在线和离线毛羽H值线性回归模型的建立与分析

何加浩 苏子毅 许 多 卫 江 刘可帅

(1.武汉纺织大学，湖北武汉，430073；2.武汉裕大华纺织服装集团有限公司，湖北武汉，430415)

在纺纱生产过程中，对毛羽H值有效监控的主要目的是加强对整个生产过程中纱线质量的控制，通过检测结果来针对性改进纺纱工艺和维护生产设备，有效提高工厂生产效率和产品质量[1]。纺纱领域中广泛使用的纱线检测仪器可分为在线和离线两大类。

目前大部分纺纱厂对管纱与筒纱进行毛羽H值检测时，通常采用电容式条干仪。纱线检测时，通过极板间的介电常数发生变化，最终由电容的变化量来得到纱线毛羽H值[2]。但是离线检测仅对部分纱样抽样检测，与大面积纱锭相比，抽样数量仅占0.3 %左右[3-4]。有限的抽样数量导致检测差异性大。虽然可以得到准确的纱线毛羽H值结果，但由于抽样检查，不具备代表性，且不能实时调控。在络筒工序中使用的电子清纱器，不仅可以有效地清除各种有害纱疵，同时还可以在线测得纱线毛羽H值，得到的数据可以通过互联网管理统计分析来评估纱线条干性能[5]。电子清纱器在线检测纱线性能的功效可以覆盖到所有纱锭，大大提高了质量监控的效率[6]。然而，毛羽H值的在线检测数据不如离线检测数据精确，在线检测会规律性地在误差范围内偏离离线检测的结果，因此两者有一定的相关性[7-8]。

本文基于收集的在线和离线纱线毛羽H值数据，采用一元线性回归模型建立在线和离线毛羽H值的函数关系，并通过相关性分析和方差分析来确立函数的相关性。通过该函数，用在线测试毛羽H值数据对络筒前后管纱、筒纱的毛羽H值进行有效预测，为纺纱厂进行在线和离线检测相结合的纺纱生产和质量控制实践提供有效的指导。

1 试验设计

以JC 9.8 tex纱为例，在配置USTER QUANTUM 3型电子清纱器的№21C-S型络筒机上进行在线检测，并采用USTER-5型电容式条干均匀度测试仪进行离线检测。

以JWFA1520型细纱机为例，先按照细纱机台对空纱管进行编号，即1～100，将其插放在与其相对应的锭位上启动细纱机，满纱后送到络筒工序指定机台。对电子清纱器的工艺参数进行设置，设定当次毛羽H值检测值与平均值的偏离程度过大时(偏差超过±0.7)，清纱器会阻隔这个锭位，将出现问题的纱管排除出试验有效数据(出现两组报警数据被剔除)。

选择10台相同型号的络筒机，每台络筒机依次分配了10组管纱，络筒速度1 200 m/min，络筒工序的环境温度31 ℃，相对湿度68.6%。 对于电子清纱器上的在线检测，采用1 000 m连续检测，根据每个管纱上的编号记录数据。同时，将相应的管纱和筒纱送去实验室进行测试和分析。所有样品在标准实验室环境中存放48 h。根据GB/T 3292.1—2008《纺织品 纱线条干不匀试验方法 第1部分：电容法》，试验速度为400 m/min，试验长度为1 000 m，采用USTER-5型电容式条干均匀度测试仪对络筒前后管纱和筒纱进行离线检测。对应编号记录管纱和筒纱毛羽H值。

使用SPSS进行数据处理及函数拟合，并对得到的相关函数进行分析，计算在线检测数据对离线检测数据的解释能力和相关函数的显著性，较强的相关性则更具有指导生产的意义。通过所得函数，用在线检测数据预测离线检测数据的结果，通过绝对误差与相对误差分析其预测的精确性。

2 线性回归函数模型的建立与分析

2.1 数据的正态分布性分析

图1为在线和离线检测毛羽H值拟合函数的回归标准化残差分布频率直方图，描述了从在线和离线检测得到的3组毛羽H值数据中，函数的回归标准化残差正态分布拟合性结果，验证数据具有等方差性和残差正态性，从而证明参与函数拟合的毛羽H值数据具有数理统计意义。

图1 在线和离线检测毛羽H值相关性的

回归标准化残差频率直方图

结果表明，图1(a)、图1(b)频率直方图的回归标准化残差拟合分布近似正态分布且拟合度较高，因此满足正态分布和齐方差性的数据可作为一个高度可信的参数用来进行在线和离线毛羽H值检测数据函数模型的建立。

2.2 数据线性回归模型的建立

在线与离线检测毛羽H值之间存在相互关联的定量关系。因此采用多元回归模型。在上述正态分布性和齐方差性分析中，只包括一个自变量(在线检测毛羽H值)和一个因变量(离线检测毛羽H值)，且两者关系可用一条直线近似表示。由此认为，可以采用一元线性回归模型分析在线检测数据对离线管纱和筒纱检测数据的影响。表1包含了对在线和离线检测毛羽H值拟合函数中相关参数的汇总 (最小值、最大值和平均值)。

表1在线和离线检测毛羽H值拟合函数相关参数

检测方式毛羽H值最小值 最大值 平均值在线检测 管纱离线检测筒纱离线检测2.622.422.673.813.233.833.032.633.10

虽然在线检测的测试结果是在不同的测试速度下得到的，测试条件不同(离线检测时纱线张力与络筒时纱线张力的差异)、环境条件不同(实验室与络筒车间的温湿度)都会对检测产生影响。但是将这些影响假设为常量，这简化了数据处理，同样可以有效建立在线和离线检测毛羽H值函数模型。同时函数模型中绘制的置信区间和预测区间为生产质量监控提供直观的帮助。对在线和离线检测数据进行回归方程拟合，得到的函数模型如图2所示。一元线性回归方程的计算见公式(1)。

(1)

式中：a和b为回归方程系数，X为自变量，Y为因变量，n为样本数。根据该数学模型，可以拟合并计算在线与离线检测毛羽H值之间的线性回归方程[9]。拟合后得到的回归函数见公式(2)和公式(3)。

f1=y1=1.367+0.403x

(2)

f2=y2=1.514+0.506x

(3)

式中：x为在线检测毛羽H值;y1为离线管纱毛羽H值;y2为离线筒纱毛羽H值。

(a)在线和离线管纱毛羽H值的拟合曲线

(b)在线和离线筒纱毛羽H值的拟合曲线

图2 含有置信区间和预测区间的线性回归函数

2.3 数据线性回归模型的分析

本研究中，在线毛羽H值检测数据对离线管纱和筒纱毛羽H值的检测的影响具有较强相关性。基于一元线性回归函数的在线和离线毛羽H值的相关性分析见表2。

表2一元线性回归函数在线和离线毛羽H值的相关性分析

函数RR2Adj-R2标准误差德宾-沃森f1f20.7490.6870.5610.4720.5600.4670.101 600.148 392.3991.780

由表2可以看到两组函数模型的相关性统计，在线毛羽H值检测数据与离线管纱毛羽H值检测数据之间相关系数R=0.749，可决系数R2=0.561(在线检测毛羽H值可以解释56.1%的离线管纱毛羽H值的变异)；在线毛羽H值检测数据与离线筒纱毛羽H值检测数据之间相关系数R=0.687，可决系数R2=0.472(在线检测毛羽H值可以解释47.2%的离线筒纱毛羽H值的变异)。Adj-R2小于R2，校正了在线检测毛羽H值对离线检测毛羽H值变异解释程度的夸大作用。函数f1和函数f2的Adj-R2分别为0.560和0.467，影响程度高，标准估算的误差值小，德宾-沃森检验结果认为各组模型函数的观测值具有相互独立性。同时，基于一元线性回归函数的在线和离线毛羽H值的方差分析见表3。

表3一元线性回归函数在线和离线毛羽H值的方差分析

函数项目平方和自由度均方FP值f1f1f2f2回归残差回归残差1.2010.9401.8332.0481971971.2010.0101.8330.022117.58683.23900

由表3的方差统计得知，本研究两组函数模型具有统计学意义。两组函数模型的F值(回归方程的显著性检验)分别为117.586和83.239，经过F值检验且显著性(P值)皆小于0.001，表明相关性显著，因此一元线性回归函数被接受。同时,一元线性回归函数的斜率受在线和离线检测环境(温湿度等)及络筒工序(络筒速度等)的多方面因素影响。

此外，对两组函数模型进行了预测分析，分别建立了在线检测毛羽H值与离线管纱和筒纱毛羽H值函数模型的预测区间与置信区间(如图2所示)。同时依据此区间对纱线的毛羽H值进行初步预测，选择在线毛羽H值2.8、3.0、3.2，来预测管纱、筒纱毛羽H值，计算出的预测数据见表4。

表4一元线性回归函数的纱线毛羽H值的参数预测估算

在线检测毛羽H值离线预测毛羽H值管纱 筒纱95%置信区间范围管纱 筒纱绝对误差管纱 筒纱相对误差/%管纱 筒纱2.83.03.22.502.582.662.933.033.132.46～2.532.55～2.602.64～2.682.88～2.983.00～3.073.10～3.160.040.060.060.030.050.071.42.01.91.71.72.2

再将预测的离线数据与采集的98组样品中数据进行对比，预测的毛羽H值与实际离线检测的毛羽H值之间的绝对误差与相对误差都很小，可以直观反映在线检测毛羽H值对离线检测毛羽H值的预测精确性，可有效通过在线检测毛羽H值实现对离线管纱和筒纱毛羽H值精确预测。

3 实际生产应用结果与讨论

在得到了合理的在线和离线纱线毛羽H值拟合函数之后，将此函数应用于实际生产之中。

3.1 对检测工序的优化及方法普适性

由于在线检测可以覆盖所有管纱，可以通过函数关系用在线检测毛羽H值去预测离线管纱和筒纱毛羽H值，减少离线检测次数，提高生产效率；不同纱线、不同号数纱线也可以使用相同方式拟合曲线，得到相应函数，此方法普适性强。

3.2 对细纱工艺的质量控制

通过预测得到的离线管纱毛羽H值与相关纱线毛羽H值的置信区间比较，去判断细纱工序是否存在问题，纱锭是否需要维护。一般在络筒工序只有当管纱质量疵点达到警报门限，才会被判断为纱锭异常[10]。而在线检测数据可以通过预测的管纱毛羽H值与置信区间的离散程度，判断细纱工序质量是否有恶化趋势，实时了解纱线毛羽H值的变化情况，提前预防，真正做到有效维护，减少成本损失。

3.3 对后序工艺的质量控制

通过预测得到的离线筒纱毛羽H值，能去判断络筒后筒纱质量能否满足后道工序的质量要求。由在线检测毛羽H值预测筒纱毛羽H值是否达到后道工序的要求，从而减少后续整经的断头率、上浆时的浆纱疵点等，有效提高织物质量和生产效率。

3.4 对络筒工序的质量控制

确立线性回归方程后，当实际离线检测出纱线毛羽H值的数据偏离了相对应的在线和离线检测数据函数模型的置信区间时，可以推测络筒工序出现问题，需要去进一步研究。

4 结论

(1)采用线性回归函数模型，通过对100组在线和离线毛羽H值的检测数据进行拟合，得到了相关性较强的线性回归函数模型。简单的函数模型为在线和离线检测相结合的生产实践提供理论指导。

(2)线性回归函数模型的毛羽H值预测与实测值仍存在相对误差，需要进一步改进，其原因可能在于络筒速度、上机张力、测试环境温湿度、清除纱疵的次数等对拟合方程的影响无法精确探究，这将成为函数模型后续进一步完善和探究的方向。但本文的研究将对纺纱厂纱线生产质量监控起到一定的指导作用。