基于粒子群优化的自适应灰度化算法

黄虎 雷宇辉 杨丁 熊晨皓

摘 要： 为了解决传统图像灰度化方法难以充分保存初始图像的原有特征的缺点，提出了一种基于粒子群优化的自适应灰度化算法。根据高像素值像素在彩色图像单通道的灰度直方图分布，通过粒子群寻优选取最好的阈值并自动生成的各分量权值进行图像灰度化。仿真实验表明，比起传统灰度化方法，提出的方法避免了在灰度化过程中，面对不同的彩色图像而通道权值一成不变的缺陷，更好地保留了初始彩色图像的原有特征，为后续的图像处理提供了良好的基础。

关键词： 图像灰度化; 粒子群算法; 灰度直方图

中图分类号： TP391.41

文献标志码： A

文章编号：1007-757X（2019）06-0094-04

Abstract： To overcome the shortcomings of traditional image graying methods that can hardly preserve the original features of the original image， an adaptive gray-level algorithm based on particle swarm optimization is presented. According to the gray histogram distribution of the high pixel in the single channel of the color image， the best threshold is selected by the particle swarm optimization and the weight values of each component are automatically generated to grayscale the image. Simulation experiments prove that compared with the traditional grayscale method， the method proposed in this paper avoids the defect that the weight of the channel is unchangeable in the face of different color images in the process of grayscale. The original feature of the initial color image is preserved better， which provides a good basis for the subsequent image processing.

Key words： Image grayscale; Particle swarm optimization; Gray histogram

0 引言

图像灰度化，即彩色图像到灰度图像的变换过程。目前，图像灰度化在图像处理技术、模式识别等领域中有着广泛应用，例如人脸识别、黑白印刷、车牌识别等都需要进行图像灰度化。如果以提取物体轮廓特征为目的，色彩将被视为冗余信息，良好圖像灰度化不仅可以减小图像对系统资源的占用[1]，还可以有效地提高图像处理速度、降低后续图像特征提取的难度。

传统灰度化方法主要分为分量法、最值法、平均值法、加权平均值法等，其中只有加权平均值法考虑了人眼视觉特点，但是在计算机视觉研究中，最主要的目的不是满足人眼对色彩感知特点而是提取相关图像特征，所以如何在灰度化过程中保存原图像的有效信息是目前仍需研究和探讨的问题。为此，根据彩色图像单通道灰度直方图分布，本文提出一种基于粒子群优化的自适应灰度化方法。

1 传统灰度化方法分析

传统灰度化方法中最大值法只保留了图像每个像素中B、G、R中最大的分量，而最小值法只保留了最小分量，分量法则只保留了其中一个分量，完全丢弃了剩下两个分量，不能充分体现原图的对比度，最大值法灰度化后的图像整体偏亮，最小值法则使图像整体偏暗，分量法需要人为提前选择分量，根据选择的通道的不同，图片灰度化效果也随之改变，所以以上三种方法都对原图中的有效信息有较大损失。

平均值法和加权平均法的灰度化图像虽然都是由B、G、R三个通道分量叠加得到。平均值法灰度化的图像比较模糊，不能清楚地保留原图像的细节特征。加权平均值法灰度化图像的效果良好，但它主要是为人眼视觉特点设计的，由于人眼对绿色最敏感，所以G通道的权值最高。在处理不同的彩色图像时，而在模式识别等问题中更注重的是提取原图像的特征。当处理主题色偏红的图像时，应增加红色分量的影响，而在加权平均值法中B、G、R三通道却都采用固定的权值，没有考虑将保留原图像对比度的问题，同时也会造成原图像的特征损失。

2 改进的灰度化方法

2.1 灰度直方图

目前，最常用的颜色模型有RGB， HLS， HSV， YUV等模型，其中，RGB模式是工业界的一种颜色标准，通过叠加R、G、B三个通道的值表示各种的颜色，本文主要针对RGB模式图像进行研究。

像素是图像的基本单位，灰度直方图是反映图像的像素分布的统计表，横坐标表示图像像素值，范围是0-255，纵坐标表示每一种像素在图像中的像素总数或者所有像素个数的百分比，由于其计算代价小，广泛应用于图像处理的各个领域[2]，比如申小禾等[3]利用灰度直方图分析的航空摄像机自动调光方法，叶学义等[4]提出一种基于直方图条件熵的水声数据分类算法，并通过实验表明算法能有效实现水数据分类。

图片各分量灰度直方图效果图如图1至图4所示。

2.2 粒子群优化算法

粒子群优化算法，是由J. Kennedy和R. C. Eberhart[6]于1995年提出的一种进化算法，它通过模拟鸟类捕食行为，在捕食过程中，鸟群互相传递信息，最终聚集在食物周围区域。粒子群算法中，每只鸟都比作寻优问题的一个潜在解，并称为“粒子”，每个粒子都有一个目标函数决定当前的适应度，这些粒子从随机解出发，在迭代过程中，根据每次迭代的适应度、自身经历的最好位置以及群体经历的最好位置向最优解领域趋近，通过多次迭代寻找问题的最优解。粒子群优化算法因为简单容易实现且需调节参数较少等优点，广泛应用于各类优化问题中，比如饶浩等[6]通过粒子群算法提取微博热点话题，促使微博朝着健康、可持续的方向发展，维护社会稳定发展;黄友能等[7]提出一种基于粒子群算法的优化目标速度序列得出列车节能驾驶策略，可以有效降低列车的运行能耗，为列车时刻表的编制提供依据。

假设粒子总数为N，它们在D维空间中，则粒子i（1≤i≤N ）在第d（1≤d≤D）维空间中，第t+1次迭代时的速度及位置更新如式（1）、式（2）所示。

式（1）、式（2）中，νtid是粒子i第t次迭代时在第d维空间的速度;lbestid是粒子i历史最好的位置;gbestid为粒子群历史最好位置;ω为惯性因子，用于调节算法全局和局部的搜索能力，值较大时，全局寻优能力强，较小时局部寻优能力强;r1和r2为[0，1]之间的随机数; c1和c2被称作为学习因子，c1=0时，粒子没有认知能力，模型变为只有社会型模型，c2=0时，粒子之间则没有信息交换，变为只有认知型模型。

2.3 改进灰度化方法原理

图像預处理中最重要的是保留原图像的特征，针对这一特点，本文将根据彩色图像的B、G、R三通道直方图中高于阈值的像素占总像素的分量比确定三通道的权值再进行灰度化转换，转换式如式（3）、式（4）所示。

countB、countG、countR分别是原图像B、G、R通道三通道直方图大于阈值value0≤value≤255的总数，WB、WG、WR分别是B、G、R三分量的权值。

2.4 灰度化图像评价方法

一般图像灰度化效果评价包括主观评价和客观评价两部分，为了能切实结合、反映人的视觉感知，由人对图像进行主观评价，为了客观反映出灰度化的效果，则根据灰度化图像的各个参数进行客观评价，本文选用图像的均方误差 作为客观评价标准， 时代表图像处理效果最好。为了计算出彩色图像的灰度化效果，本文将采用徐晓庆等[1]提出的一种灰度图像处理质量的客观评价方法，评价方法如式（5）、式（6）所示：

在本文中，因为灰度值范围为[0，255]，式（5）、式（6）的PBx，y、PGx，y、PRx，y、PGrayx，y分别表示彩色图像的B、G、R三通道以及灰度化后图像灰度值除以255后的值，WB、WG、WR分别为三通道的权值，X和Y为图像的行数和列数。

2.5 改进灰度化方法的实现

改进灰度化方法具体实现步骤为：

1） 原图分解为B、G、R分量图，计算出各分量图的直方图;

2） 通过粒子群算法计算阈值value;

3） 统计各分量直方图中像素值大于阈值 的像素数量countB、countG、countR，并计算出图像各分量的权值WB、WG、WR;

4） 对图像进行灰度变换，并且比较本文的方法和传统方法的效果。

3 实验数据和结果分析

3.1 实验环境

为了比较提出的新方法和传统方法的效果区别，本次实验采用Inter（R） Pentium（R） CPU G2020 @ 2.90GHz处理器，8.00GB RAM，64位Windows7操作系统台式电脑，使用Pycharm工具，基于OpenCV 3.2计算机视觉库基础上运用Python语言编程实现。

3.2 实验结果及分析

在本文改进算法，设置c1=c2=2，粒子总数N = 25，D = 1。本文选择两类图像作为实验对象，一类是带有主题色的图像，一类是普通图像，图像经本文算法以及传统算法灰度化后效果图如图5至图6所示。

从图5至图6可以看出，最大值法灰度图亮度最高，最小值法最低，两种方法灰度图像质量都偏低，甚至出现全黑色或全白色的情况。最小值法和B通道分量法的灰度化图像大部分是黑色，不利于后续处理。本文提出的方法、加权平均值法和平均值法灰度化图视觉效果较好，较完整保留了原图像的色彩信息，画面细节清晰，利于后续图像特征提取。

3.3 图像灰度化评价

3.3.1 主观评价

本次实验选取20人作为评价小组成员，在电脑屏幕上同时显示彩色原图和各灰度化方法的效果图，小组成员根据自己的视觉感受和对图像灰度化知识及理解对显示的图像进行打分，最后统计各个灰度图的平均分作为该图的结果分。分数标准：每组图片共有8个灰度化图，根据评价好坏分别得分0—7分。图5至图6的六张图片各灰度化方法图像得分统计结果如表1、表2所示。

由表1、表2可知，最小值法和最大值法灰度化图像分数最低，平均分在1.5以下，分量法次之，平均分在2至8左右，平均值法、加权平均值法、本文改进算法的灰度化图分数最高，至少有一项平均分在12以上。

3.3.2 客观评价

均方误差是衡量两张图像差异的标准，均方误差越大，则代表灰度化后的图像与原图所含信息差异越大。各灰度化方法后图像与原图像的均方差误差结果如表3、表4所示。

由表3、表4可知，灰度化后的图像与原图的均方误差均不等于零，因为无论采用哪种灰度化方法，都会造成原图信息的一定损失，我们的目的是要让损失降至最低。本文灰度化图像均方误差比起传统灰度化均有降低，范围大概是2.2%至75.7%;虽然对普通类图像均方误差降幅不大，但对具有主题色的图像本文算法有明显效果，对比最常用的加权平均值灰度化法，至少可以降低23.2%，最大降低50.7%。

4 总结

本文提出了一种基于粒子群算法的自适应灰度化方法，根据彩色图像三通道直方图中高于阈值的像素分量比，自动生成各通道分量权值并进行灰度变换。实验证明，本文提出改进灰度化方法与传统灰度化方法相比，灰度化效果均有提高，特别是在处理具有主题色彩的图片时均方值误差有明显降低，灰度化效果显著提高。本文方法避免了在处理不同彩色图像时通道权值一成不变的缺陷，更好地保留了彩色图像的原有特征，为后续的特征提取提供了有力的基础。

参考文献

[1] 徐晓庆， 王亦红. 冷色调图像的灰度化及其客观评价方法[J]. 计算机工程与设计， 2014，35（8）：2798-2803.

[2] 汪启伟. 图像直方图特征及其应用研究[D]. 合肥：中国科学技术大学， 2014.

[3] 申小禾， 刘晶红， 楚广生. 基于直方图分析的航空摄像机自动调光方法研究[J]. 电子与信息学报， 2016， 38（3）：541-548.

[4] 叶学义， 宋倩倩， 高真，等. 基于直方图条件熵的水声数据分类算法[J]. 计算机工程， 2016， 42（11）：244-248.

[5] Kennedy J， Eberhart R. Particle swarm optimization [C]// Proc. of 1995 IEEE Int. Conf. Neural Networks. Perth， Australia， Nov. 27-Dec.1， 1995： 1942-1948.

[6] 饶浩， 林育曼， 陈海媚. 基于粒子群算法的微博热点话题发现分析[J]. 情报科学， 2016， V34（12）：51-54.

[7] 黄友能， 宫少丰， 曹源，等. 基于粒子群算法的城轨列车节能驾驶优化模型[J]. 交通运输工程学报， 2016， 16（2）：118-124.

（收稿日期： 2018.07.20）