基于PID滑模控制的刮板输送机链条张力控制

刘春

摘要：伴随采煤技术的快速发展，煤矿开采正在大力推广应用综合机械化的方式。目前，在开采煤矿中，通过使用这种必要的手段，除了可以促进井下煤矿大幅提升开采产量外，还有所增大产煤工效与企业经营收入。在煤矿生产中，作为关键性的组成部分之一，刮板输送机和开采效力紧密相连。而作为刮板输送机中的一大元件，刮板链属于弹力体链条，在物料运送中会被拉伸，并引发链条弹力形变，产生过松或者过紧问题。倘若链条太松，则会损害不同链轮的嵌接，进而震动链条，又或发生脱落;倘若链条太紧，则会增大刮板机内部的运转摩擦力，最終提升输送能耗而损伤设备。要想避免以上问题，则要增添一个可以调节刮板输送机实际链条张力设备，以随时随地自动地快速调节整条链条的张力。基于此，本文基于PID，研究了在滑模控制下，有关刮板输送机整体链条张力的内容，仅供参考。

关键词：输送机链条;滑膜控制;刮板;张力控制

在负载改变时，刮板输送机在作业中，会持续更改链条中的整体张力。作为一种弹性体，刮板链在链轮的驱动下，受到拉力而伸长，而令分离点链条松弛。若无法及时补偿刮板链的实际弹性伸长，则会减小刮板链中张力点的最小张力，形成一种零张力。据理论、试验已证实，当刮板输送机具有张力过小时，则会引发不稳定的运转，甚至出现卡链或者断链问题，而降低输送机效率。特别是在启动时很容易发生以上问题，所以，很有必要严格控制张力。也即在最初装上刮板链，又或工作一定时间后，施以预弹性而伸长。通过分析刮板输送机的作业知，其实负载经常会改变。要想刮板输送机得以顺利、稳定地运行，则应限定链条张力的最小点位于一定范围，PID基础下的滑模控制便是一种不错的方法。

一、滑膜面设计

创建滑模面s（x）函数，控制设置的滑动模态尽量平稳，以保障系统调控质量较佳。在稳态下，令s=0，也即s*=0。按普通反馈控制，来设定误差是e_s=s^*-s=-s，通过PID控制律，建立以下滑模面函数：

（1）

以上式子能达到滑膜条件小于0。式中，k_p、k_i、k_d分别为PID控制律下的比例常数、积分常数、微分常数。而t₀—行进点首次到滑模面s=0的时间，t—当前时刻，通过积分可适当调整抖振值。

经过一番带入、整理得，首次到滑模面的时刻为：

（2）

由此可见，在确定好PID控制律的各项参数后，则可以得出至滑模面所需的时间;而且通过提高kp值、降低kd值，则可降低到滑模面时的速度。但鉴于控制器可抗外界干扰，相应的功率也无法无限，故此，kp值不可过大;在到滑模面后，通过微分项，能大幅削减抖振，故此kd值不可太小。

二、控制律设置

在滑模中建立控制律u函数，产生滑动模态区，当系统到s=0滑模面时，命其继续维持该状态。针对刮板链张力，列出以下状态调控方程：

（3）

其中，x—链条张力下的系统控制状态，，而x（1），x（2）—状态变量;A—系统状态矩阵;B—系统输出矩阵;u—张力控制变量。所以，。命链条张力有r控制指令，而e=r-x（1）是张力控制对应的误差，相应的变化率。

命，且d表示常数。命为误差向量，获得相应的切换函数

（4）

通过两边求导上式可得。

在滑模面PID函数中，将代入，也即在上式中，通过整理可得PID滑模下的张力控制律

（5）

最后，通过上式来算出滑模控制器下的输出值，进而获得被控对象的输出。通过对比其和期望系统值，来控制系统输出更接近期望值的张力值，进而实时控制链条张力，优化张力控制性能。

三、仿真实验

在仿真实验中，可以转化刮板链条中，调控张力的数学模型，并形成一个二阶型函数

（6）

上式为本研究中的控制对象，对应的状态方程如下

（7）

其中：

借助仿真軟件MATLAB，来验证PID下的链条张力滑模控制，其中由M函数来完成控制算法。在反复多次试验，在式（5）中，命kp、ki、kd分别为25、0.1、1。在实验中采用的是3种期望值数学信号，分别为预张力10kN信号，正弦波下周期1、幅度0.5的信号;方波下的周期5、幅度0.5信号。具体验证如下：开始，在输送机链条上，输入预张力下的10kN信号，在PID滑模控制下的张力控制的实时动态响应图见图1。而图2则显示相应的控制器阶跃响应输出。

由图2知PID滑模控制，能明显优化滑模控制抖振现象，且在控制初期，抖振急剧降低，而系统也快速平稳。而还要验证如果链条张力有更改期望值时，这种控制器能不能随着期望值的更改而更改链条张力。所以，需要分析PID滑模控制下实时跟踪张力给定量的能力。分别设置两种链条张力信号目标值：正弦波下周期1、幅度0.5的信号;方波下周期5、幅度0.5的信号。在这种仿真实验中，得出以下仿真结果：如果链条张力确定的目标值，通过上面两种信号来改变，则得出PID滑模控制具有很理想的动态跟踪效果，能与期望的张力值保持同步;不管固定或者更改张力期望值，与单一滑模控制对比，PID滑模控制除了保留了不超调量的特点外，还能缩减调控链条张力的时间，而成倍加快控制速度。加之还能缓解滑模控制器出现信号抖振缺陷，所以，PID下的滑模控制，用于调控刮板链张力时，可以保持更有效、稳定的性能。

四、结语

综上所述，作为一种现代综采设备，刮板输送机主要用于物料输送与运输。而刮板输送机运行的可靠与稳定与企业的生产利益息息相关，所以，需要加强对链条张力的有效控制。而通过有机结合PID控制律与滑模控制，而组合成PID基础下的滑模控制，能够自主跟踪调控刮板链张力，而且抖振小、响应快、可更有效地控制链条张力，值得大力推广应用。

参考文献

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