汽车前轴优化设计的可靠性探究

廖德侃 秦润庚

摘 要：从目前情况来看，汽车已然成为了人们出行最常用的工具，但是与国外发达国家相比，我国汽车最为显著的缺点之一就是其过于笨重，这与我国的科学技术和生产工艺相对较为落后是分不开的，也正是因为如此，我国大多数厂商生产而来的汽车零件体积和重量相对较大。在此背景下，本文以汽车的前轴为研究对象，对其优化设计的可靠性展开了相应的讨论和分析。

关键词：汽车前轴； 可靠性；优化设计

从某种程度来说，产品的可靠性不仅仅关乎到企业可以得到质量更好、效率更好以及可靠度最高的产品，同时还与国家资源和能源的优化利用有着极大的关系。基于设计计算方法的视角，我们可以知道不管是可靠性设计还是优化设计都是较为片面的。因此，要想汽车产品既具备可靠性的标准，同时其设计也能达到最优，就必须要基于其可靠性展开其优化设计【1】。本文以汽车中的重要零件前轴为研究对象，对其优化设计的可靠性进行了相应的研究和探讨。

1 汽车前轴的可靠度分析

为了实现材料最优利用以及确保前轴各个部位的强度基本一致，绝大多数的汽车前轴都是采用工字梁设计，如下图1所示【2】。

汽车前轴截面的系数可以用下式表示：

汽车前轴的极截面系数可以用下式表示：

汽车前轴的危险点部位，存在的正应力和剪应力的最大值可以用下式分别进行表示：

上述公式中的M用来代表弯矩，T则是用来表示扭矩。

汽车前轴的合成应力可以用下式进行计算：

那么其处理极限状态的应力就可以用以下的状态方程加以表示：

式中的r代表的是汽车前轴的材料强度，而式中所涉及的基本随机变量我们可以用公式 来进行表示。此时X的E（X） 值及Var（X） 是已知的，同时在计算的过程中，假设X值是呈正态分布且彼此之间是相互独立的。

g（X） 可表示零部件的两种状态：

上述式子中的方程g（X）所代表的是n维曲面，也可以被叫做失败面或极限状态面。此时的X 和函数 g（X）用下式分别表示：

上述式子中的ε为一小参数，下标为d意味着该部分的随机参数是确定的，而下标为p则是意味着该部分的参数是不确定的，且其是有零均值的存在。由上可知，参数中的随机部分是明显少于其确定部分的。对其进行数学期望后可以用下式表示：

同理可计算其方差：

由向量值以及相关的矩阵值函数的Taylor 展开式可知，当式子中所涉及参数的随机部分明显少于其确定部分时，可以将式子

附近进行计算和展开，直到其为一阶为止，具体如下式所示：

将其代入到式子（13）中计算，则有下式：

使用g（X） 对其涉及到的基本随机参数X进行偏导数计算，则有下式：

那么其可靠性的标准就可以用下式进行定义：

得到可靠性指标以后，既可以用该指标对汽车前轴零件的可靠性进行直接的衡量，同时也可以当其所涉及到的基本随机参数向量X呈现出正态分布时，就可以用失败状态时的表面的切平面来对其极限状态表面进行近似的模拟，进而获得其可靠度的一阶估计量，用下式表示为：

式子中的 代表的是一个标准的正态分布函数。通过概率设计方法的应用，并在此过程中充分的考虑其不中的不确定因素，并对其基本设计准则进行规范和限制，同时构建相应的模型，是本文可靠性设计中必须要考虑的综合性问题。

2 可靠性优化设计

对于汽车而言，其前轴的可靠性优化设计主要考虑的是三方面的内容，分别为重量、成本花费以及可靠度，根据此我们可以对本文所设计的目标函数和约束条件进行限定和优化。根据此，我们可以对汽车前轴优化设计的可靠性设计任务进行明确，即：根据已知的作用在汽车前轴的外部载荷，对汽车前轴的可靠度及相关设计参数或者是其布局进行确定，这表示，在外部载荷作用的影响下，汽车前轴有着最为合理的布局和外形尺寸，同时在此布局和外形尺寸下，其产品质量以及所花费的成本达到最低。

我们用下式代表其设计要求：

我们假设其约束条件所达到的概率值为R。那么通过查阅正态分布函数表得出的 的具体数值，并通过式子（11）和（15）计算出

的数值。

将其模型进行转换，就可得到一个確定型模型，如下所示：

对于所有的类似汽车前轴等的机械零部件而言，其可靠性优化设计的指导思想就是指：当零部件需要满足的性能要求一定时，使其可靠性达到最高；或者是当其满足最佳的性能指标时，其可靠度不能低于某一数值，一般来说后一种设计方法更为常见也更为实用。

结论

本文所进行的研究可以有效的解决汽车前轴的可靠性优化设计，通过本文所研究和介绍的设计方法，可以在很大程度上提升其设计水平，同时有效的减少材料耗费以及成本的花费，同时也有助于汽车整体重量的下降，为汽车整体可靠性的提升也有一定的贡献。

参考文献：

[1]徐国权.基于Isight的汽车传动轴前花键轴尺寸的优化设计[J].中国科技论文，2017，12（4）：408-411.

[2]吴辰，侯红玲，王飞.基于ANSYS响应面法的发动机曲轴优化设计[J].陕西理工大学学报（自然科学版），2018，34（6）：6-11.