一种半波长输电线路的分布式行波测距方法

彭楠 杨智 梁睿 王政

摘要：针对传统行波测距在半波长线路上应用时误差大和死区问题，建立了半波长输电线路依频特性仿真模型，分析了行波首波头色散畸变特性以及对双端行波测距的影响，提出了适应半波长输电线路的分布式行波测距方案。该方案依据行波幅值衰减规律布置行波测点，采用S变换提取的行波首波头高频分量累加幅值构建故障区段定位判据，利用临近测点行波高频分量幅值信息以应对测点数据丢失的情况，并利用小波Teager能量算子提取双端行波到达时刻以实现精确测距。仿真计算表明：所提方案不受故障状况、噪声、负载变动、断路器和快速接地开关动作的影响，定位精度高、可靠性好。

关键词：半波长线路;行波测距;分布式测量;行波衰减;高频分量幅值

DoI：10.15938/j.eme.2019.08.005

中图分类号：TM773文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2019）08-0035-08

0引言

随着我国现代化进程的加快，用电需求量不断提升，输电线路电压等级不断提高。另一方面，我国能源分布不均，远距离、大容量的输电方式不可避免。由于半波长输电具有输送容量大、无需串补装置和中间开关站等优势，因此可以作为一种有效方案，以便满足未来日益增长的用电需求。

半波长输电线路理论上可达到一个工频半波长（50Hz下约3000km），相比普通输电线路更容易发生故障，如果不能及时定位并清除故障，会给系统安全稳定运行带来较大影响，甚至发生大范围停电事故。因此，半波长输电线路故障测距具有重要研究意义。

许多专家学者针对高压输电线路故障测距展开研究，主要可分为行波法和阻抗法。阻抗法利用故障回路计算阻抗与故障距离的关系实现故障测距。虽然简单易行，但易受到故障状况、电弧等因素的影响。行波法利用测量点行波波头到达时刻与故障距离的关系进行测距。行波法具有测距精度高、鲁棒性好等优点，已在实际高压输电网得到应用。

和普通输电线路相比，半波长输电线路较长，线路依频特性显著，输电走廊环境复杂，给线路故障测距带来不少问题。有学者将D型行波测距直接应用于半波长输电线路，仿真计算结果表明在噪声较大、轻载、故障电阻较大、故障距离测点较远等情况下，故障测距误差较大，这主要是由于在这些情况下，半波长输电线路行波色散和衰减较普通输电线路更为严重，导致行波波头检测及波速确定存在较大误差。因此，有学者对特高压交直流输电线路行波衰减特性进行了研究，研究結果表明线路越长，频率越高，故障暂态行波波头信号衰减和畸变越显著。

由于半波长输电线路距离长，在故障距离测点较远等极端情况下行波衰减和畸变导致采用传统行波测距误差较大。为了解决此问题，提出了一种适应半波长输电的分布式行波测距方案。首先，依据电流行波暂态信号在输电线路中传播的衰减规律，考虑互感器测量误差和成本，确定半波长输电线路行波测量点最优部署方案。同时，为减小噪声和行波衰减对波头检测的影响，采用小波Teager能量法精确检测行波波头到达时刻，保证在半波长输电线路任何位置、任何故障状况、一定程度噪声干扰时发生故障时都能精准检测行波波头。其次，采用电流行波首波头高频分量累加幅值判据确定故障线路区段。考虑测点无法正常工作，提出利用临近测点行波波头高频分量的补充测距方案。最后，仿真计算结果表明了该方案具有较高测距精度和可靠性。

1半波长输电线路模量行波畸变特性

实际半波长输电线路长度可达3000km，线路依频特性显著，因而无论是线模还是零模行波，其首波头信号的色散和畸变都比较明显，其幅值及相位均随着传播距离的增加而衰减和滞后。以电流行波为例，对于同型输电线路，故障发生后距离故障点x处的模量行波首波头信号，I（^r）（x）可表示为

2行波畸变对半波长输电线路双端行波测距的影响

利用图1所示的特高压交流半波长输电线路依频特性模型，采用双端测距验证半波长输电线路行波测距的精度。

为验证线模行波幅值畸变特性对双端行波测距的影响，分别在距离线路首端10、500、1000和1500km处设置故障。对于每个故障距离，分别考虑不同的故障类型（A相接地、AB两相接地、ABC三相接地、AB两相短路）和不同故障初相角（+0°、90°和180°），进行相应的故障模拟仿真，利用式（5）所示的D型双端法测距公式，计算每次仿真的故障距误差。相关故障测距具体结果如表1所示。由于前半段和后半段线路故障测距结果基本呈对称分布，鉴于篇幅所限，表1只展示了前半段线路故障时，采用传统D型行波测距结果。其中，θf为故障初相角。从表1中可以看出：不同故障类型和故障初相角的测距误差不同，故障初相角接近0°且发生单相接地故障时测距误差较其他情况大。故障越靠近线路两端，测距误差越大;反之，故障越靠近线路中点，测距误差越小。所有情况下，最大的测距误差接近10km，难以满足实际工程应用要求。此外，如果考虑现场测量信号受噪声干扰，则在故障距离某一端测量点较远（如距离线路末端2990km）时，因首波头被噪声淹没检测不到而导致测距失败。

3半波长输电线路分布式行波测距方案

和传统双端行波测距相比，分布式行波测距系统具有测距精度高、适用于复杂结构线路等优点，已经在全国几个地区电网线路中得到应用。采用分布式行波测距，相当于间接减小了行波传播至测点的距离，能够有效克服行波衰减的影响，是十分必要且可行的。

可见，无论故障发生在线路区段的前半段还是后半段，故障区段两端测点P-1和P的畸变因数模值总是所有测点中最大的2个。由于故障点F初始行波首波头高频分量幅值对于所有测点而言均如式（3）所示，结合上述分析和式（2）可知：故障区段两端测点P-1和P的行波首波头高频分量幅值一定是所有测点中最大的2个。

确定故障区段后，由于故障区段两端测点之间的线路距离较短，行波衰减对行波到达测点时刻辨识的影响较小，利用故障区段两端测点行波到达时刻，采用双端测距进行故障定位。

实际工程应用中，分布式行波测距要求沿线布置多个测点，考虑到行波测量装置可能因为本身故障无法获取行波信号，提出如下利用相邻测点数据的补充测距方案。

以图2所示的半波长输电线路为例，假设故障点F位于测点P-1和P之问线路区段且故障区段右端测量点P无法正常工作，因而P点的电流行波无法获取。当Lk≥x>Lk/2时，根据上述故障区段定位判据可知

考虑一种特殊情况：假设故障点F位于测点1和2之间的线路区段。此时，如果测点2无法正常工作，无论故障距离为多少，利用测点1和3的行波信号进行双端测距（或者利用测点1行波信号进行单端测距）一定是可行，计算结果一定是正确的。如果测量点1无法正常工作，根据相应判据确定测点2和3之间的线路区段故障，利用测点2和3计算得到的结果一定满足式（12），因而说明故障一定位于其左端相邻区段（测点1和2）内。为进一步计算故障距离，利用测点2的行波信号，采用单端测距，但此时由于无法辨识第2个波头来源，因而考虑采用单端模量时间差法进 行故障测距。

3.1行波测量点配置方案

3.3行波首波头到达时刻检测方法

为了克服环境噪声干扰，采用离散小波重构系数Teager能量法来确定行波首波头信号到达故障区段两端测量点的时刻，具体步骤如下：

1）获取故障区段行波测量点原始线模行波信号;

2）采用db6小波，选择1阶边缘平滑模式，对所获得信号进行4层小波分解，提取d1层细节系数;

上述步骤中，d1层细节系数对应1MHz采样频率下原信号中250～500kHz频带分量。细节重构系数Teager算子，可以放大波头到达时刻对应信号奇异点的能量，进一步削弱噪声能量，保证极端故障情况下信号的可测性。

4仿真验证

4.1不同故障条件及噪声的影响

为了验证提出方法的有效性，在半波长输电线路模型上进行故障仿真，采样频率为1MHz。由于后半段线路故障测距计算结果和前半段线路基本呈对称分布，因而表2只列出了在前半段线路不同位置发生A相接地故障（故障电阻为200Ω），在不同的故障初相角、不同的信噪比下，采用所提出的分布式行波测距误差。表中，FDR为实际距离半波长输电线路首端的故障距离，Er为相对测距误差。对于特高压交流输电线路的行波信號而言，表中70dB信噪比代表噪声水平较高，110dB代表噪声水平一般。图3（a）为故障位于第16和第17个测量点之间线路的中点时，这2个测量点及其相邻测点（测量点15和18）在噪声水平为70dB时得到电流行波信号。图3（b）为测量点16和17的小波重构系数Teager能量分布。

从图3中可以看出，故障区段两端测量点16和17的电流行波极性相反，且故障区段两端行波首波头幅值最大。由于故障发生在区段中点，两端对应波头到达时刻相同。从表2和图3可知：随着信噪比的增加，故障定位误差会略有增加;故障初相角接近0°时的故障定位误差最大;在各种不同的情况下，最大绝对定位误差不超过1km，能够满足工程应用的要求。由此可见：方法不受噪声、故障位置、故障初相角的影响，具有良好的工程实践价值。

4.2负载状况的影响

半波长输电线路沿线电压及电流与传输功率关系密切，不同负载状况会影响故障行波初始幅值。为了验证不同负载状况对方法的影响，分别在轻载、自然功率和重载的情况下进行故障仿真（A相接地、故障电阻200Ω及初相角接近0°），利用所提方法计算得到的故障位置和测距误差表3所示。由表3可知：不同负载状况对方法没有显著影响。

4.3断路器与快速接地开关动作的影响

当特高压输电线路发生单相接地故障时，线路两端断路器会在故障发生后约50ms左右跳闸以切除故障线路，此后线路上安装的快速接地开关（high-speed grounding switch，HIGS）会多次快速动作以抑制故障相线路潜供电流。为了验证线路两端断路器和HIGS动作对行波波头检测的影响，分别在线路上3个不同的故障距离下模拟A相接地故障，并计算行波到达沿线6个测量点的时间（相对于故障发生时刻的行波传播时间），结果列于表4其中，测量点M1、M2、M10、M11、M20与M21分别位于距离线路首端0、150、1350、1500、2850与3000km处。由表4可知，当故障发生在端点处，行波到达末端测量点时间不超过11ms，而此时HIGS与断路器还未动作，因而不会影响沿线各测量点行波波头的检测。

4.4测点无法正常工作的影响

为了验证故障线路区段某一端测量点无法正常工作对测距方法的影响，分别在距离测量点16为10km和80km处模拟A相接地故障（故障电阻200Ω及初相角接近0°）中点处模拟故障，并将测量点17的数据丢弃，以表示测量点17无法正常工作（异常）。表5为这种情况下的故障测距结果。其中，x为距离测量点16的实际故障距离。从表中可以看出：采用所提的方法，即使在故障线路区段某一端测点无法正常工作的情况下，也能够实现故障精确测距。

5结论

由于行波衰减和畸变，相比于普通输电线路，半波长输电线路行波测距误差较大且存在死区。为此，提出了一种分布式行波故障测距方案。利用各测量点线模电流行波首波头多个高频分量累加幅值作为故障区段定位判据;考虑测点无法工作的情况，利用临近测点行波波头高频分量作为补充进行测距;采用小波细节重构系数Teager能量法获取故障区段两端测点行波到达时刻。仿真计算表明，提出的分布测距方案不受故障电阻、初相角、距离、负载状况等因素影响，能适应故障区段一端测点失效的情况，可以减小行波衰减和环境噪声对波头到达时刻检测精度的影响。