培养高中生数学运算素养的策略

李桂雪

摘 要：《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出“数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。”[1]数学运算反映了学生了的运算素养，它不同于加减乘除，是运用数学概念、法则、定理和公式选择一个合理简便的方法进行数据分析并计算的过程，是一个思维灵活、多变的过程。在高中数学学习过程中，良好的运算能力是决定学生数学成绩的关键因素。近些年的高中数学教学中观察到，高考对高中生的运算能力要求不断提高，而学生的运算能力却在下降，运算能力水平令人担忧。教师作为教学活动的主导者，对于学生数学运算素养的培养起着关键作用。在教学过程之前，教师应对学生的运算能力现状进行分析，根据不同学生的特点采取不同的教学策略，提高学生的数学运算能力。

关键词：数学;运算;技能

一、完善学生的数学认知结构

根据现代认知心理学理解，学生自己将头脑中已有的数学知识经验，根据理解的广度和深度，通过同化、顺应等方式，形成相关数学知识的认知结构。在数学教学中，教师要在让学生掌握扎实基础知识的基础上，注重加强基本技能的训练，渗透数学思想方法，积累活动经验，完善学生的数学认知结构，从而提高学生的数学运算素养。

1.重视基础知识的理解

数学概念、法则、定理、公式等数学知识是进行数学运算的重要基础，但是很多同学在做数学运算时概念、公式混淆，无法在头脑中形成完善的知识体系，很难保证解题的准确性。教师在对基本的概念、法则、定理、公式等数学知识进行讲授时，要设置合理的教学环境，让学生积极主动地参与到知识结构的构建中来，注重生成性学习方式。

比如在讲《指数函数》的概念时，教师可以寻找生活中与指数函数有关的例子，比如“细胞分裂”或者“折纸”等，让学生经历这一抽象概括的过程，一定会加深学生对指数函数概念的理解.又如在《等比数列求和公式》的教学中，有些教师注重公式的应用，可能对公式的推导过程只是略加描述，导出过程讲解不详细，容易造成学生对公式的理解不到位，掌握不牢固。

2.加强基本技能的训练

数学基本技能的练习对于高中生数学运算能力的提升尤为重要。教师在教学过程中要注意培养和强化基本技能的训练，通过基本技能的培养，寻求各种有效的解题途径，既能使学生从多视角思考问题，调动学生学习的积极性，又能培养学生的发散思维。针对有多种解题方法的题目，教师要引导学生从不同的方向去理解题目，挖掘与题目相关联的一切信息，从而选择多种多样的解题思路，要让学生深入理解每一种思路，可能某种思路在当前题目中比较简便，教师应鼓励学生们选择最为简便的运算方法进行运算求解。

3.注重基本思想的渗透

数学思想方法是数学的核心，它是数学知识与学生形成良好认知的纽带，是学生将数学知识转化为数学能力的重要桥梁，它承载了学生良好的数学观念和创新思维。在课堂教学过程中，教师要格外注重对思想方法的强调，将数学思想方法渗透到教学中的各个重要环节。常见的数学思想有数形结合思想、分类讨论的思想、化归思想、方程思想、函数思想、建模思想等等，其中数形结合思想是解决函数一大类问题的重要思想，这一思想可以将复杂不易表达的问题简单化，降低运算的难度可以减少解题时间，提高解题的准确率;分类讨论思想培养学生思考问题角度多样性，注意问题的种类，思考过程要全面细致;转化与化归思想将一些不易表达或讲解的问题转化为熟悉的内容进行解答，方便理解;方程与函数思想帮助培养学生的运算能力，明确哪些问题可以直接运用方程或函数思想进行解决;建模思想是学生根据问题需要大胆设想，提出问题、分析过程、解决问题、提出可靠性意见。明确这些基本思想方法是提高运算能力的基础，在数学运算教学中，有意识、有计划地渗透数学思想方法，可以降低数学运算的随意性和盲目性。基本的数学思想方法是优化数学思维品质的关键力量，只要正确领悟相关数学概念，可以切实掌握相关公式、法则等，学会使用数学的基本思想方法，就会明确运算的方向、开拓解题思路，最终顺利完成数学运算。

4.增加基本活动经验

基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验，需要在“做”的过程 和“思考”的过程中沉淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。在教学活动中，教师应帮助学生在知识形成中构建逻辑体系，在解题训练中掌握解题方法，在学习活动中积累基本经验。适当增加数学活动或安排组织学生进行数学活动可以及时发现学生数学素养培养过程中暴露出来的问题，及时调整教学策略，有效改善学生数学素养水平不足的现状。

二、加强教师的示范作用

教师的言行举止对学生的影响很大，“其身正，不令而行;其身不正，虽令不从”，教师的行为规范与学生优秀品质的塑造息息相关。教师在教学中要注重示范运算过程，做到规范教学。

1.重视板书的功能

教师一定要意识到板书的示范作用，以便学生体验和模仿，必要的板书必不可少。教师在教学设计时应该有板书的设计，在课堂上必须有板书呈现，不能为了节省时间和空间简化运算过程的讲解，板书的呈现对学生的影响很大。教师应规范运算的步骤，加强例题的示范作用，给学生提供一些规范运算和书写的示例。当遇到一些运算量大的题目，教师更要将关键步骤和重点板书，做到步步有规可循，加强学生的理解，从而使学生发现自身的不足，并且及时加以纠正。

2.严格要求学生规范书写

教师不但要在课堂上进行规范板演，更要时刻关注学生的运算习惯和状态，有计划地请学生上黑板演练，及时进行点评，对学生的错误和不规范之处加以指导和纠正。另外，教师在注重示范性的同时，需要注意学生的主动性的发展，要采用启发诱导的教学方法，让学生主动参与規范过程的书写过程，在师生互动的过程中，找到学生存在的问题，再进行重点强调规范、示范。教师在课后批改作业和试卷时，要标出学生的出错具体位置，对学生的运算错误、不规范错误也要在讲评时进行强调，并奖罚分明，鼓励学生规范书写。

数学运算能力是学生必须具备的重要能力，是集逻辑思维能力、抽象能力、记忆能力、观察能力、理解能力、逻辑推理能力、总结归纳能力于一体的一种综合的能力，这一能力的培养需要平时学习的日积月累，逐步渗透。教师要想培养高中生的数学运算素养，需要重视基础知识的理解，加强基本技能训练，注重数学思想方法的渗透，增加基本活动检验，完善学生的数学认知结构。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017 年版）[M].北京：人民教育出版社，2017.