巧设问题情境突破难点

吕秀花

摘要：人教版高中物理必修二第六章第3节“万有引力定律”，从内容性质与地位上来看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推;又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习的基础;是猜想、假设与验证相结合的教学内容;是一种演绎思维与归纳思维相结合的推理推理知识建构结构。本节中有关“月—地检验”部分的教学是本节的难点，学生较难理解，针对这个问题，我在教学中采用了将大问题化为小问题的方法，巧妙设计了4个小问题，成功的突破得了本节的难点，教学过程如下：

引言

教师：我们上节课学习了两个问题：一是追寻牛顿的足迹学习了行星运动的动力学问题，找到了太阳与行星间引力的规律，谁能回答一下其具体内容呢？

学生：（老师引导学生复习上节课内容）

老师：同学们掌握的很好，根据其引力的作用规律，完全可以解释行星的运动了。正是由于行星受到了太阳对它的引力作用，行星才不会飞离太阳，而是按照开普勒发现的三个规律绕太阳运动。

老师：（课件展示问题，同时配以行星绕太阳运动的flash动画）为什么行星不会飞离太阳呢？

老师：（课件展示问题，同时配以月球绕地球运动的动画）为什么月亮也不会飞离地球呢？

老师：（课件展示问题，同时配以苹果落地的图片）为什么苹果会落地呢？

学生：……

老师：如果你是牛顿，你会想到什么？

老师：那么，你们是否想过天体间引力规律是否具有普遍性呢？也就是说，地面物体与天体间的相互作用力也有同样的“平方反比关系”的规律吗？下面请同学们阅读第三节开头的三个自然段，体会牛顿当年是怎样思考这个问题的。

1、新课教学

1.1“月—地检验”方略探究

引导学生阅读教材，回答学案上的以下问题理解月—底检验的思路。

老师：当解决了太阳与行星间引力的定量关系后，一个苹果的落地引起了牛顿更深入的思考：太阳与地球之间、地球与月球之间、地球与地球表面的物体之间的力会不会是同一種力呢？牛顿是怎样想的？

牛顿的猜想：

学生：……

老师：（1）假定维持月球绕地球运动的力以及使苹果下落的力和太阳与行星之间的力遵循同一规律。那么，将两个完全相同的物体分别放在月球的轨道上和地球表面，试求地球对它们的引力的比值是多少？（当时已经知道月球轨道半径是地球半径的60倍）

学生计算后得出结果：

学生：1：3600

老师：（2）如果有两个质量相同的物体分别受到一个力，而这两个力又无法测出，我们要想比较这两个力的大小，转移到比较这两个物体的什么物理量上？你的依据是什么？

学生：加速度，依据是牛顿第二定律。

老师：（3）那么，将两个完全相同的物体分别放在月球的轨道上和地球表面，地球对它们的引力所产生的加速度之比是多少？

学生：1：3600

老师：（4）.当时已经比较精确地测定：

地球半径R = 6.4×106m，月球轨道半径：r ≈ 60R ，

月球的公转周期：T =  27.3天≈2.36×106s，地表重力加速度：g = 9.8m/s2

请你想一个可行的方法，测出月球轨道上某物体的加速度。其与重力加速度的比值是多少？

学生：（通过计算得出结论）1：3600

老师：通过（3）中结论和（4）中结论的比较，你能得到什么结论？

学生：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。

至此，学生一步一步的完成了对“月—地检验”的学习，将原来很难理解的问题分成4个小问题，一步一个小台阶，在物理教学中像这样的难点有许多，平时教学中只要善于思考，将一个大问题化为多个小问题，降低学生学习的台阶都可以轻松突破难点。

教师：牛顿并没有就此止步。我们也应该想到，能否再进一步推广呢？也就是说任意物体间都有平方反比关系的吸引力吗？

2、万有引力定律的建立

牛顿的思考：任意物体间的吸引都有平方反比的关系——解放思想，大胆推广。

天地统一，得出万有引力定律

老师：“万有引力”中“万有”的含义是什么？

学生：……

老师：“两个物体之间的距离 ”到底指物体哪两部分的距离？

学生：……

老师：你对“质点”是如何理解的？

学生：……

老师：万有引力定律的适用条件？

学生：1可视为质点的物体，则为质点间的距离;

2对均质球体则是两个球心间的距离。

老师：你认为万有引力定律的发现有何重大意义？

学生：1对物理学、天文学的发展具有深远的影响;

2它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来了;

3在科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立起了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

引导学生小组内合作完成例题1和例题2，然后展示结果。

3、引力常量的测定

教师：万有引力定律——这一科学史上最伟大的定律，与1687年发表在牛顿的传世之作《自然科学的数学原理》中。但在当时，牛顿无法确定其中的引力常量，万有引力定律的正确性仍然值得怀疑。请同学们阅读教材和预习案有关内容，明确是谁，在什么时间、什么地点测出了引力常量。

适当提及18世纪80年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量。卡文迪许则巧妙地利用和改进了扭秤装置，测出了引力常量G。难怪有人形象地称他们是“天才发明和天才借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。

思考：卡文迪许实验有什么重要意义？这个实验设计的思路有什么巧妙之处？

学生：……

（课堂活动）老师：请两名同学上讲台做个游戏：两人靠拢后离开三次以上。

思考：既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？

学生：……

老师：通过一个实例我们来体会一下万有引力的大小。

引导学生小组内合作完成例题3并展示结果。

例3、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？

学生：……

课件投影：是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。

那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=6.0×1024kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m

学生：……

课件投影：能拉断直径为9000km的钢柱！！！

太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N，我们感受不到太阳的引力！

“万有引力定律”是高一物理曲线运动动力学部分“万有引力与航天”一章中的重要内容，而新课程理念下实驗教科书安排，先认识太阳与行星间引力规律，再学习万有引力定律是有其道理的，这既符合历史事实，更主要是为了培养学生的探究思维能力和逻辑分析能力。在设计本节教案时，充分考虑这一新要求设计了如下的教学程序：

首先，从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设，检验和推广，引导学生认识科学研究活动中根据事实和分析推理进行猜想、假设和验证的重要性，在科学方法上它是本节课的重点，也是难点。牛顿是一位对概念、规律的普遍意义极其敏感的大科学家，因此这个推广对牛顿来说是顺理成章的很自然的事情。

然后，结合“月—底检验”培养学生“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”的探究思维意识和能力。为了突破“月地检验” 这个难点将一个问题分成4个问题，循序渐进大大降低了难度。

其次，我们按学习物理规律的常规方法学习了万有引力定律，对其理解以及其内容和表达公式是本节课的重点。

最后，认识引力常量的测量与发现万有引力定律的时间差，引导学生认识普通常见物体间的万有引力太小而不易测量是造成100多年时间差的主要原因;让学生认识到卡文迪许实验的重大意义，体会物理实验的重要性。

（作者单位：高密四中）