基于有限元强度折减法的赤金峡水库土石坝坝坡稳定分析

雷 艳 ，王智阳 ，张海洋

（1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安 710065；2.陕西省引汉济渭工程建设有限公司，陕西 西安710010；3.西安理工大学水利水电学院，陕西 西安 710048）

0 引言

边坡稳定分析是判断边坡是否稳定、是否需要加固及采取何种加固措施的主要依据。针对边坡稳定性分析问题，国内外学者采取多种不同的方法进行研究[1～2]。常用的边坡稳定性分析方法主要有：极限平衡法、滑移线场法、极限分析法和数值方法。其中，有限元强度折减方法是边坡稳定分析中被广泛应用的数值方法之一，有限元强度折减法的优势在于它不但有着更为严格的理论体系，而且可以处理各种复杂情况下的边坡稳定问题。因此有限元强度折减方法是分析边坡稳定问题比较理想的手段。目前，利用有限元强度折减法来合理评价边坡的稳定性方面已经取得了不少成果[3～4]。本文对赤金峡水库土石坝开展坝坡稳定有限元强度折减分析，基于坝坡稳定分析结果评价大坝的坝坡稳定是否满足安全要求。

1 工程概况

赤金峡水库位于玉门市以北50 km，地处石油河中游。是一座以灌溉为主兼顾防洪的水库，工程等级为III等，总库容3878万m3，有效库容2118.5 m3，现灌溉面积8万亩，设计灌溉面积近期10万亩，远期16万亩。赤金峡水库1958年动工兴建，工程共分四期完成。一期工程于1959年6月完成，坝高17.5 m，坝顶高程1553.5 m，坝型为壤土心墙砂砾石坝，由于上下游心墙填有部分冻土，填筑质量不佳，引起心墙裂缝，后对裂缝进行了处理。二期将坝加高至1556.4 m，由于施工原因，在1555.1 m～1556.4 m，厚约1.4 m的防渗体填筑质量差，干密度多在1.5 t/m3以下，填筑多为冻土块，碾压不实。1966年进行了第三期工程施工，将坝顶升至1565.5 m，最大坝高29.5 m。水库工程从1966年扩建后，又经过三次改建：1974年对溢洪道进行了改建；1978年在原坝顶增设了1 m高的防浪墙；1984年心墙顶部高程由1563.89 m～1564.49 m增加到1564.6 m。大坝设计初期未加挡土墙，为保证下游坝坡稳定在下游坝坡处设置混凝土挡土墙，挡土墙上游坡比为1∶0.1，下游坡比为1∶0.35。

2 坝坡稳定计算的有限元强度折减法

强度折减法指出边坡安全系数可以定义为：在外荷载保持不变情况下，使边坡土体刚好达到临界破坏状态时，边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。根据上述强度折减系数的定义，假设边坡土体采用Mohr-Coulomb准则描述，采用一折减系数K对岩土体的抗剪强度指标（黏聚力c和内摩擦角φ）进行折减，即将原始黏聚力和内摩擦角同时除以一折减系数K，然后进行弹塑性有限元数值分析。通过不断增大K值，反复计算分析直至边坡达到临界失稳状态。假设此时的黏聚力和内摩擦角分别为ccr和φcr，由于边坡处于临界状态，所对应的安全系数Kcr=1，可得边坡原始状态对应的安全系数为：

强度折减法就是通过不断增加折减系数使得折减前强度线向极限状态强度线靠近直至刚好与摩尔应力圆相切的过程，刚好相切时对应的应力状态就是该点的临界极限平衡状态，相应的折减系数就是该点的安全系数。值得注意的是，合理的判定临界极限平衡状态并确定与之相应的安全系数是岩土工程有限元分析中应用强度折减技术的关键。

3 计算模型和工况

本次计算采用有限元强度折减法计算坝坡稳定。根据赤金峡水库河床坝段及岸坡坝段大坝典型剖面设计图建立坝坡稳定计算有限元模型，计算坐标系为：顺水流方向为y轴方向，向下游为正；铅直方向为z轴方向，向上为正；坐标原点位于基岩上游侧底部。河床坝段地基模拟范围：上、下游方向分别延伸50 m，深度方向延伸50 m。岸坡坝段（含挡土墙）地基模拟范围：上、下游方向分别延伸15 m，深度方向延伸15 m。河床坝段及岸坡坝段有限元模型及坝体和地基材料分区见图1。

图1 典型坝段有限元计算模型

计算选取的参数见表1。

表1 稳定计算参数表

根据赤金峡水库土石坝工程实际情况，拟定坝坡稳定计算工况。

（1）工况1：河床坝段，水库水位为正常蓄水位1569.89 m时，稳定渗流期下游坝坡稳定；

（2）工况2：河床坝段，水库水位由校核洪水位降至正常蓄水位时，大坝上游坝坡稳定；

（3）工况3：河床坝段，稳定渗流期与地震作用相组合时下游坝坡稳定。

（4）工况4：岸坡坝段（含挡土墙），水库水位为正常蓄水位1569.89 m，稳定渗流期下游坝坡稳定；

（5）工况5：岸坡坝段（含挡土墙），水库水位由校核洪水位降至正常蓄水位时，大坝上游坝坡稳定；

（6）工况6：岸坡坝段（含挡土墙），稳定渗流期与地震作用相组合时下游坝坡稳定。

其中本工程基岩水平向峰值加速度为0.2 g，地震作用通过拟静力法施加。

4 计算结果分析

采用有限元强度折减法对坝体6种工况下坝坡稳定进行计算分析，图2为河床坝段坝体塑性剪应变分布图，图3为岸坡坝段（含挡土墙）坝体塑性剪应变分布图，表2为6种工况下坝坡稳定系数。河床坝段、岸坡坝段（含挡土墙）稳定渗流期下游坝坡及地震工况下游坝坡具有明显的塑性区，而水库水位降落期上游坝坡塑性区均较小。河床坝段3种工况坝坡抗滑稳定安全系数分别为1.45、1.33和1.19；岸坡坝段（含挡土墙）3种工况坝坡抗滑稳定安全系数分别为1.38、1.31和1.17。对河床坝段未设置挡土墙情况也进行计算。结果表明，未含挡土墙情况下，稳定渗流和地震工况下下游坝坡安全系数均小于规范值，说明本工程中岸坡坝段挡土墙具有明显提高坝坡稳定的作用。

图2 河床坝段坝坡塑性剪应变分布

图3 岸坡坝段（含挡土墙）坝段坝坡塑性剪应变分布

根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》（SL 252-2000）规定，该工程为Ⅲ等中型水库工程，主要建筑物拦河大坝按3级设计，按《碾压式土石坝设计规范》（SL 274-2001）规定，3种工况下坝坡抗滑稳定安全系数分别不小于1.30、1.20和1.15，因此赤金峡水库河床坝段及岸坡坝段土石坝坝坡抗滑稳定均满足要求。

表2 6种工况下坝坡稳定系数

根据《水工挡土墙设计规范》（SL 379-2007）规定中建议的抗剪断公式对坝坡下游挡土墙进行正常稳定渗流期和地震作用工况下的抗滑稳定分析。其中安全系数的计算公式为：

图4为地震作用工况下岸坡坝段挡土墙滑动时滑裂面示意图。挡土墙稳定渗流期和地震作用工况下抗滑稳定安全系数分别为 4.41和3.21。根据《水工挡土墙设计规范》（SL 379-2007）规定，该工程为Ⅲ等中型水库工程，主要建筑物拦河大坝按3级设计，挡土墙相应级别为3级。根据《水工挡土墙设计规范》（SL 379-2007）规定，采用抗剪断公式计算时，稳定渗流期和地震作用工况下挡土墙抗滑稳定安全系数分别不小于3.0和2.3，因此稳定渗流期和地震作用下的赤金峡水库岸坡坝段挡土墙抗滑稳定均满足要求。

图4 地震工况挡土墙抗滑稳定滑裂面计算结果

5 结论

本文对赤金峡水库土石坝开展边坡稳定有限元强度折减分析。首先对有限元强度折减法的基本原理进行介绍。基于赤金峡实际工程情况建立考虑不同分区的有限元稳定计算模型。对赤金峡水库土石坝河床坝段和岸坡坝段分别开展稳定渗流期、水库水位降落期以及地震作用下的上下游边坡稳定计算，获得坝坡安全系数及塑性剪应变分布等计算结果。计算结果表明3种工况下坝坡抗滑稳定安全系数均大于规范要求值，赤金峡水库河床坝段及岸坡坝段土石坝坝坡抗滑稳定均满足要求。岸坡坝段挡土墙具有显著提高下游坝坡安全系数的作用，同时其自身抗滑稳定也满足要求。