追寻核心素养的数学教学

齐国英

《数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

在数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学的意识去分析和解决实际问题的能力，从而发展学生的数学核心素养。

以下是在听课活动中一位数学老师在如何帮助学生构建“相遇问题”数学模型的几点做法：

（一）、创设情境，激发建模兴趣。

《数学课程标准》指出：数学学习要使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。因此教师将现实生活与数学学习有关的素材引入课堂，《相遇问题》一课，刘老师通过张红和王强上学这一熟悉的生活事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生头脑中激活了学生已有的相遇问题的生活经验。然后通过师生模拟的情境，帮助学生理解了相遇问题的基本特征——两个地方、同时出发、相向而行、最后相遇，课上为了突出这几个关键词的含义，刘老师精心利用错误资源（不是同时出发），加深了学生对相遇问题内涵的理解，从而在学生头脑中构建起相遇问题的动作模型，然后在情境中添加速度信息，让学生用语言再次描述两人的运动过程，构建了相遇问题的语言模型，这样的设计，不仅激发了学生的兴趣和参与热情，而且帮助学生理解了相遇问题的内涵，建立起相遇问题的动作模型和语言模型。在这一环节中让学生经历了将生活问题抽象成数学问题，从而帮助学生顺利完成了解决问题的第一个转化。

（反思感悟）帮助学生实现应用问题的第一个转化是我们以前应用题教学中所缺少的一个环节，缺少解决应用问题的第一个转化环节，就体现不出数学建模的感知阶段，学生学习时的兴趣和生活经验也难以激发。现在教材的的编写，很好的体现了数学建模的思想，创设了以学生熟悉的生活情境为载体的内容，让学生感知数学模型的存在。所以我们教师在教学时一定要利用好教材的这一编写意图，让学生经历从现实生活情境中提炼有用的数学信息生成完整的数学问题的过程，也就是完成应用问题的第一个转化过程，为培养学生数学建模思想做好铺垫。

（二）、参与探究，主动建构数学模型。

刘老师在教学时，善于引导学生自主探索、合作交流，對学习过程、学习材料、学习发现引导学生主动归纳、提升、力求建构出人人都能理解的数学模型。

在主动建构数学模型这一环节，刘老师用了23分钟的时间，充分让学生主动建构‘相遇问题的模型。老师先放手让学生运用已有的解决问题的策略，主动进行信息整理，整理信息的过程就是分析数量关系的过程，是解决问题的关键，因此，刘老师给学生足够的空间和时间，在自主整理的基础上，再小组合作交流，你看课堂上学生将抽象的文本信息转化为简约的、形象直观的摘录信息、表格信息、画图信息等多种策略。在师生质疑问题的基础上，教师重点引导学生对整理信息的各种策略进行对比、理解各种方法之间的联系与区别，突出线段图整理信息的直观性和简约性，凸显了画线段图解决相遇问题的优势（这也是在前测中发现学生学习的薄弱环节，教师做到了有的放矢）从而构建了相遇问题的图形模型。在主动建构模型环节中，教师放手让学生运用已有的解决问题的策略（通过前测可知）自主进行信息整理，积累了学生学习的活动经验，巩固了解决问题的策略，同时渗透了数形结合的数学思想方法，教师的设计真是妙不可言！接下来刘老师又向学生提出了新的挑战任务，刘老师说：“同学们，你能根据我们刚才分析的过程，解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。学生尝试独立列式计算，自主解决了问题，建构了相遇问难题的算式模型，最后刘老师引导学生通过分析、比较解法，抽象出数量关系：速度和×时间=总路程，从而构建了相遇问题的本质模型，在这个环节上并运用形式化的数学符号刻画出这种数学结构，也就是引导学生顺利完成了解决问题的第二个转化。

（反思感悟）在解决问题的教学中，数量关系是重要的建模环节，教师在建模中要引导学生完成好这一本质模型的建构，我们在今后解决问题的教学中，一定要引导学生构建好数量关系这一模型的本质，为模型的应用铺设好这座桥梁，使学生很容易通过这座桥梁，直奔数学应用这一高速公路，真乃是“一桥飞架南北，天堑变通途”！

（三）、解决问题，拓展应用数学模型

刘老师让学生运用建构的数学模型，顺利解决了基本练习、拓展练习和延伸练习的实际问题，使已经构建的数学模型不断地得以扩充和提升，从而拓展了模型的外延，在这一环节，让学生体验到数学模型的实际应用价值，体验所学知识的用途，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。

（四）、寓‘四基于模型建构中，实现了四基教学的和谐统一

在整个教学过程中，刘老师让学生亲身经历了将现实问题提炼成数学问题，生活原型转化成数学模型又回归生活的建模过程，积累了将现实问题‘数学化的经验，理解了运算意义，掌握了运算方法，并应用解决实际问题。在相遇问题的模型建构中，学生运用并形成了解题方法策略，以及数形结合，数学建模的思想方法。这样在落实四基教学的过程中，重视了数学思想方法——数学模型的灵魂的提炼与体验，并将数学思想方法的教学有机的融合于基础知识、基本技能、基本活动经验的教学之中，从而实现了寓‘四基于模型建构之中，实现了四基教学的和谐统一。

总之，小学数学建模思想的形成是一个漫长的、综合性的过程。因此在数学课堂教学中，教师要把建构过程展示给学生，让学生经历数学建模的过程：观察—分析处理—抽象模型—检验。逐步培养学生的建模思想、方法，形成良好的思维习惯和数学能力，从而发展了数学核心素养，可见我们教师在课堂教学探索中任重而道远！