基于突发事件影响下的逐步灰色预测

韩旭　郏然然

摘 要：灰色预测模型是一种小样本的简单预测模型，但简单的灰色预测模型已经不适合当今日新月异的时代。本文以海南省限购政策对商品房价格的影响为例，基于灰色预测模型，对突发事件影响下的灰色预测模型进行分析讨论，建立事件发生后的时间净影响值下的逐步灰色预测模型。

关键词：灰色预测;时间净影响值;逐步灰色预测

中图分类号：A110.84  文献标识码：A

一、绪论

在当今社会，数据的发展趋势预测有诸多方法，例如，时间序列法，回归分析法，系统分析预测法，模糊数学法等。但时代发展日新月异，会出现诸多突发事件影响预测结果，例如，国家限购政策对房价的影响调整，消费观念改变对饮料市场的冲击，台风对沿海地区的天气的影响等，这些突发事件都会对预测结果产生影响。

目前，有许多方法可以降低这些突发事件对预测结果的影响，如采用综合评判法预测外界干扰因素对工期的影响，[1]基于神经网络预测突发事件对股市的影响，[2]ARMA模型在测算重大突发事件影响中的应用[3]等方法。

本文讨论在小样本情况下，建立灰色预测模型，根据突发事件的时间净影响值，对灰色预测模型进行动态调整，建立逐步灰色预测模型，适用于小样本突发事件影响下的预测模型。

二、基于外界突变影响下的动态灰色预测模型

灰色预测模型是用原始数据组成原始序列X0，经过累加生成法得到生成序列X1，生成序列可以弱化原始数据的随机性，使数列呈现出比较明显的特征规律。对生成变换后的生成序列X1建立微分方程模型即GM模型。[4]

GM1，1模型表示一阶的、一变量的微分方程模型。用GM1，1模型进行预测，精度较高的仅仅是原点数据X0以后的1到2个数据，即预测时刻越远预测的意义越弱。[5]其基本流程如下：

然而真实数值总是受外界因素影响而发生改变，在无外界特殊情况影响下，灰色预测数值与真实值是很接近的，一旦外界出现特殊情况，如国家政策，消费观念改变等会对实际数据产生巨大影响，这时的灰色预测数值与实际数值会产生偏差，需要做进一步动态调整。

本文考虑以突发事件发生后对预测事件的时间净影响值为条件，对灰色预测数值进行动态调整，以此得到更为精确的预测值。即，先根据已知数据通过灰色预测得出预测值，然后根据事件时间净影响值，对预测值进行调整，然继而已知数据和调整后的预测值，继续进行灰色预测，再对预测值进行动态调整，得出时间净影响值条件下的动态灰色预测数据，这样的预测数据更接近突发事件影响下的真实数据，使预测数据更加准确有效。下面以海南省限购政策对商品房价格的影响为例来分析相应的预测模型。

三、海南省限购政策对商品房价格的影响分析

为抑制房价增长过快，海南省政府于2018年4月22日晚，海南省委、省政府发布了《关于进一步稳定房地产市场的通知》，在已出台限购政策基础上，实施全域限购，被称为“全国最严厉调控措施”。在此政策影响下，预测2018年6月到2018年12月的平均商品房价格。

已知海南省2017年1月到2018年4月份的平均主要城市房价如下表所示：

（一）建立灰色预测模型

设第i月房价为Xi，生成灰色初始数列，

X0=X（0）（1）X（0）（2）X（0）（3）…X（0）（15）

对原始序列作1-AGO累加得：

X1=X（1）（1）X（1）（2）X（1）（3）…X（1）（15）

建立GM（1，1）模型：

GM（1，1）代表一个白化形式的微分方程：

dX（1）dt+aX（1）=u

建立时间响应函数，微分方程的解为：

X（t）（t+1）=X（0）（t）-uae-at+ua

这样灰色预测模型建立成功，接下来对模型进行求解

由表1得：灰色初始序列为：

X（0）=[11321.5 11916 13398 13898 15536 16406 17307.5 17880.5 18289 18877 19049 19543 20145.5 20749.5 21322.5 21888]

（二）灰色预测模型求解

通过MATLAB软件对模型进行求解，得出没有出台限购政策影响下得预测值，如下表：

（三）灰色预测模型检验

模型选定后，一定要经过检验才能判定其是否合理，只有经过检验的模型才能用来作预测，本文采用后验差检测法来检测灰色预测模型的精确度。

设初始序列

X0=X（0）（1）X（0）（2）X（0）（3）…X（0）（15）

及残差序列E的方差分别为S12，S22.则

S12=1n∑nk=1X（0）（k）=X-2

S22=1n∑nk=1e（k）=e-2

其中

X-=1n∑nk=1X（0）（k）

e-=1n∑nk=1e（k）

后验差比计算公式为：

c=S2/S1

计算小误差概率为：

p=Pe（k）-e-<0.6745S1

分析数据得：

c∈0.30，0.43，p∈0.91，0.99

经检验得所建模型的数据精度很高，所建灰色模型合格，可以用来预测。

本文采用逐步灰色预测的方法对2018年6月到2018年12月房价进行预测，首先考虑限购政策出台后对房价的影响，可通过问卷调查或专家解读得出时间净影响值，本文引用金虎斌教授《房地产限购政策实施效果的实证分析——基于双重差分模型的估計》中关于限购政策出台后对房价的时间净影响值数据，[6]做出限购政策对商品房价格的时间净影响值如下表：

（四）基于时间净效应下的逐步灰色预测模型

现考虑政策时间净效应，对灰色预测模型进行动态调整，即先根据灰色预测得到预测值，在根据限购政策的时间净效应调整预测值，结合之前月份的商品房价格调整后的预测值，再次进行灰色预测，这样逐月2018年6月到2018年12月的商品房价格进行预测调整，得到限购政策出台后，海南省的商品房价格走向。

通过MATLAB对动态灰色预测模型进行求解，预测数值如下表所示：

对两次灰色预测数值进行分析比较，做出折线图，通过折线图对海南省商品房价格预测分析。

通过折线图和数据图分析可得，海南省出台限购政策后，商品房价格上涨趋势明显较出台政策前缓慢，即限购政策对房价上涨有一定抑制作用，但随着时间，抑制作用逐渐降低，最后得影响值趋近于-0.5%。

四、结论分析

通过海南省限购政策对商品房价格的影响分析可得，比较两次的预测数据，有政策影响的预测数据更接近真实情况，即限购政策对房价上升有明显缓解，即突发事件对实际数值的影响调控着灰色预测的数值，逐步灰色预测模型更加适用于外界有较大影响因素的预测模型，灰色预测模型以其简单有效的特点，适用于模糊学的多个领域，如气象预报，房价预测，地震预报等，但有突发事件影响下，简单的灰色预测无法适应，需要对灰色预测模型进行调整，根据突发事件的时间净影响值建立动态灰色预测模型，以此建立基于突发事件影响下的逐步灰色预测模型

参考文献：

[1]于广源，田伟.应用综合评判法预测外界干扰因素对工期的影响[J].丹东纺专学报，2001，04：31-32+35.

[2]李丽.基于神经网络预测突发事件对股市的影响[D].哈尔滨工业大学，2007.12.

[3]孙玉环.ARMA模型在测算重大突发事件影响中的应用[J].统计与决策，2006，14：24-26.

[4]陈江，賴伟坚.GM（1，1）模型在预测医院人均门诊费用中的应用[J].齐齐哈尔医学院学报，2015，01：80-81.

[5]周振.基于财务数据的电网公司购售电预测建模研究[J].财经界（学术版），2016，03：238-239+24.

[6]金虎斌.房地产限购政策实施效果的实证分析——基于双重差分模型的估计[J].创新，2012，2：62-65.