基于Bentley-Hammer软件的泵站水锤模型计算分析

张建勋，葛 曦，黄正财，杨 超

(贵州省水利水电勘测设计研究院，贵阳 550002)

1 工程概况

提水泵站布置在某水库大坝左岸下游约300 m处坡地，年总供水量为1 931×104m3，供水范围总面积为19.32 km2。由大坝取水口取水后，经提水泵站加压至拟建高位水池，再由输水管道重力输水至拟建水厂，设计总流量0.796 m3/s。根据《泵站设计规范》(GB 50265-2010)综合考虑机电设备投资、运行检修费用以及泵站功能等因素，确定泵站机组型式为卧式单吸双级离心泵，泵站供水机组设工作泵2台，备用机组1台，单泵流量为0.398 m3/s。

2 泵站基本参数

1) 进水池水位最高水位1 373.21 m；设计水位1 360.70 m；最低水位1 360.10 m。

2) 出水池水位最高水位1 544.80 m；设计水位1 543.80 m；最低水位1 542.00 m。

3) 供水设计流量0.796 m3/s。

4) 进水管线长度350 m，出水管线长度4 697 m；进水管径1 000 mm，出水单管管径(共2根)700 mm；水头损失10.9 m。

5) 最高扬程195.60 m；设计扬程194.00 m；最低扬程179.69 m。

3 附属设备布置

为控制水锤以及满足机组开停机运行的要求，在每台水泵的出口设置一台多功能水泵控制阀，该阀具有两段关闭的特点与功能，可有效防止水锤压力升高。型号为多功能水泵控制阀，公称直径DN450 mm，公称压力4.0 MPa。

为机组检修方便，水泵出口须设置出口检修阀门。出口检修阀门设在多功能水泵控制阀之后，考虑到高位水池较高，出口检修阀型式为电动双面硬密封旋球阀。型号为电动双面硬密封旋球阀，公称直径DN450 mm，公称压力4.0 MPa。

为机组检修方便，水泵进口须设置进口检修阀门，进口检修阀型式为半球阀。型号为半球阀，公称直径DN500 mm，公称压力1.0 MPa。

4 水锤计算约束条件

根据本泵站的实际情况与《泵站设计规范》(GB 50265-2010)确定设计准则如下：

最高压力不应超过水泵出口额定压力的1.3～1.5倍；最高反转速不应超过额定转速的1.2倍；超过额定转速的持续时间不应超过2 min；输水系统任何部位不应出现水柱断裂。

5 建模计算分析

5.1 停泵水锤原理

水泵机组正常运行时转速恒定，产生的压力不变，水流正常稳定的流动。当机组突然失去动力后，水泵转速下降，产生的压力变小，在水泵出口处形成压力降，此压力波降从管线首端向高位水池处传递，形成朝向泵站的水击压力波，如果以泵站处位置为x=0,x的正方向是由泵站指向高位水池；流速V的正方向与x相同，可得到在停泵水锤瞬态过程中水头H及流速V随时间t和x而变化的关系式，即得到停泵水锤基本方程组式为：

(1)

(2)

式(1)、式(2)可简写为：

H=H0+F+f

(3)

(4)

因为F是降压波总值，本身为负，故上式还可改写为：

H=H0-|F|+f

(5)

(6)

以上各式统称为停泵水锤基本方程组，它是计算水锤的基本方程式，也是Bentley-Hammer软件的理论支撑。

5.2 建 模

模型的建立是实现水锤计算的关键环节，根据现场机组的实际布置形式，建立二维水力计算模型，真实反映供水管线和输水管线的空间位置关系，是准确计算水锤结果的前提。建模时，供水管线的距离、每个节点的高程都要详细地反映出来。对于上水管线较长的情况，要着重选择一些特征点坐标进行建模，这些点不仅能反映上水管线的大概布置形式，对于管线中的低洼点、驼峰点也要能准确地反映出来。建模见图1、图2。

图1 二维水锤计算模型图

图2 模型管线剖面布置图

5.3 计算分析

该泵站水泵从库内取水提水至高位水池，供水水泵设计扬程为194 m，泵站进水主管1根，直径1 000 mm、长约350 m；出水主管2根，单管直径700 mm、长约4 697 m。本阶段以一根主管相关联的2台工作机组同时断电作为过渡过程计算工况。

1) 首先计算当2台水泵同时断电、阀门不关闭情况下的最大压力和最高反转速。此时没有采取任何防水锤措施，完全让上水管线中的水流倒流入水泵，这个过程计算的目的是了解一下在这种情况下水泵是否会发生反转，如果有反转的情况，那么时间是否在规范允许的范围内。经过软件计算后，水泵处压力最高为195.3 mH2O，反转速为-4 200 r/min，管道多处出现真空值压力为-10 mmH2O。此种情况下产生的水锤压力并不高，在规范要求范围内，但水泵的反转速和管道的真空度却超过规范要求，因此要采取一定的防水锤措施。

2) 当2台工作泵同时断电，分别设定泵后阀门关闭时间为4，5和6 s，在不加任何水锤防护措施下对模型进行计算。此计算的目的是在不加任何防水锤措施(这里指水击阀门)情况下，依靠多功能控制阀设定的规律进行关闭，验算此时的最大压力值、水泵是否反转及管道真空度。经软件计算后，结果见表1。

表1 不同关阀时间、无任何防护措施下计算结果

由表1可以看出，关阀时间越短，产生的水锤压力就越大，4 s时产生的压力为设计压力的2.25倍，6 s时产生的压力为设计压力的2.13倍,均超过规范要求，且真空度都达到软件规定的下限值，但水泵均未出现反转。因此，下一步的计算就要考虑降低压力，消除管道真空的现象。

3) 当2台工作泵同时断电，分别设定泵后阀门关闭时间为4，5和6 s，在水泵出口上水管线处设置水击泄放阀，设置阀门的泄放压力为200 mH2O(进行了多次试算)，对模型进行计算，计算的结果见表2。

表2 不同关阀时间、有水击泄放阀的计算结果

由表2可以看出，当设置水击泄放阀后，压力有了明显的降低。其中，4 s时的压力为设计压力的1.32倍，6 s时的压力为设计压力的1.27倍，基本在规范要求范围内，且水泵无反转现象，但管道真空现象依然存在。因此，下一步任务就是要消除管道真空。

4) 在上一步的基础上，考虑到管道真空产生的原因，结合管道的剖面布置图，在管线较陡的位置和驼峰处设置空气阀。本泵站考虑在桩4+565.18、桩4+625.754(空气阀的位置也要经过多次布置、反复验算才能得到)处设置2个快吸慢排型防水锤型空气阀，并设置空气阀的开启时间。经计算，结果见表3。

由表3可以看出，设置水击泄放阀和空气阀后，管线已经无负压出现，水泵无反转现象发生，阀门处的最大压力值4 s时是设计压力的1.18倍，6 s时是设计压力的1.14倍，相比第3)步的水击压力总体上均有所下降，说明真空度的出现对压力的上升也有一定的影响。

表3 不同关阀时间、有水击泄放阀和空气阀的计算结果

5.4 防护措施的确定

综合以上情况分析，推荐出口阀门采用一段关闭方式，关闭时间为5 s，对应的压力包络图见图3-图5。

出水总管始端设置水击泄放阀，参数为DN300 mm，PN4.0 MPa；在上水管线桩4+565.18、桩4+625.754两处设置快吸慢排防水锤型空气阀，参数为DN200 mm，PN2.5 MPa。

图3 5 s关闭无任何水锤防护措施

图4 5 s关闭+水击泄放阀

图5 5 s关闭+水击泄放阀+空气阀(桩4+565.18、桩4+625.754)

6 结 语

1) 利用Bentley-Hammer软件计算泵站水锤，建模是最基本也是较为关键的环节，参照泵站布置图和供水管线布置图，建立符合实际情况的模型图，重点反映水源与水泵之间、水泵和高位水池之间管道的连接情况。对于上水管线较长的情况，在坡度较陡的管线段和驼峰点处，可适当增加节点的选取。

2) 利用Bentley-Hammer软件计算泵站水锤，要按照一定步骤循序渐进计算，先计算出口阀门拒动情况下是否出现反转和管道真空的情况；然后计算泵控阀门在不同的设定时间下，出现的压力值多少、水泵是否反转、管道真空情况；最后结合出现的情况，分别采取措施降低阀门处压力和消除管道真空。

3) 水击泄放阀或水击预防阀开阀临界值的设定，可先选择一个理论值，在此基础上不断进行调整验算，结合其泄放流量的合理性和对最大压力的降低效果，确定开阀值。

4) 为解决管道出现真空的情况，在上水管线上布置空气阀，空气阀不是越多越好，亦不可盲目布置，要在管线较陡、驼峰点处、管线末端处等关键位置适当布置，然后不断进行调整验算，确定其最佳安装位置。