高原空投自充气式缓冲气囊排气口面积匹配方法

李建阳

(航天工程大学 士官学校， 北京 102249)

装备空投是空降兵遂行空降作战武器、弹药、车辆、装备等后继补给的主要方式，它对空降兵实施纵深布置兵力、突破敌方防线有着关键性的作用，在应对西南边境紧急情况时能够起到极为重要的作用[1]。现有某重型装备配套的缓冲装置采用的是自充气式气囊，它是利用缓冲系统的自重实现气囊的展开，并利用外界大气对其充气，与高压充气式气囊相比具有结构简单、使用方便和工作可靠的特点。然而该装备在西南边境高原空投时易出现冲击过大甚至倾覆的现象，这是由于高原空投时，自充气式气囊受大气密度、大气压强等环境因素的影响，气囊缓冲性能劣化严重[2]。排气口面积匹配问题是排气式气囊设计的关键问题之一，其设计目标是限制冲击过载在预定的范围之内，且要使得装备不容易发生大反弹或翻滚[3-4]。国内外学者通过理论分析、试验和仿真的手段研究了排气口面积对气囊缓冲性能的影响[5-7]。研究结果表明，排气口面积是决定缓冲性能的主要因素之一。尹汉峰和马常亮对缓冲气囊的排气口面积进行优化设计，通过仿真手段寻找气囊排气口面积的最优值，为气囊设计提供指导[8-9]。基于此，本文提出通过改变气囊排气口面积的方法来提高自充气式气囊高原空投时的缓冲性能。气囊排气口面积的匹配可以通过高原环境下的跌落试验进行验证，但是不同海拔高度的跌落试验组织难度较大，需要耗费巨大的人力和物力。随着有限元理论和计算机技术的发展，使得有限元仿真在众多工程领域中得到了越来越广泛的应用，衣敬强[10]采用有限元方法成功模拟了高原空投缓冲过程。本文采用非线性有限元模拟某重型装备高原空投缓冲过程，通过建立海拔高度、排气口面积与着陆冲击过载的响应面，对不同海拔高度下气囊排气口面积进行匹配，本文的研究可以为高原空投试验提供指导从而减少试验成本。

1 某重型装备-自充气式气囊系统有限元模型

1.1 装备结构模型

某重型装备结构三维实体模型的主要结构元件有装甲板、舱门、炮塔座圈以及车体内部的支承支座、加强筋和动力舱隔板等。装备结构模型中还包括大量的非承载部件，这些部件对其结构变形及应力的影响很小，因此在建立装备结构有限元模型时，需要对其结构进行适当的简化：去除细小结构特征，如小圆倒角、小孔、台肩和翻边等；忽略非承载件，如门、窗和内部挂饰等；炮塔、变速箱等这类的质量较大却又不承载的部件，可以采用质量点的形式来代替，减小结构的复杂性。

有限元前处理时一般采用壳单元模拟装甲板，实体结构(炮塔座圈、平衡肘支座等)采用体单元进行网格划分。根据装备结构特征选用梁单元、三角形单元、四边形单元、五面体单元、六面体单元等等。壳单元主要采用四边形单元，允许过渡区域出现三角形单元。体单元中主要使用六面体单元，允许过渡区域出现五面体单元。综合考虑模型精度和计算时间成本，确定车体模型的网格尺寸为20 mm，离散后的该装备有限元模型如图1所示。

1.2 自充气式气囊系统有限元模型

某重型装备空投系统使用的气囊系统结构如图2所示，它是由8个完全相同的独立式气囊组成并通过支架与装备底部连接。每个独立的气囊是由主气囊和辅气囊组成的，二者的气囊壁上有一通气孔以保证两气囊之间气体流通。气囊由内外两层织物组成，内层织物不透气或者透气量小，通常采用热合的方式以保证气密性，防止气囊受压缩时气体从气囊壁流出；气囊外层是由强度较高的织物制成，并缝有加强带用于保证气囊能够承受足够大的压力，通常还要求气囊外层织物具备一定的耐磨程度。

气囊设有进气口和排气口，进气口位于主气囊底部，当空投系统下落时，气囊通过自身重力张开，外界空气通过底部进气口充满气囊。气囊排气口位于辅气囊外侧面，系统缓冲之前排气口是由尼龙粘扣封闭，当气囊内外压差超过排气口开启压力时，气囊内气体冲开尼龙粘扣并高速排出气囊，消耗系统的动能，起到减缓冲击的作用。采用壳单元对气囊进行网格划分，网格尺寸大小为30 mm，经前处理后的自充气式气囊系统有限元模型如图1所示。

图1 装备-自充气式气囊系统有限元模型

1.3 装备-自充气式气囊系统有限元模型

最后将离散后的装备有限元模型和气囊系统有限元模型组合成装备-自充气式气囊系统有限元模型，如图1所示，模型总单元数214 099，总节点数219 036。

1.4 接触类型的选择

接触问题是气囊着陆缓冲动力学有限元分析时的重点和难点。在装备与气囊、气囊与地面、气囊自身的接触和碰撞中，接触界面及接触状态事先是不确定的且在气囊压缩过程中是不断变化的，接触力与气囊内压和气囊形状等因素有关，也就是说接触力与气囊是相互耦合的。在载荷与气囊的接触问题中同时伴随着结构的大变形和材料的非线性行为，这就使得气囊缓冲过程中的接触力分析更加困难。

有限元计算接触力的方法是将两碰撞物体独立出来，通过位移协调条件和动量方程求解接触力。假设有物体A和B，它们对应的结构记为QA和QB，边界表示为TA和TB。QC=QA+QB为A和B域的组合，TC=TA+TB表示两个物体边界的组合(图2)。

图2 接触面示意图

假设A和B分别为主体和从体，A与B接触的非嵌入条件可用下式表示：

TC=TA∩TB

(1)

每一时间步，通过对比QC面上主体A和从体B对应节点的坐标来实现位移协调条件：

(2)

或者通过对比对应节点的速率来实现位移协调条件：

(3)

式中N表示接触界面的法向。

在非线性有限元软件中主要用动态约束法、罚函数法和分布参数法来处理接触碰撞、滑移界面。其中罚函数法是最常用的算法。罚函数法的基本原理是：在每一时间步的计算中，首先检查各从节点与主面的相对位置，如果从节点没有穿透主面就不做处理，如果从节点穿透主面，则在二者之间施加一个接触力，力的大小与穿透的深度、主面的刚度成正比。

2 高原环境对自充气式气囊缓冲性能的影响

我国幅员辽阔、地形多变，海拔2 000 m以上的高原地区占国土面积的1/3，数千公里的西南边境也处在高海拔地区。研究如何提高该重型装备在高原环境条件下的适应能力对我军适应未来不同作战地域、不同作战空间和作战环境条件具有深远的意义。

以海拔4 500 m的高原地区为例，平均气压P4 500=57 715 Pa，约为标准大气压的0.57倍，平均空气密度ρ4 500=0.776 95 kg/m3，约为标准大气的0.63倍。所以，相对于平原地区，高原空投有其独特的特点。对于以空气作为工作介质的降落伞和自充气式气囊，高原条件下其减速和缓冲性能严重劣化。由装备试验部门的总结情况来看，高原条件空投表现为：开伞动载大、下降速度快，容易出现冲击过载大甚至装备倾覆现象，损坏空投系统和装备。

以五道梁地区(海拔4 500 m)的高原空投为算例，采用非线性有限元模拟气囊跌落缓冲过程，通过高原与平原环境条件下的气囊缓冲性能对比，分析高原环境因素对自充气式气囊缓冲特性的影响。图3给出了平原和高原环境跌落仿真过程的几个瞬间。

图3(a)、图3(c)、图3(e)、图3(g)为平原环境下4个时刻的跌落仿真瞬间，图3(b)、图3 (d)、图3 (f)、图3 (h)为高原环境下4个时刻的跌落仿真瞬间。其中0 ms是跌落仿真开始时刻；83 ms是平原环境下装备冲击加速度达到第1个峰值时刻；108 ms是高原环境下装备冲击加速度达到峰值的时刻，即装备触地时刻；166 ms是平原环境下装备冲击加速度达到第2个峰值的时刻，即装备触地时刻。图4给出了平原和高原环境跌落仿真结果。

从图3、图4的仿真结果对比可以看出：气囊缓冲过程可以分为气囊缓冲、装备触地和反弹3个阶段：气囊缓冲阶段，装备下落压缩气囊，气囊内气体排出速度小于装备压缩气囊的速度，装备的冲击加速度逐渐变大，达到第1个峰值(5.6g)；装备触地阶段，如图3(f)、图3(g)所示，此时平原环境下装备继续压缩气囊，但是气囊排气速度大于装备压缩气囊的速度，冲击加速度先出现下降，当装备接近地面最终于地面碰撞时，冲击加速度达到第2个峰值(7.4g)。高原环境下由于第1阶段气囊的缓冲不足，此时装备速度仍然较大，所以高原环境下仿真试验的触地冲击提前到来，且峰值高达39g；反弹阶段，即装备触地后速度迅速降为零而后出现反弹。从图中可以看出，高原环境着陆时装备反弹速度更大。

从有限元仿真的分析可以得出，在高原环境下自充气式气囊由于空气密度和大气压力的差异，导致气囊缓冲性能劣化，冲击过载峰值变大，反弹更明显。

图3 平原和高原环境跌落仿真过程

图4 平原和高原环境跌落试验仿真结果

3 排气口面积的匹配方法

研究表明：为使自充气式气囊系统适应于不同海拔高度环境下的空投着陆，可采用调整气囊排气口面积的方法，使得高原环境下气囊排气速度减慢，提高气囊缓冲效能的目的。

以海拔高度和气囊排气口面积系数为设计变量，海拔高度分成4个水平(0 m、1 500 m、3 000 m、4 500 m)，排气口面积系数是指改变后的气囊排气口面积与原始排气口面积的比值，该系数分成6个水平，采用全因子试验设计的方法确定试验方案。以着陆缓冲过程装备质心的最大着陆过载为目标函数，利用非线性有限元方法模拟空投着陆缓冲过程，计算出试验设计方案对应的目标响应，如表1所示。

表1 试验方案及其目标响应

采用移动最小二乘法构建海拔高度、排气口面积系数与目标响应的响应面，如图5所示。图6给出了不同海拔高度的最大着陆过载曲线。

图5 海拔高度、排气口面积系数与目标响应的响应面

图6 最大着陆过载与排气口面积系数的关系

从表1、图5、图6可以得出：

1) 为减小最大着陆过载，海拔0 m、1 500 m、3 000 m和4 500 m时，需调整排气口面积分别为0.93倍、0.81倍、0.68倍和0.53倍。

2) 在调整排气口面积的同时会在一定程度上提高缓冲气囊的最大内压，高原空投时需确保气囊织物材料的强度满足要求，以免出现气囊由于压力过大造成破坏。

除了可以利用上述响应面进行优选排气口面积外，该响应面还可用于预测设计变量空间内任意一个海拔高度、排气口面积系数对应的最大着陆过载，而无需利用有限元程序进行重新计算，从而节约了计算成本。

4 结论

本文建立了装备-自充气式气囊系统有限元模型，通过有限元计算不同海拔高度条件下的缓冲性能，提出了通过调整排气口大小的方式来适应高原空投，通过计算建立了冲击过载与海拔高度、排气口面积系数的响应面模型，利用该模型可预测出不同海拔高度、排气口面积对应的最大冲击过载。提出的方法思路简单，易于通过计算机实现，具有一般性。排气口面积匹配设计结果可以为高原空投试验及缓冲气囊的改进提供指导。