基于MATLAB/Simulink的航空发动机原理实验平台开发

徐建新，郑 岩，郭 庆

基于MATLAB/Simulink的航空发动机原理实验平台开发

徐建新，郑 岩，郭 庆

（中国民航大学 航空工程学院，天津 300300）

为提高航空发动机原理与构造课程教学的效果，提出基于MATLAB/Simulink平台的航空发动机部件级建模仿真。给出发动机总体结构图、高压压气机模型和整机模型，并进行了稳态共同工作点的求解，仿真结果与发动机实际性能数据相吻合。该航空发动机原理实验平台能够满足航空发动机原理课程教学的需要，降低了实验成本，使学生对发动机运行过程及原理有更加直观的认知。

航空发动机；部件级建模；虚拟仿真；Simulink

“航空发动机原理”课程是飞行器动力工程专业本科学习阶段中的一门重要的综合性课程，该课程以“工程热力学”和“气体动力学”等课程为基础，主要内容是航空发动机的基本工作原理、组成、结构和特性。由于该课程涉及学科范围广、概念抽象，所以教学难度较大，需要借助实验平台帮助学生加深对该课程的理解[1]。但是，由于实验用航空发动机实机数量少、价格昂贵、运行成本高、运行环境特殊，学生很难亲身体验航空发动机的实际运行过程[2-3]。为了帮助学生学好“航空发动机原理”课程，本文提出使用计算机建模仿真实验代替发动机实机运行实验，不但能够降低实验成本和实验风险，而且在实验中更容易控制发动机的运行、输出结果更加直观，有效提高了教学质量。

1 航空发动机建模

航空发动机的建模是通过数学语言描述航空发动机工作的物理过程，通过输入飞行高度、马赫数等运行参数，计算各个站位的气流参数以及发动机整机的性能参数。航空发动机热力性能的计算方法有定比热法与变比热法。由于航空发动机内温度范围为200~ 1800 K，定压比热容无法视作固定值进行计算。为保证模型精度，本文选择变比热计算方法进行航空发动机建模仿真。

由于航空发动机是一个复杂的气动热力学系统，为简化模型的复杂程度，需要对模型做以下假设[4-5]：

（1）忽略气体分子量、雷诺数的变化，忽略气体湿度的影响，忽略气体的黏性和惯性力；

（2）气体在发动机内部为沿轴向的一维定常流，不考虑气体与部件之间的热交换。

本文采用部件法进行航空发动机数学建模。该方法是在发动机各个部件特性已知的条件下，对各个部件的性能进行准确的模拟，进而准确模拟整个发动机的性能，是仿真精度较高的一种方法[6]。

图1为发动机气路结构图，图中各个气路模块之间传递的数据包括流量、焓、总温、总压、油气比far。转子轴连接压气机与涡轮，负责将涡轮所做的功传递给压气机，同时保证涡轮与压气机具有相同的转速。

图1 发动机气路结构

在这个流动过程中产生反作用推力g。流过外涵的空气直接在外涵通道内膨胀加速，排入大气，同样产生反作用推力g1。限于篇幅，本文只对具有代表性的高压压气机模块的建模过程进行介绍。

2 高压压气机建模：

其中C_PSTD、C_TSTD分别为大气总压、大气总温。定义换算进口流量cin：

定义换算转速c：

定义引气量bleeds为从压气机出口处分离引入涡轮的冷却气体。

定义高压压气机特性图[8]如图2所示。

图2 高压压气机特性图

在高压压气机特性图中，横坐标为换算流量c，纵坐标为增压比，纵向弧线为等换算转速线，等高线为压气机效率。定义表示工作点在某一换算转速下相对于该转速下最高效率工作点的位置，则已知c和就可以在图中找到对应的c、、，公式表示为

高压压气机输出总功率为

其中出口处输出功率为

输出扭矩为

定义误差值为

从式（10）误差的定义可以看出，该值越小，理论工况与实际情况越接近。因此，在最终的循环迭代中，需要找到合适的转速与工作点位置，使误差值尽可能地小。

3 整机模型建立

发动机整机模型如图3—图5所示，其中发动机模型的输入参数为飞行高度Alt和飞行马赫数，输出参数为各个站位气流参数、内外涵推力、出口流量等。

图3 发动机前半段仿真模型

图4 发动机核心机部分仿真模型

图5 发动机后半段仿真模型

4 稳态共同工作点的求解

定义发动机的工作条件向量为

在式（11）向量中，各项分别为发动机进口流量，风扇工作点位置fan，涵道比BPR，低压压气机工作点位置LPC，高压压气机工作点位置HPC，高压压气机落压比HPT，低压压气机落压比LPT，低转速轴转速1，高转速轴转速2.

定义发动机的误差向量为

在式（12）向量中，各项分别代表风扇、低压压气机、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮、外涵喷管、内涵喷管的误差值，以及低转速轴、高转速轴各轴上压气机与涡轮的转速差。在本模型中，当误差向量足够小时，就可以认为此时发动机的工作条件为共同工作点。这里采用牛顿迭代法，认为误差向量为 发动机工作条件向量的函数，即＝()，通过迭代求得能够使→0的，即求解()＝0，获得发动机的共同工作点[11]。牛顿迭代法的迭代公式为：

为雅克比矩阵。通过不断尝试工作条件，直到使||<，求得共同工作点为止。

5 模型验证

为验证仿真模型的可用性，本文以JT9D发动机为原型进行仿真。普惠JT9D发动机是第一款供宽体飞机使用的高涵道比涡轮风扇发动机，于20世纪60年代中期研发，应用于波音747、波音767、空中客车A300、空中客车A310、道格拉斯DC-10等机型[12]。

图6为发动机仿真模型的GUI界面，在输入飞行高度和飞行马赫数之后，可以计算出该状态下发动机关键性能参数与各站位气流参数。

为了验证模型的准确性，对模型在地面试车和高空巡航时发动机的工作状态进行仿真。仿真条件：地面试车飞行高度为0 m，飞行马赫数为0；高空巡航时飞行高度为10 700 m，飞行马赫数为0.8。表1为发动机关键性能参数仿真结果，图7为仿真获得的各站位气流温度参数，图8为仿真获得的各站位气流压力参数。实验数据与JT9D发动机实际性能数据基本吻合，能够满足航空发动机原理课程需要。

图6 发动机仿真模型GUI界面

表1 发动机关键性能参数仿真结果

图7 各站位气流温度仿真结果

图8 各站位气流压力仿真结果

6 结语

本文基于部件级建模方法与变比热计算方法，使用MATLAB/Simulink平台对JT9D发动机进行建模仿真，通过与实际性能数据的对比证明了该方法的可行性与准确度，并且输出结果直观，能够满足航空发动机原理课程需要，使学生对发动机运行过程及原理有更加直观的认知，有助于提高教学质量。

[1] 王永华，杨欣毅，沈伟，等. 《航空发动机原理》特色教学体系研究[J]. 教育教学论坛，2013(38): 94–95.

[2] 张银波. 航空发动机原理与构造教学实践与探索[J]. 科技资讯，2013(34): 149, 151.

[3] 瞿红春，陈智强. 民航院校《航空发动机原理》教学改革的研究[J]. 科技创新导报，2012(2): 163.

[4] 周文祥. 航空发动机及控制系统建模与面向对象的仿真研究[D]. 南京：南京航空航天大学，2006.

[5] 俞明帅. 航空发动机模型组态与修正技术研究[D]. 南京：南京航空航天大学，2012.

[6] 旷典. 民航大涵道比涡扇发动机稳态模型建模及其修正技术研究[D]. 广汉：中国民用航空飞行学院，2018.

[7] 翟红春，林兆福. 民用航空燃气涡轮发动机原理[M]. 北京：兵器工业出版社，2006.

[8] KURZKE J, RIEGLER C. A New Compressor Map Scaling Procedure for Preliminary Conceptional Design of Gas Turbines[C]// ASME Turbo Expo, 2000: Power for Land, Sea, and Air. 2000: V001T01A006-V001T01A006. DOI:10.1115/ 2000-GT-0006.

[9] 童凯生. 航空涡轮发动机性能变比热计算方法[M]. 北京：航空工业出版社，1991.

[10] 范作民. 热力过程计算与燃气表[M]. 北京：国防工业出版社，1987.

[11] KOENIG R W, FISBBACO L H. GENENG: A program for calculating design and off-design performance for turbojet and turbofan engines[R]. United States: NASA, 1972.

[12] GUNSTON B. World Encyclopedia of Aero Engines. Cambridge[M]. England: Patrick Stephens Limited, 1989.

Development of aeroengine principle experimental platform based on MATLAB/Simulink

XU Jianxin, ZHENG Yan, GUO Qing

(Aeronautical Engineering College, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

In order to improve the teaching effect of the Aeroengine Principle and Structure course, the component- level modeling and simulation of aeroengine based on MATLAB/Simulink platform is proposed. The general structure diagram of the engine, the model of high-pressure compressor and the model of the whole engine are presented, and the steady-state common working point is solved. The simulation results are in good agreement with the actual performance data of the engine. The aeroengine principle experiment platform can meet the needs of the Aeroengine Principle course, reduce the cost of the experiment and enable students to get a more intuitive understanding of the engine operation process and principle.

aeroengine; component-level modeling; virtual simulation; Simulink

TK472；G642

A

1002-4956(2019)10-0111-04

10.16791/j.cnki.sjg.2019.10.026

2019-03-29

徐建新（1967—），男，江苏苏州，博士，教授，研究方向为复合材料结构力学。