复杂度为O(NW)，其中NW为网络中光路总数；文献[11]中最大电疏导、最大光疏导及最大空分复用疏导（MEOSG,maximal electrical,optical,SDM grooming ）算法的复杂度为O(BT′|V|+K|E||V|2+K|V|3log|V|)，其中，B为每条光纤链路的纤芯数，T'为每节点的收发器总数，|V|为网络中的节点总数，K为采用KSP 算法的K值，|E|为网络中的链路总数。可见，本文所提EILP 算法的复杂度仍处于较低水平。

3.3 算法性能理论分析

针对所提EILP 算法的性能，本文将从阻塞率BP、网络总平均功耗TAP、网络总平均功耗节省率PPS、芯间串扰XT 这4 项性能指标进行分析。

阻塞率BP 定义为被阻塞的业务请求数量Numb与网络中所有业务请求总数Numtotal的比值[7]。阻塞率反映了不同算法对网络吞吐量的影响，阻塞率越小，网络吞吐量越大。

当网络业务负载一定时，由于所提EILP 算法为与空闲光路lα具有相同源目节点的非空闲光路lβ设置了容量利用率阈值T%，因此当新业务u到达lβ时，如果lβ的容量利用率超过T%，且满足Eα(u)＜Eβ(u)，则新业务u在lα上传输，这导致在频谱资源一定的情况下，所提EILP 算法的未被利用频谱资源比MEOSG 算法多，后续业务被阻塞概率变大，也即Numb变大，故所提EILP 算法的阻塞率比MEOSG 算法稍大。类似地，PALM 算法也为与空闲光路lq具有相同源目节点的非空闲光路lβ设置了容量利用率阈值T%，所以，在频谱资源一定的情况下，PALM 算法的阻塞率比MEOSG 算法稍大，且和所提EILP 算法几乎相同。

按物理学中的定义，TAP 定义为网络总能量消耗Etotal与相应总时间ttotal的比值。网络总平均功耗反映了不同算法对网络总能耗的影响，网络总平均功耗越小，网络总能耗也就越小。

网络总平均功耗节省率PPS 定义为所提EILP算法分别相对文献[7]PALM 算法和文献[11]MEOSG算法的功耗节省率[7]。网络总平均功耗节省率反映了不同算法对网络总能耗节省情况的影响，网络总平均功耗节省率越大，相应的算法节能效果越好。

其中，PPSE-M、TAPM、TAPE、PPSE-P、TAPP分别表示所提EILP 算法相对MEOSG 算法的功耗节省率、MEOSG 算法的总平均功耗、所提EILP 算法的总平均功耗、所提EILP 算法相对PALM 算法的功耗节省率、PALM 算法的总平均功耗。

当网络运行一段时间ttotal后，根据式(27)得

由于所提EILP 算法旨在选择加载能耗最小的空闲光路传输新业务，因此和MEOSG 算法、PALM算法相比，3 种算法的非空闲光路能耗和开关能耗相同，故只需比较3 种算法的加载能耗即可。因此，可得式(31)。

其中，Etotal-M、Etotal-E、Eh-M、Eh-E分别为MEOSG算法的总能耗、本文所提EILP 算法的总能耗、MEOSG 算法的总加载能耗、本文所提EILP 算法的总加载能耗。根据式(24)和式(25)可知，式(31)可进一步化简为

然而，对于同一业务，其在逻辑上可分为Oij个子业务，这些子业务在同一对OF-IR 和不同收发器上传输产生的动态功耗为

由式(33)可知，对于同一业务，其在同一对OF-IR 和不同收发器上传输产生的动态功耗与传输该业务光路所使用的收发器数量无关。即对于同一业务，其在相同源目节点的任一光路上传输时，其带来的动态功耗是一个定值。所以，必然存在

因此，式(32)可化简为

其中，1,2,…表示网络中不同业务所在不同源目节点对的数量。根据式(34)，只要当网络中的至少存在一次，则PPSE-M＞ 0必成立；传统的MEOSG 算法没有考虑利用空闲光路，即当时，MEOSG 算法依然将新业务疏导到静态功耗较大的非空闲光路lβ上，因此，对于同一新到达业务，MEOSG 算法没有深入挖掘最小加载能耗空闲光路，考虑不够全面，所以，此时MEOSG算法带来的加载能耗较高。当网络中满足的空闲光路大量存在时，MEOSG 算法带来的加载能耗更高，即网络总能耗也更高。故所提EILP 算法更为节能，能更全面深入地利用最小加载能耗的空闲光路。

同理，对于式(29)，由于所提EILP 算法和PALM算法的非空闲光路能耗和开关能耗相同，故只需比较它们的加载能耗即可，即

由于lα是任意空闲光路lδ集合中加载能耗最小的一条空闲光路，根据式(35)，网络中必然存在使PPSE-P＞ 0恒成立；而传统的PALM 算法没有考虑最小加载能耗的空闲光路，每次只是任意选择一条空闲光路，因此，相较所提的每次都选择最低加载能耗空闲光路的EILP 算法，PALM算法带来的加载能耗较高。当网络中发生重路由的业务大量存在时，PALM 算法带来的加载能耗更高，即网络总能耗超高。故所提EILP 算法更为节能，可保证每次利用的都是最小加载能耗的空闲光路。

芯间串扰XT，即2.3 节式(10)。由于MEOSG算法是尽量减少纤芯使用数目，即减少相邻纤芯数量ε，因此，根据式(10)可知，相邻纤芯数量ε对芯间串扰XT 的贡献较大，即减少相邻纤芯数量ε，等同于消除一条相邻纤芯对其他纤芯的串扰，所以MEOSG 算法的芯间串扰略低于没有消除相邻纤芯串扰的所提EILP 算法，而PALM 算法没有采取任何措施降低芯间串扰，故其芯间串扰最高。

4 仿真分析

4.1 仿真环境设定

仿真实验采用Mininet+Floodlight 平台。在NSFNET 网络（14 节点，21 条链路，平均节点度为3）以及USNET 网络（24 节点，43 条链路，平均节点度为3.58）上进行仿真。假设每条链路采用最常用的七芯光纤，每根纤芯的总带宽为4 000 GHz[7]。保护带宽为 25 GHz[17]。光纤参数为φ=4 ×10-4，η=4 ×106m-1，Φ=0.05m，Θ=4 ×10-5m[10]。ELM 模型采用6-20-1 结构，即输入层、隐含层、输出层的神经元个数分别为6、20、1。为保证传输质量，采用自适应调制方式，其调制方式分别为BPSK、QPSK、8QAM、16QAM，所对应的串扰阈值分别为-14dB、-18.5dB、-21dB、-25dB[10]。负载设定为网络的月业务量。业务传输速率为40 Gbit/s、100 Gbit/s、400 Gbit/s[9]。业务到达的速率服从参数为μ的泊松分布，业务持续时间服从均值为的指数分布，网络中总负载为Erlang。仿真时，μ取值为10，T的取值分别为70、80、90。

为更客观地展示所提EILP 算法的性能，采用文献[7]提出的PALM 算法和文献[11]提出的MEOSG算法作为对比算法。PALM 算法通过软件定义网络控制器感知光路持续时间T%，当业务到来时，将业务分配到该具有持续时间T% 的空闲光路上，从而减小开关能耗；MEOSG 算法通过最小化收发器和纤芯的使用数量降低芯间串扰和网络能耗。

4.2 仿真结果与分析

图6 为2 种拓扑下，所提EILP 算法在不同阈值T% 下与PALM、MEOSG 算法的阻塞率对比情况。从图6 中可以看出，相对MEOSG 算法，所提EILP 算法在相同业务量下的阻塞率稍大。以125 Erlang 为例，在NSFNET 拓扑中，T=90 时所提EILP 算法的阻塞率相对MEOSG 算法仅增加0.54%。这是因为，所提EILP 算法是在非空闲光路容量利用率超过预先设定的阈值T% 时发生的，导致在频谱资源一定的情况下，未被利用的频谱资源比MEOSG 算法多。因此在相同业务量下业务阻塞的概率会稍微增大。同时，所提EILP 算法的阻塞率会随阈值T% 设置的增大而减小。这是因为空闲光路的相邻非空闲光路的T越大，非空闲光路可利用资源就越多，从而降低了阻塞率。在USNET拓扑中，3 种算法在相同业务量下的阻塞率都低于在NSFNET 拓扑中的阻塞率，这是因为USNET 拓扑链路数目更多，在相同业务量下可利用的资源较多，所以阻塞率也就相对较小。

图7 为2 种拓扑下所提EILP 算法在不同阈值T%下与PALM、MEOSG 算法的总平均功耗对比情况。同文献[6]中动态配置及距离自适应算法一样，本文对总平均功耗进行了归一化处理，如图7中的纵坐标所示。从图7 中可以看出，在2 种拓扑下所提EILP 算法的总平均功耗明显低于PALM 算法和MEOSG 算法。以30 Erlang 为例，在NSFNET拓扑中，T=90 时所提EILP 算法的总平均功耗相对PALM 算法、MEOSG 算法分别节省了35%、55%。这说明所提EILP 算法通过预测未来短期内的空闲光路有效地降低了网络总平均功耗；而所提EILP算法的总平均功耗低于PALM 算法，主要是因为所提EILP 算法不仅维持了部分空闲光路不被拆除，而且在每次业务到来时还选择加载能耗最低的空闲光路传输业务。同时，所提EILP 算法的总平均功耗会随设定阈值T% 的增加而略有增加，这是因为T值越小，空闲光路的相邻非空闲光路越容易发生重路由，从而尝试重路由的非空闲光路数就越多，进而选择带来能耗最小的空闲光路数也就越多。另一方面，在NSFNET 拓扑下，3 种算法在相同业务量下的总平均功耗都比在USNET 拓扑下的低。这是由于NSFNET 相对USNET 具有较低的节点度（平均节点度分别为3 和3.58），在相同的业务量下，节点度低的占用链路数更少，被利用的能耗元件也就越少，进而降低了网络总平均功耗。此外，从图7 中还可以看出，在2 种拓扑下，当网络总负载为90 Erlang 时，所提EILP 算法的总平均功耗开始降低，这是因为此时网络中低能耗的空闲光路数目开始持续增长。为了在能耗和阻塞率之间取得权衡，下面实验均采用T=80 。

图6 阻塞率

在图8 中，EILP-MEOSG-80 及EILP-PALM-80分别表示所提EILP 算法在T=80 时相对MEOSG 算法和PALM 算法的总平均功耗节省率。从图8 中可以看出，在NSFNET 网络中，相对MEOSG 算法和PALM 算法，所提EILP 算法的总平均功耗节省率分别为66%和37%。这一总平均功耗节省率在USNET 网络中分别为55%和30%。即在NSFNET网络中，所提EILP 算法的总平均功耗节省率比在USNET 网络多，这是因为节点度较小的NSFNET拓扑，其网络总平均功耗较小（这一点在分析图7时已进行了说明）。

图7 网络总平均功耗

图9 为2 种拓扑下，3 种算法在T=80 时的芯间串扰对比情况。从图9 中可以看出，在2 种拓扑下，所提EILP 算法根据设定的串扰阈值选择空闲光路，因此其芯间串扰明显低于PALM 算法。而MEOSG 算法的芯间串扰略低于所提EILP算法，是因为MEOSG 算法尽量减少纤芯使用数目以消除多余的芯间串扰。另一方面，在USNET拓扑下，由于USNET 相对NSFNET 具有较大的节点度，可选择的链路较多，减少了选择同一光纤中的相邻纤芯所带来的芯间串扰。所以，3 种算法在相同业务量下的芯间串扰均低于NSFNET 拓扑中的串扰。结合图8 可以看出，虽然传统的MEOSG 算法比所提EILP 算法的芯间串扰略低，但所提EILP 算法比MEOSG 算法节省了66%和55%的网络总平均功耗。因此所提EILP 算法在总体性能更好。

图8 网络总平均功耗节省率

图9 芯间串扰

5 结束语

为降低SDM-EON 中的能耗，在保证阻塞率维持在合理范围的前提下，将空闲光路的加载能耗纳入考虑，本文提出了EILP 算法，该算法首先结合软件定义网络技术和ELM 模型对空闲光路进行预测；然后筛选出芯间串扰低于串扰阈值的空闲光路集合；接着在该集合中选择最低加载能耗空闲光路传输新到业务，减少了不必要的光路拆除，最大程度地降低了网络能耗。仿真结果表明，在满足SDM-EON 串扰限制，且阻塞率维持在合理范围内的前提下，所提EILP 算法大幅降低了网络能耗。