基于SIR模型登革病毒的传播

罗雅潇 彭金钰

摘 要：本文研究了登革热传染病的问题，在合理的假设下，通过运用控制变量的方法和探究传染病机理，建立了SIR模型，根据登革热传染病的传播机理，建立了SIR模型来研究登革热传染病 ，它主要是Kermack与McKendrick两人以传染病动力学为基础所提出。应用传染病动力学模型来描述疾病发展变化的过程和传播规律。首先，将人群分为健康者、病人和病愈免疫的移出者三种，假设这三类人在总人数所占比例分别为s（t）、i（t）和r（t），其次，利用matlab得到i与s之间的关系，同时得到阈值1/σ ，由于健康人数s0>1/σ→i（t）先升后降至0，則传染病蔓延；由相轨线的变化趋势，随着时间的推移，感染人数逐渐增加，后随着健康人数的减少，感染人数也逐渐减少直至变为0。

关键词：控制变量法； 模型